【課件】圓錐曲線專題復習的難點突破教學

圓錐曲線專題復習的難點突破教學目錄一、專題綜述二、難點與剖析三、熱點題型四、感悟反思

五、高考復習備考的建議和思考六、數(shù)學核心素養(yǎng)、課堂教學、教師專業(yè)成長

高考對圓錐曲線的考查，側重于圓錐曲線的定義與幾何性質，特別是圓錐曲線定義的運用、曲線性質的進一步探究（離心率、定點、定值等），都是高考的熱點。運算量大，過程復雜是解答圓錐曲線問題的最大困難。解析幾何的特點就是用代數(shù)方法研究幾何問題，代數(shù)運算不可避免。復習中要注意回歸定義、揭示本質，提煉方法，滲透思想，加強探究，深化認識，注重問題的深刻理解與本質發(fā)現(xiàn)，加強對圓錐曲線性質的探究，通過典型問題提煉解題的方法技巧，是突破難點的有效措施。

直線與圓錐曲線的位置關系，集中交匯了高中解析幾何中直線、圓錐曲線的部分的知識內容，還涉及函數(shù)、方程、不等式、三角函數(shù)、平面向量、平面幾何等許多知識，形成了弦長、對稱、最值、范圍、存在性等問題，對于考查學生的數(shù)學思維能力、計算能力、推理能力等是一個很好的平臺，因而成為解析幾何中綜合性最強、能力要求最高的內容，是高考考查的熱點、重點和難點。一、專題綜述

考綱解讀：對直線與圓錐曲線的要求，主要有兩點：（1）與弦長有關的問題，包括弦長問題、中點弦問題。這類問題的要求是能用代數(shù)法解決一些與圓錐曲線有關的幾何問題和實際問題；（2）直線與圓錐曲線的位置關系問題，這類問題的要求是能夠把直線與圓錐曲線的位置關系問題轉化為方程組的解的問題，通過方程組的解的情況，判斷直線與圓錐曲線的位置關系，解決相關的問題。尤其以考查直線與橢圓的位置關系最為常見。《考試大綱》要求理解“數(shù)形結合”的思想，因而教學中要把數(shù)形結合的數(shù)學思想方法貫穿在解決問題的過程中。

命題趨勢分析：命題規(guī)律大致為：以直線與圓錐曲線的位置關系為入口，考查基本性質；以函數(shù)與方程的思想為背景，考查圓錐曲線的綜合應用；以函數(shù)、向量、不等式等為素材形成交匯問題，考查綜合運用知識與方法解決問題的能力。對直線與橢圓相交情況下的弦長、中點、距離、軌跡、定值、最值、范圍、存在性問題考查頻率高。題目的設問穩(wěn)中求變，讓不同層次的學生都能上手，并體現(xiàn)區(qū)分度。突出能力立意，強調通性通法，注重滲透數(shù)形結合、等價轉換、整體代換、分類討論等數(shù)學思想方法，注重多種方法的選擇，有效控制運算量。1.難點的梳理從對學生能力考查的角度看，運算能力不足已經(jīng)成為嚴重制約學生提高解題正確率的瓶頸。直線和圓錐曲線的考題既考查邏輯思維能力，又考查計算能力，強化對直線和橢圓的位置關系的通性通法的考查。思路具有較強的規(guī)律性，但運算過程常常顯得比較復雜，因此在教學中如何提高學生的運算能力是本章內容的教學難點，也是學生解題的難點。從知識考查的角度看，圓錐曲線與三角函數(shù)、方程、不等式、平面向量等知識的綜合運用，形成了弦長、對稱、最值、參數(shù)范圍以及存在性等問題，這些題目綜合性強，對思維和運算能力要求較高，難度較大。2.突破難點的方法如何提高學生的運算能力，教學中盡量淡化技巧，不回避運算量較大的解題思路，盡可能地優(yōu)化過程，降低運算量。在教學中，要高度重視通性通法的講練，教師要在順應學生的思路、完善學生的思路、優(yōu)化學生思路的基礎上，發(fā)揮好示范作用，帶領學生盡可能地將運算進行到底。此外，要通過限時訓練的方式，讓學生在規(guī)定時間內獨立完成運算能力要求較高的題目，不斷鼓勵學生去探索。對于弦長、對稱、最值、參數(shù)范圍以及存在性等難點的突破，概括起來，就是深刻領會和準確把握“用代數(shù)方法解決幾何問題”的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化思想，靈活地將各種形式的未知問題轉化為我們熟悉的問題，進入“圖形--方程組--函數(shù)--不等式”的解題程序，就能有效突破難點。解答策略上，力求多得分。提出”分層解析，逐一轉化；多維審視，選擇佳法；書寫關鍵，力求完解“；即將題目中的條件分層解析，逐個轉化，運算準確。二、難點與剖析

圓錐曲線中有關最值問題是高考的熱點問題之一，多以直線與圓錐曲線位置關系為背景，求特定式子、特點量的最值等。由于這類問題中的幾何元素（點、直線、圓錐曲線）處于運動變化中，而變化中又相互聯(lián)系、相互制約，因而可以將其轉化為相應變量之間的等量或不等量關系，通過構造函數(shù)、方程、不等式輔助利用基本不等式、換元等手段加以解決。具體來說，處理圓錐曲線最值的方法通常有三種：一種是幾何法，利用圓錐曲線的統(tǒng)一定義和幾何圖形的性質求解；二是函數(shù)法，通常將問題轉化為二次函數(shù)或三角函數(shù)的最值問題，再求出函數(shù)的最值；三是根據(jù)曲線性質及條件建立一個變量的不等式，再解不等式求最值。關于面積問題，通常采取先求出弦長和點到直線的距離，這是解決這類問題的通性通法，但運算量大，復習時要注意優(yōu)化方法。三、熱點題型題型一、弦長、面積問題（一）三角形面積問題

本題第（Ⅱ）問主要考查直線方程，直線與橢圓的位置關系,三角形面積最值等基礎知識，考查推理論證能力，運算求解能力.本題中的面積最值問題可推廣為一般情形，可得到一些一般性結論.反饋練習：（二）四邊形面積問題（轉化為三角形面積問題解決）題型二：范圍問題

圓錐曲線中的范圍問題，一般先根據(jù)條件列出所求目標的函數(shù)關系式，然后根據(jù)函數(shù)關系式的特征，選用參數(shù)法、配方法、判別式法、不等式法、導數(shù)法以及求三角函數(shù)最值的方法，討論函數(shù)的最大值和最小值，進而確定參數(shù)的范圍。這類問題，要注意未知數(shù)的取值范圍的確定及最值是否存在的檢查。

從國際視野的角度看，當今的數(shù)學教育趨勢就是以理解為價值取向！以問題解決為價值取向！以數(shù)學探究為價值取向！因此，科學、合理、現(xiàn)代的數(shù)學高考就是要考數(shù)學理解！考數(shù)學問題解決！考數(shù)學探究！圓錐曲線解答題是整套高考數(shù)學卷的把關題之一，通常涉及求曲線方程、最值及范圍、定點定值、定曲線等一系列問題.近年來，高考題在考查圓錐曲線方面常以探索性問題呈現(xiàn)，而不采用直白證明的形式.探索性問題是一種開放性問題，是指命題中缺少一定條件或無明確的結論，需要經(jīng)過猜測、歸納并加以證明的題型，它是一個使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程.圓錐曲線高考解答題的命制,常喜歡設計一些探究型、開放型的題目，讓考生獨立思考、自主探索、發(fā)揮主觀能動性，研究問題的本質，尋求合適的解題工具，梳理解題程序，為考生展現(xiàn)創(chuàng)新意識、發(fā)揮創(chuàng)造能力創(chuàng)設廣闊的空間.這類題型在考查圓錐曲線基礎知識和幾何性質的同時，又能很好地考查考生的運算求解、推理論證等數(shù)學能力,考查考生對轉化與化歸、數(shù)形結合、函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學思想和數(shù)學本質的理解水平,考查考生進入各級各類高等院校繼續(xù)學習的潛能!題型三、定點、定值及存在性問題另外：離心率問題可參考2009年江蘇13,2014年江西15,2011年浙江17，2016山東13,2013湖南14；2015年重慶21，陜西20，安徽20,2014年天津18題

存在性問題是高考中的熱點題型。存在性問題通常分為動曲線特定性質的存在性、探求特殊點的存在性、探求動曲線特定性質的存在性、探求動直線特殊位置的存在性等問題。常見的解決方法有兩類：一類是對于定值特征的存在性，通常先把相關變元特殊化，在特例中求出幾何量的定值，或相關幾何量用曲線系里的參變量表示，再證明結論與特定狀態(tài)或與參數(shù)無關；另一類是對于其他存在性的探求，通常采用假設存在驗證法，先假設存在，然后建立等量關系，若能求出相應的量，就說明存在，否則就不存在。定值問題：一般按一選（選好參變量）、二求（對運算能力要求頗高）、三定值（確定定值）的步驟來處理。解析幾何就是利用代數(shù)的方法解決幾何問題，動點問題產(chǎn)生了軌跡，而軌跡反映了動點的變化規(guī)律，有些動點在變化但它會產(chǎn)生一些不變的定值。這類問題在高考中屢見不鮮，如2013年遼寧、山東2014年江西2015全國I、全國II理科解析幾何題。突破這些難點的方法有：設而不求、幾何法、參數(shù)方程等。軌跡問題：一般處理軌跡問題的常規(guī)方法有：待定系數(shù)法、直接法、定義法、相關點法、交軌法、參數(shù)法等。求軌跡問題有兩個難點，即軌跡的“純粹性”和“完備性”。為此需要注明軌跡方程中x或y的取值范圍，以保證軌跡的“純粹性”和“完備性”。軌跡問題在2014年廣東理科、安徽、湖北；2015年廣東理科、2013陜西、四川、上海等解析幾何題都有考查。（四）

軌跡問題一般處理軌跡問題的常規(guī)方法有：待定系數(shù)法、直接法、定義法、相關點法、參數(shù)法、交軌法等。在復習備考中要梳理軌跡問題與定值問題的解決策略，要讓學生參與到解決問題的全過程，引導學生對此類問題的解法進行歸納，以達到反思、鞏固、提高的目的。讓學生站在數(shù)學思想方法的高度去分析解決這類問題，以達到高屋建瓴的目的。要加大學生運算能力的培養(yǎng)，要求學生要敢于運算并要經(jīng)常解后反思，從而對突破難點的策略胸有成竹。可參考以下高考題：2014年廣東、安徽、湖北；2015年廣東、2013陜西、四川、上海解析幾何題。變式拓展

點評:該題可以較好地考查直線、圓、橢圓基礎知識和定值、范圍等問題,考查了考生運算求解能力和轉化與化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法,可以較好地檢測考生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng).

以上內容是結合切點弦問題一起談談軌跡問題，詳見我在《中學數(shù)學研究》（華南師范大學）2017年8月（上半月）刊出的論文《有關切點弦問題的說題感悟與拓展》。

另外，之前8月15日《例談函數(shù)導數(shù)不等式壓軸題突破策略教學》的說課內容可詳見《中學數(shù)學研究》（華南師范大學）2017年6月（上半月）刊出的論文《例談妙用函數(shù)型不等式巧解導數(shù)壓軸題》和2107年11月（上半月）刊出的論文《題海無涯，感悟是岸！--由一道高考題談常見函數(shù)型不等式證法的優(yōu)化、推廣與再應用》。

從國際視野的角度看，當今的數(shù)學教育趨勢就是以理解為價值取向！以問題解決為價值取向！以數(shù)學探究為價值取向！因此，科學、合理、現(xiàn)代的數(shù)學高考就是要考數(shù)學理解！考數(shù)學問題解決！考數(shù)學探究！教師要抓好課堂教學，在重視基礎知識和基本技能教學的同時，注重提升學生對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質的理解水平.教師要精選習題,多設計能考查數(shù)學主體內容、體現(xiàn)數(shù)學素質的題目，反映數(shù)、形運動變化的題目，研究型、探索型或開放型的題目，讓考生獨立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動性，研究問題的本質，尋求合適的解題工具，梳理解題程序，為考生展現(xiàn)創(chuàng)新意識、發(fā)揮創(chuàng)造能力創(chuàng)設廣闊的空間！選題要注重基礎性、典型性、綜合性、啟發(fā)性、開放性和探究性，且要注重一般性的解題規(guī)律和方法(即通性通法)；要精選一些一題多變、一題多解、多題歸一、有層次、有拓展的題目開闊學生思路，使學生能有新的體會和收獲；要重視課本中的典型例題、習題和最近幾年的高考題、高考模擬題，多些對課本例題、習題和高考題的進行改編與拓展.課堂教學中教師要引導學生重視對函數(shù)與方程、轉化與化歸、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法的感悟及解題規(guī)律的總結與提升，提高學生的數(shù)學解題能力與數(shù)學素養(yǎng).題海無涯，感悟是岸！數(shù)學好學、好用、好玩，要引導學生學好、用好、玩好數(shù)學！四、感悟反思

五．有關高考復習備考和課堂教學的幾點建議和思考(在佛山市2017年高考數(shù)學總結會上做了經(jīng)驗交流)1.高考復習備考基本做法：（1）復習備考總原則:狠抓基礎,狠抓重點,狠抓落實,狠抓復習備考的有效性;（2）復習備考策略:精選材料,拓實基礎,有效訓練,提升能力，智慧備考;（3）認真制訂好教學計劃,精心設計教學方案，統(tǒng)一教學內容、要求及大致復習進度,做好落實工作,認真做好第一輪、第二輪、第三輪復習備考工作!

第一輪復習，以覆蓋知識內容、題型方法為主，注重抓好基礎知識和基本技能，適當提升解題能力；

第二輪專題復習，以提高學生解題能力(空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識)和數(shù)學思想方法的滲透為主，強調綜合性、方法性和解題能力的大幅提升！第二輪復習是在第一輪復習的基礎上，對數(shù)學知識進行鞏固和強化，是解題能力大幅提高的階段.其指導思想是鞏固、完善、綜合、提高.鞏固，是鞏固第一輪復習成果，強化知識系統(tǒng)的記憶；完善，是指專題復習、查漏補缺，進一步完善知識體系；綜合，是減少單一知識點的訓練，增強題目的綜合性和靈活性；提高，是提高分析問題和解決問題的能力.對高考中的?？键c、得分點、能力點、應用點、變化點、障礙點等知識，教師應精選訓練題材，形成專題訓練內容，組織好專題教學.教師要吃透教材，挖掘好課本例、習題和最近幾年的高考題、高考模擬題.教師要狠抓課堂教學，提高復習效率。教師要精選試題,選題要有基礎性、典型性、綜合性、啟發(fā)性、開放性和探究性，要注重一般性的解題規(guī)律和方法(即通性通法).在平時的復習教學中，我們要對函數(shù)與方程、數(shù)形結合思想、分類討論、轉化與化歸等數(shù)學思想方法進行認真的梳理與總結，逐個認識它們的本質特征，逐步做到自覺、靈活地將其運用于所需要解決的問題之中.

第三輪復習以套卷實戰(zhàn)演練，查漏補缺為主，培養(yǎng)考生考試技巧、規(guī)范答題和穩(wěn)定的考試策略和良好的考試心理，以保證高考中能正常發(fā)揮出自己的水平！2.研討考綱，精選教材，拓實基礎，有效訓練,提升能力,智慧備考考綱是備考的綱領性文件，我們組織備課組老師認真研討、學習考綱，全面摸透各考點和難度要求，從而,復習時教學目標更明確、更有針對性.另外，認真選好一本主干復習資料和一份套題，既要用好、用活教輔資料，也要重視整合課本和挖掘教材資源！教師要充分體現(xiàn)教師“教”的能力，要把富有新意、能啟迪思維，體現(xiàn)重要數(shù)學思想方法的創(chuàng)新習題及時補充上去，教師也要學會改編一些高考題、課本例習題或原創(chuàng)一些題目，實踐證明，改編題、原創(chuàng)題對培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和提高學生的解題能力是有相當顯著的效果.教師要吃透教材，挖掘好課本例習題，狠抓基礎知識和基本技能的復習，并結合知識本身的重點、難點，設置好復習題的梯度和難度，做到有的放矢，減少無效勞動.3.復習要狠抓課堂教學，提高復習的效率.教師要抓好課堂教學，在重視基礎知識和基本技能教學的同時，注重提升學生對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質的理解水平.教師要精選習題,多設計能考查數(shù)學主體內容、體現(xiàn)數(shù)學素質的題目，反映數(shù)、形運動變化的題目，研究型、探索型或開放型的題目，讓考生獨立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動性，研究問題的本質，尋求合適的解題工具，梳理解題程序，為考生展現(xiàn)創(chuàng)新意識、發(fā)揮創(chuàng)造能力創(chuàng)設廣闊的空間！選題要注重基礎性、典型性、綜合性、啟發(fā)性、開放性和探究性，且要注重一般性的解題規(guī)律和方法(即通性通法)；要精選一些一題多變、一題多解、多題歸一、有層次、有拓展的題目開闊學生思路，使學生能有新的體會和收獲；要重視課本中的典型例題、習題和最近幾年的高考題、高考模擬題，多些對課本例題、習題和高考題的進行改編與拓展.課堂教學中教師要不斷滲透和總結函數(shù)與方程、轉化與化歸、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法.

4.有效訓練,及時反饋.不僅要重視題量訓練，還要重視學生對知識、題型方法的理解、體驗和落實；不僅要重視題型套路，還要重視基礎知識和基本技能的復習和掌握的效果.階段性考試、學校最后模擬卷、臨門一腳卷，全部自己命題，不搞“拿來主義”.雖然老師的工作量大了，但測試更有針對性、更有實效性，更能查漏補缺，更能及時反饋問題；

5.要重視數(shù)學問題解決，引導學生熟悉問題解決的常用策略，注重培養(yǎng)學生的幾種重要的數(shù)學問題解決能力.從國際視野的角度看，當今的數(shù)學教育趨勢就是以理解為價值取向！以問題解決為價值取向！以數(shù)學探究為價值取向！因此，科學、合理、現(xiàn)代的數(shù)學高考就是要考數(shù)學理解！考數(shù)學問題解決！考數(shù)學探究！要讓學生清晰了解什么是問題以及數(shù)學問題解決?熟悉并掌握好數(shù)學問題解決的過程、解決數(shù)學問題的化歸策略、數(shù)學應用題及其解答策略等.除此以外，還要注意培養(yǎng)幾種重要的數(shù)學問題解決能力：問題的閱讀理解能力、問題的等價轉換能力、構建目標函數(shù)的能力、用盡隱含條件的能力、代數(shù)壓縮（以數(shù)之眼光看復雜式子）的能力.6.通過強化訓練，切實提高學生的運算能力近幾年全國卷的試題已經(jīng)充分表明，全國卷的知識點多、運算步驟多而且繁瑣，導致總體運算量超出了大多數(shù)考生的承受能力.很多考生表示：給我一點時間，我可以做出來！和分省獨立命題卷相比，全國卷無論是選擇題、填空題，還是解答題，由于題目的知識點多，解題步驟多，要求考生具有很快的解題速度.要想在全國卷中考出好成績，快速、準確的數(shù)值計算能力和代數(shù)運算能力十分基礎、十分重要，甚至是決定性的.平時如果不像訓練小學生10分鐘要算準算對多少道題那樣訓練我們的高中生，那么在全國卷的考試中就不可能脫穎而出！7.要重視數(shù)學小專題能力的深化從全國卷的選擇題、填空題、解答題中比較難的試題發(fā)現(xiàn)，全國卷涉及到了一些課本和考綱中沒有明確寫出來的比較深的考點要求，比如對稱性、周期性、圖形的平移、翻折、弦振動函數(shù)的深層理解、函數(shù)增減快慢、拐點、極值點、離散型的最值點與導函數(shù)性質關系、曲線方程的純粹性和完備性，充分運用平面幾何知識化解解析幾何的難度（全國卷的明顯特點），等等.為此，需要平時深化這些考點.8.要引導學生認真做好每一次模擬考試的考后試卷分析和平時解題后的反思提升

所謂考后試卷分析，是指考試后訂正試卷中出現(xiàn)的錯誤，分析考試的收獲以及考試暴露出來的問題，然后歸類，逐一進行對照并制訂出自我提高的措施和方法.試卷自我分析寫完后，和試卷粘貼在一起，要注意保存，要常翻出來看看.解題后的反思提升主要有以下幾個方面：（1）反思內容有:解題涉及的知識方法有哪些?有何聯(lián)系?解題過程、方法能否優(yōu)化?（2）解題中用了哪些思想方法？解法是如何分析出來的？解法是否具有普遍意義？有何規(guī)律？（3）解決問題的關鍵何在？如何突破？是否還有其他解法？哪種方法最優(yōu)、最合理？其中道理是什么？9．做好考前20天學生備考策略指導.數(shù)學復習備考一定要認真研讀好2017年考試大綱的說明、認真讀讀2016年高考試題分析。注意回歸課本，看看課本例題，記記公式定理，查漏補缺，做做課后習題及《十年高考》中的主干基礎知識部分的真題，做做近幾年真題套卷，保持相對穩(wěn)定的考試策略和考試節(jié)奏及準確度.具體備考策略如下：策略一：認真研讀好2017年考試大綱的說明，深入地了解好高考數(shù)學的考試形式、考核目標與要求、考試范圍與要求題型示例等.策略二：繼續(xù)學習選擇、填空題解題技法---考場解題快人一步。認真完成選擇填空題專項訓練題，每兩天做1套《高考調研天天練》或油印資料中的小題快練.提升解選擇、填空題的速度和準確性.策略三：繼續(xù)總結數(shù)學思想在解題中的應用----考場解題高人一招。認真完成《高考調研題組層級快練》中的數(shù)學思想方法的專項訓練題和認真看看、做做《十年高考》中命題專家得分六招.數(shù)學思想方法主要有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論的思想、轉化與化歸思想.策略四：考前回歸主干基礎知識---考場解題氣定神閑考前十幾天，在適當保溫限時訓練的同時，應回歸基礎，看看課本例題，挑些課后習題做做，回歸基礎，尤其是解三角形、數(shù)列、統(tǒng)計概率、立體幾何、解析幾何、函數(shù)導數(shù)幾個大的板塊.歸納方法，查漏補缺.策略五：每兩天認真做一份近五年全國I卷的高考真題套卷，熟悉全國I的題型、方法、難易分布情況。多做做《十年高考》中的高考真題，可以覆蓋知識考點、解題方法、題型，比做任何模擬題都更有針對性、更有成效.每周還要認真做幾套的保溫訓練卷.

策略六：每一次做真題或模擬題套卷都要有意識地強化做好以下幾點，以便保證高考能順利、甚至超水平地發(fā)揮出自己的水平:1.審題要慢，做題要快;2.小題不秒殺，大題不閃解;3.靈活解答，快速準確;4.規(guī)范決定分數(shù)，細節(jié)決定成敗;策略七、保證充足的睡眠，每天進行適當運動鍛煉.勞逸結合，學習效率自然高，考試狀態(tài)倍兒好！六、數(shù)學核心素養(yǎng)、課堂教學、專業(yè)成長（一）數(shù)學核心素養(yǎng)整體性核心素養(yǎng)與目標、內容

學科核心素養(yǎng)不是獨立于知識、技能、思想、經(jīng)驗值外的“神秘”概念，它們綜合體現(xiàn)了對學科知識理解、對學科技能方法的掌握、對學科思想的感悟、對學科活動經(jīng)驗的積累。核心素養(yǎng)形成與提升

學科核心素養(yǎng)不能離開學科的學習、應用、創(chuàng)新，它們綜合體現(xiàn)在“用不同學科眼光觀察世界，用不同學科思維分析世界，用不同學科語言表達世界”的過程中，綜合體現(xiàn)在“發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題”的過程中。核心素養(yǎng)發(fā)展

在未來工作中，學科核心素養(yǎng)會隨著不斷地運用不同學科發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題，不斷地提升學科核心素養(yǎng)，當然，也會隨著遠離學科思考，學科核心素養(yǎng)也必然會不斷萎縮。（二）數(shù)學核心素養(yǎng)

學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學思維品質與關鍵能力。數(shù)學抽象邏輯推理數(shù)學建模直觀想象數(shù)學運算數(shù)據(jù)分析在教學中，教師要全面落實“立德樹人”要求，深入挖掘數(shù)學學科的育人價值，樹立以發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)為導向的教學意識。教師在教學實踐中要結合情境不斷探索和創(chuàng)新教學方式，以有效提升學生的學科核心素養(yǎng)，實現(xiàn)普通高中學科課程目標。（三）“教學建議”

幫助學生理解和掌握學科的基礎知識和基本技能，抓住學科本質，體會學科內容中所蘊含的基本思想和文化價值，積累學習學科和綜合運用學科知識解決實際問題的基本經(jīng)驗，提升學科核心素養(yǎng)。要注重整體把握學科課程，深入理解內容結構，突出內容主線，處理好課程內容與學科核心素養(yǎng)之間的關系，促進核心素養(yǎng)的達成。堅持并加強問題導向，重視創(chuàng)設合適的教學情境，特別是實際情境，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應用能力。把教學活動的重心放在促進學生學會學習上，要加強“學法”指導，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣；充分運用信息技術手段，積極探索有利于學生學習的多樣化教學方式。

在實踐新課程的過程中，我們的課堂教學該如何教？(課堂教學是教育教學主戰(zhàn)場，對高考影響較大)“倡導積極主動、用于探索的學習方式.”是高中數(shù)學新課程的基本理念之一.章建躍博士認為：“從數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展過程的合理性，學生思維過程的合理性上加強思考，這是落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)（數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析等）的關鍵點.”在實