陜西省咸陽市永壽中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期線上教學(xué)檢測(cè)試題無答案

PAGEPAGE5陜西省咸陽市永壽中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期線上教學(xué)檢測(cè)試題（無答案）(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某村有旱地與水田若干公頃,現(xiàn)在須要估計(jì)平均產(chǎn)量.用按5%分層抽樣的方法抽取15公頃旱地和45公頃水田進(jìn)行調(diào)查,則這個(gè)村的旱地與水田的公頃數(shù)分別為()A．150,450 B．300,900 C．660,600 D．75,2252．（）A． B． C． D．3.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫狀況，繪制了一年中月平均最高氣溫柔平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為150C，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為50C．下面敘述不正確的是（）A．各月的平均最低氣溫都在00C以上B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D．平均氣溫高于200C的月份有5個(gè)4.某產(chǎn)品廣告宣揚(yáng)費(fèi)與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，依據(jù)數(shù)據(jù)表可得回來直線方程eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，其中eq\o(b,\s\up6(^))=2，據(jù)此模型預(yù)料廣告費(fèi)用為9千元時(shí)，銷售額為()廣告宣揚(yáng)費(fèi)x(千元)23456銷售額y(萬元)2471012A．17萬元 B．18萬元C．19萬元 D．20萬元5.我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的探討中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如30=7+23．在不超過30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是()A． B． C． D．6.演講競(jìng)賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成果時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是()A．中位數(shù)B．平均數(shù) C．方差 D．極差7．已知函數(shù)fx=asinπx+α+bcosπx+β+4值為()A．3B．4C．5D．68.五張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,若從這五張卡片中隨機(jī)抽取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為().A9.假如2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為4，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為()A．2B．eq\f(2,sin1)C．．2sin1D．．eq\f(4,sin1)10.某校有中學(xué)生1470人,現(xiàn)采納系統(tǒng)抽樣法抽取49人作問卷調(diào)查,將高一、高二、高三學(xué)生(高一、高二、高三分別有學(xué)生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470編號(hào).若第一組用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為23,則所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為()A．15 B．16 C．17 D．1811.如圖,給出的是計(jì)算1算法框圖，則推斷框可填入的條件是（）A．i≤1009 B．i<1010 C．i<1009 D．i≤101012．從區(qū)間[0,1]隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù),，…，，，，…，，構(gòu)成個(gè)數(shù)對(duì)，，…，，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（） A．B．C．D．二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.13.總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為________．781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748114．若角的終邊過點(diǎn)，且，則．15.執(zhí)行如圖所示的算法框圖,若輸入x=4,則輸出的y值為_______.16．三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的具體證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角滿意，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是_______.三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(本小題滿分10分)某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，依據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不當(dāng)心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清晰，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，求C產(chǎn)品的數(shù)量．18.(本小題滿分12分)已知α是第四象限角，且f(α)＝eq\f(sinπ－αcos2π－α,cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))sin－π－αcos2π＋α)(1)若coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3π,2)))＝eq\f(1,5)，求f(α)的值；(2)若α＝－1860°，求f(α)的值．19．(本小題滿分12分)如圖，從參與環(huán)保學(xué)問競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成果（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：視察圖形，回答下列問題：（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保學(xué)問競(jìng)賽的及格率（分及以上為及格）.

20.(本小題滿分12分)下圖是某地區(qū)2000年至2024年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．為了預(yù)料該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回來模型．依據(jù)2000年至2024年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為1，2,…，17）建立模型①：；依據(jù)2010年至2024年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為1，2,…，7）建立模型②：．（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)料值；（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)料值更牢靠？并說明理由．21．(本小題滿分12分)某校夏令營有3名男同學(xué)A,B,C和3名女同學(xué)X,Y,Z，其年級(jí)狀況如下表：現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參與學(xué)問競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ（1）用表中字母列舉出全部可能的結(jié)果（2）設(shè)M為事務(wù)“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事務(wù)M發(fā)生的概率．22．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋φ－\f(π,6)))＋1(0＜φ＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖像