圓的復(fù)習(xí)-課后作業(yè)答案

圓的復(fù)習(xí)作業(yè)鞏固答案：2018年迎考特訓(xùn)與突破

（一）、選擇題

1.（2015?四川涼山中考）如圖，△ABC內(nèi)接于OO,ZOBC=40°,則NA的度數(shù)為（D）

2.（2015?四川廣元中考）如圖，已知。O的直徑AB_LCD于點(diǎn)E.則下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是

3.（2015?四川巴中中考）如圖，在0O中，弦AC〃半徑OB,ZBOC=50°,則NOAB的度

數(shù)為（A）A.25°B.50°C.60°D.30°

4.（2017?山東青島中考）如圖，AB是0O的直徑，點(diǎn)C、D、E在。O上，若NAED=20。，

則NBCD的度數(shù)為（B）

A.100°B.110°C.115°D.120°

（二）、填空題

5.（2017?貴州遵義中考）如圖，AB是OO的直徑，AB=4,點(diǎn)M是QA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的

直線與。O交于C、D兩點(diǎn).若NCMA=45。，則弦CD的長(zhǎng)為反.

6.（2017?湖北隨州中考）如圖，已知AB是。O的弦，半徑OC垂直AB,點(diǎn)D是。O上一

點(diǎn)，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于弦AB兩側(cè)，連結(jié)AD、CD、OB,若NBOC=70。，則NADC=35°

度.

7.（2017?浙江紹興中考）如圖，一塊含45。角的直角三角板，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在。。上，

邊AB、AC分別與。O交于點(diǎn)D、E,則NDOE的度數(shù)為90。.

8.（2017?湖南株洲中考）如圖，已知AM為。O的直徑，直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,且AB=AC,

ZBAM=ZCAM,線段AB和AC分別交于點(diǎn)D、E,ZBMD=40°,則NEOM=

80°.

9.（2017?江蘇鹽城中考）如圖，將。O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在AmB上，點(diǎn)D在AB上,

若NACB=70°,則NADB=110°.

10.（2017?四川自貢中考）如圖，等腰△ABC內(nèi)接于。O,已知AB=AC,ZABC=30°,

4A/3

BD是。O的直徑，如果CD=Y",則AD=4.

J

11.（2017?廣東順德一模）如圖，AB為。O的弦，AB=8,OC_LAB于點(diǎn)D,交。O于點(diǎn)

C,且CD=1,則。。的半徑為

（三）、解答題

12.（2017?黑龍江牡丹江中考）如圖，在。O中，AC=CB,CD_L

OA于點(diǎn)D,CEJLOB于點(diǎn)E,求證：AD=BE.

證明：連結(jié)OC..NC=CB,..AAOC=^BOC：/CD±OA于點(diǎn)D,CE±OB于

NDOC=NEOC.

點(diǎn)E,..NC&0=NCEO=90。.在△COD與△COE中，丁/CD。=/CEO=90。，.

CO=CO,

CO^COE（AAS）,：OD=OE：,AO=BO,：.AD=BE.

（四）.專項(xiàng)突破

突破點(diǎn)一垂徑定理

13.（2017?青海西寧中考）如圖，AB是。O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P,/~乂

AP=2,BP=6,NAPC=30。，則CD的長(zhǎng)為（C）ALd^__\

A.V15B.275C.2715D.8°J

突破點(diǎn)二圓周角定理及其相關(guān)計(jì)算

14.（2017?湖北隨州中考）如圖，已知AB是。O的弦，半徑OC垂直AB,/----、

點(diǎn)D是。O上一點(diǎn)，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于弦AB兩側(cè)，連結(jié)AD、CD、OB.X\

若NBOC=70。，則NADC=35度.（/\

突破點(diǎn)三圓的易錯(cuò)題（忽略分類情況）

15.若△ABC內(nèi)接于（DO,ZAOB=100°,求圓周角NACB的度數(shù)？

50°或130°

突破點(diǎn)四圓的性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算與證明

16.（2017?四川涼山一模）如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，CE_LAB于點(diǎn)F.

⑴求證：BF=CF；

（2）若CD=3cm,AC=4cm,求。O的半徑及CE的長(zhǎng).

2、

卜,

自主解答：⑴證明：.AB是。。的直徑，.乙4Q?=90。,又：CE_LAB，:/CEB

=90°,/.Z2=90°-Z3=ZA.R,.C是協(xié)的中點(diǎn)，.Nl=ZD=ZA,/.Zl=Z2,：CF

=BF.

Q)?；CD=3cm,C是心的中點(diǎn)，:.BC-CD=3cm..AC=4cm,在RtMBC中(

AB2=AC2+BC2,.AB2=42+32,.AB=5cm,..00的半徑為2.5cm.\z2=ZA,Z

EBC=ZABC,="BEsAABCi..第=器,即芋=；,.CE%4cm.

突破點(diǎn)五圓的切線的判定與性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算與證明\

17.(2017?涼山中考)如圖，已知43為。。的直徑，AD.BD/

是。O的弦，8C是。。的切線，切點(diǎn)為8,OC//AD,BA,。的/

延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E./

(1)求證：OC是。。的切線；'---------

(2)若AE=L￡0=3,求。。的半徑.

⑴證明：連結(jié)DO：：AD//OC,.NOA。=/COB，/ADO=zCOD.RvOA=OD,

OD=OB,

.ZZMO=NAOO,../COD=NCO氏在4。。。和△C08中，；/COD=/COB,

OC-OCt

△CO靡△COB(SAS),.."。。="8。，?3。是。。的切線,..ZCBO=90°,.ZCDO

=90。又.,點(diǎn)。在0。上，.CD是0。的切線.⑵解：設(shè)。。的半徑為R,則OD

22

=/?,OE=R+V：CD是0。的切線,??2即。=90。，.由+。。2=?！?f,.3+/?

=便+1)2,解得/?二4二。。的半徑為4.

18.(甘孜、阿壩中考)如圖，在中，ZC=90°,點(diǎn)。在AC上，以O(shè)A為半徑的。

O交AB于點(diǎn)D,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連結(jié)DE.

(1)判斷直線DE與0O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若求線段的長(zhǎng).

(2)AC=6,BC=8,OA=2,DEc

解：⑴直線DE與。。相切.理由如下：連結(jié)0D,'；0D=04,=

/0M*訐是BD的垂直平分線，.'.EB二ED,；./B=/EDB.'：/C=90°,；.ZA+

ZB=90°,：.ZODA+ZEDB=9Q°,；.ZODE=180°-90°=90°,；,直線DE

與。0相切.(2)連結(jié)0E,設(shè)DE=x,則EB=ED=x,CE=8-x.'"C=6,04=2,

：.OC=AC-OA=C：AC=AODE=90Q,；.OC2+Cf2=Of2=OD2+D￡2,；,42+(8

-x)2=22+x2,解得x=4.75和DE=4.75.

19.(2017?四川綿陽(yáng)中考)如圖，己知AB是。O的直徑，弦CD_LAB,垂足為H,與AC平

行的。O的一條切線交CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,切點(diǎn)為F,連結(jié)

AF交CD于點(diǎn)N.

(1)求證：CA=CN；

⑵連結(jié)DF,若cosNDFA=『AN=2，而，求。。的直徑的長(zhǎng)度.

A

⑴證明：連結(jié)OF,則N04F=N0F4,如圖1.；ME與。。相切，

:.OFlME：：CDLAB,AZM+ZFOH=180°：：ZBOF=NOAF+NOFA=

2/OAF,ZFOH