人教版高中物理舉一反三-必修二7.4宇宙航行（解析版）

7.4宇宙航行解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【三大宇宙速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【衛(wèi)星軌道和各物理量的比較知識(shí)點(diǎn)梳理】 3三、【衛(wèi)星變軌問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 5四、【黑洞的逃逸速度和土星環(huán)問題】 9【三大宇宙速度知識(shí)點(diǎn)梳理】1.第一宇宙速度(1)概念：物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，叫作第一宇宙速度。(2)推導(dǎo)：物體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力，有Gmm地r2=mv(3)數(shù)值：m地為地球質(zhì)量，軌道半徑r近似用地球半徑R代替，則第一宇宙速度v=Gm地2.宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2km/s使物體掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s使物體掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度3.運(yùn)行速度運(yùn)行速度是指衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，則運(yùn)行速度為v=GMr，可見軌道半徑r越大，v4.發(fā)射速度人造衛(wèi)星依靠運(yùn)載火箭發(fā)射，通過火箭的推動(dòng)人造衛(wèi)星由地面進(jìn)入軌道，并獲得環(huán)繞速度，人造衛(wèi)星離開運(yùn)載火箭時(shí)的速度，即在地面上發(fā)射衛(wèi)星時(shí)的速度。衛(wèi)星的預(yù)定軌道高度越高，發(fā)射速度越大。5.宇宙速度推導(dǎo)為實(shí)現(xiàn)某種效果所需的最小地面發(fā)射速度。三個(gè)宇宙速度都是指發(fā)射速度，即在地面附近使航天器獲得的速度。第一宇宙速度是地面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，也是近地圓軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行速度。(1)第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：r≈RGMmR2=mv2Rv=GMR速度的值取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R，與衛(wèi)星無關(guān)。方法二：萬有引力近似等于衛(wèi)星重力mg=mv2Rv=gR≈7.9km/s(地球半徑R=6400km，g取9.8m/s2)(2)對第一宇宙速度的重點(diǎn)理解①“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊Α＝剀壍朗侨嗽煨l(wèi)星的最低運(yùn)行軌道，而近地軌道的發(fā)射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。②“最大環(huán)繞速度”：在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，由GMmr2=mv2r【三大宇宙速度舉一反三練習(xí)】1．載人飛船的發(fā)射速度需大于地球的（）A．第一宇宙速度 B．第二宇宙速度 C．第三宇宙速度【答案】A【詳解】載人飛船沒有脫離地球的束縛，發(fā)射后成為地球的衛(wèi)星，可知，載人飛船的發(fā)射速度需大于地球的第一宇宙速度。故選A。2．牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中曾設(shè)想，在高山上水平拋出物體，若速度一次比一次大，落點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)。當(dāng)速度足夠大時(shí)，物體就不會(huì)落回地面而成為人造衛(wèi)星。若不計(jì)空氣阻力，這個(gè)足夠大的速度至少為（）A．7.9m/s B．7.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/s【答案】B【詳解】當(dāng)物體的速度大到向心力恰好等于地球的萬有引力時(shí)，物體就能成為地球的衛(wèi)星而不落到地球上，這個(gè)足夠大的速度是地球的第一宇宙速度，大小是7.9km/s。故選B。3．如圖所示，在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，他設(shè)想：把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)：夠大時(shí)，物體就不會(huì)落回地面，這個(gè)最小速度為（）A．7.9km/s B．9.8km/s C．11.2km/s D．16.7km/s【答案】A【詳解】A．7.9km/s為第一宇宙速度，它是最小發(fā)射速度，最大環(huán)繞速度，即當(dāng)物體以該速度拋出后物體將環(huán)繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)落回地面，且該速度為拋出后不落回地面的最小拋出速度，故A正確；C．11.2km/s為第二宇宙速度，以該速度將物體拋出，物體將脫離地球引力的束縛，不會(huì)落回地面，但該速度不是物體拋出后不落回地面的最小拋出速度，故C錯(cuò)誤；B．9.8km/s介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，以該速度拋出物體，物體將在距地球表面一定高度的軌道上環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，物體不會(huì)落回地面，但該速度不是物體拋出后不落回地面的最小拋出速度，故B錯(cuò)誤；D．16.7km/s為第三宇宙速度，物體以該速度拋出，將脫離太陽引力的束縛，逃離太陽系，物體不會(huì)落回地面，但該速度不是物體拋出后不落回地面的最小拋出速度，故D錯(cuò)誤。故選A。4．如圖是關(guān)于地球表面發(fā)射衛(wèi)星時(shí)的三種宇宙速度的示意圖，下列說法正確的是（）A．在地球表面附近運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度大于第一宇宙速度B．在地球表面附近運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度C．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入月球軌道，發(fā)射速度需大于第二宇宙速度D．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入太陽軌道，發(fā)射速度需大于第三宇宙速度【答案】B【詳解】AB．第一宇宙速度指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，所以在地球表面附近運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤，B正確；C．若衛(wèi)星發(fā)射速度大于第二宇宙速度，則會(huì)脫離地球束縛，不會(huì)進(jìn)入月球軌道，故C錯(cuò)誤；D．若衛(wèi)星發(fā)射速度大于第三宇宙速度，則會(huì)脫離太陽系，不會(huì)進(jìn)入太陽軌道，故D錯(cuò)誤。故選B。1.人造地球衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道，但軌道平面一定過地心。(1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，地心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，衛(wèi)星的周期和半長軸的關(guān)系遵從開普勒第三定律。(2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，而萬有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心。(3)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面上(如靜止衛(wèi)星)，也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任一角度。如圖所示。?2.人造地球衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)特征人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星受到的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故有F引=GMmr2=ma向=mv2r=mω2r=m4π2T2r，解得ω=GMr3、T=2πr3GM?？梢钥闯?，r越大，a向越小，3.近地衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的運(yùn)行問題(1)近地衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星(高軌衛(wèi)星)繞同一中心天體(地球)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，有a向=GMr2、v=GMr、ω=GMr3、T=2πr3GM，即符合“高軌低速長周期”的運(yùn)行規(guī)律，可據(jù)此比較物理量的大小關(guān)系。(2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，其所受的萬有引力未完全提供向心力，不滿足“高軌低速長周期”的規(guī)律。但是赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的角速度、周期和地球靜止軌道衛(wèi)星的角速度、周期相同，可以將地球靜止軌道衛(wèi)星作為橋梁，根據(jù)v=ωr、【衛(wèi)星軌道和各物理量的比較舉一反三練習(xí)】5．2023年華為隆重推出搭載我國自主研發(fā)的麒麟9000s芯片的Mate60手機(jī)，該手機(jī)可以與地球同步軌道的“天通一號01”實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星通信。已知地球半徑為R，“天通一號01”離地高度約為6R，以下關(guān)于該衛(wèi)星的說法正確的是（

）A．衛(wèi)星在地球同步軌道上處于平衡狀態(tài)B．衛(wèi)星的發(fā)射速度小于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度C．衛(wèi)星的加速度約為靜止在赤道上物體加速度的36倍D．若地球自轉(zhuǎn)加快，衛(wèi)星為保持與地面同步，軌道高度應(yīng)降低【答案】D【詳解】A．衛(wèi)星在地球同步軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不是處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．同步衛(wèi)星軌道高于近地軌道衛(wèi)星，故發(fā)射速度大于最小發(fā)射速度，即最大環(huán)繞速度，故B錯(cuò)誤；C．同步軌道上衛(wèi)星與赤道上物體運(yùn)動(dòng)的角速度相同，由，衛(wèi)星在同步軌道上的向心加速度約是赤道上物體向心加速度的7倍，故C錯(cuò)誤；D．若地球自轉(zhuǎn)加快，衛(wèi)星為保持與地面同步，應(yīng)當(dāng)具有更大的角速度，更小的周期，根據(jù)可知軌道高度應(yīng)降低，故D正確。故選D。6．如圖所示，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，靜止軌道衛(wèi)星和中圓軌道衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它們的軌道高度分別為36000km和21500km。線速度大小分別為和，角速度大小分別為和，下列判斷正確的是（）A．＜，＜ B．＞，＞C．＞，＜ D．＜，＞【答案】A【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力，則解得，由上述結(jié)果可知，軌道半徑r越大，角速度越小，線速度v就越小，所以＜，＜。故選A。7．2023年我國“天宮號”太空實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了長期有人值守，我國邁入空間站時(shí)代。如圖所示，“天舟號”貨運(yùn)飛船沿橢圓軌道運(yùn)行，A、B兩點(diǎn)分別為橢圓軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，則以下說法正確的是（）A．“天舟號”在A點(diǎn)的線速度大于“天宮號”的線速度B．“天舟號”在B點(diǎn)的加速度小于“天宮號”的加速度C．“天舟號”在橢圓軌道的周期比“天宮號”周期大D．“天舟號”與“天宮號”對接前必須先減速運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】A．根據(jù)變軌原理可知，“天舟號”在A點(diǎn)從圓軌道加速可進(jìn)入橢圓軌道。根據(jù)解得可知“天舟號”在A點(diǎn)所在圓軌道的線速度大于在B點(diǎn)所在圓軌道的線速度。所以“天舟號”在A點(diǎn)的線速度大于“天宮號”的線速度，故A正確；B．根據(jù)可得則“天舟號”在B點(diǎn)的加速度大小等于“天宮號”的加速度大小，故B錯(cuò)誤；C．由開普勒第三定律，可知“天舟號”比“天宮號”運(yùn)動(dòng)周期小，故C錯(cuò)誤；D．“天舟號”與“天宮號”對接前必須先加速，做離心運(yùn)動(dòng)，才能與天宮號對接，故D錯(cuò)誤。故選A。8．2022年10月9日，我國成功發(fā)射“夸父一號”探測衛(wèi)星，用于探測由太陽發(fā)射而來的高能宇宙射線，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道離地面的高度為720km，下列說法正確的是（）A．“夸父一號”的運(yùn)行速度大于B．“夸父一號”的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C．為使“夸父一號”能更長時(shí)間觀測太陽，采用a軌道比b軌道更合理D．“夸父一號”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為24小時(shí)【答案】C【詳解】A．第一宇宙速度為圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，則“夸父一號”的運(yùn)行速度小于，故A錯(cuò)誤；B．由萬有引力提供向心力有解得由于“夸父一號”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“夸父一號”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，采用a軌道可以更長時(shí)間觀測太陽，故C正確；D．由萬有引力提供向心力有解得由于“夸父一號”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“夸父一號”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期24小時(shí)，故D錯(cuò)誤。故選C。9．如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星P的軌道半徑等于衛(wèi)星Q的軌道半徑且大于衛(wèi)星M的軌道半徑，其中P是地球同步衛(wèi)星，則（）A．衛(wèi)星Q也可能相對地面靜止B．地球?qū)πl(wèi)星P的引力一定小于地球?qū)πl(wèi)星M的引力C．衛(wèi)星P的線速度大小等于衛(wèi)星M的線速度大小D．P的周期大于衛(wèi)星M的周期【答案】D【詳解】A．據(jù)萬有引力提供向心力可得衛(wèi)星P的軌道半徑等于衛(wèi)星Q的軌道半徑，則衛(wèi)星P的角速度大小等于衛(wèi)星Q的角速度大小，但兩者的繞行方向不一致；P相對地球靜止，所以Q相對地球運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星P、衛(wèi)星M質(zhì)量大小未知，無法比較地球?qū)πl(wèi)星P和地球?qū)πl(wèi)星M的引力大小，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力得可得衛(wèi)星P的軌道半徑大于衛(wèi)星M的軌道半徑，則衛(wèi)星P的線速度大小小于衛(wèi)星M的線速度大小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力得可得衛(wèi)星P的軌道半徑大于衛(wèi)星M的軌道半徑，衛(wèi)星P的周期大于衛(wèi)星M的周期，故D正確；故選D。10．如圖所示，a、b、c是人造地球衛(wèi)星，三者的軌道與赤道共面，且a是同步衛(wèi)星，c是近地衛(wèi)星，d是靜止在赤道地面上的一個(gè)物體，以下關(guān)于a、b、c、d四者的說法正確的是（

）

A．a(chǎn)的線速度比b的線速度小，且兩者線速度都小于第一宇宙速度B．角速度大小關(guān)系是C．d的向心加速度等于赤道處的重力加速度D．周期關(guān)系是【答案】A【詳解】A．衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力有可得可知，a的軌跡半徑r大，則a的線速度比b的線速度小，兩者的軌道半徑r都大于地球半徑R，所以兩者線速度都小于第一宇宙速度，故A正確；BD．a(chǎn)是同步衛(wèi)星，d是靜止在赤道地面上的一個(gè)物體，則有、衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力有可得由于a的軌道半徑r大于b的軌道半徑r，b的軌道半徑r大于c的軌道半徑r，則有根據(jù)可得故BD錯(cuò)誤；C．d是靜止在赤道地面上的物體，其做圓周運(yùn)動(dòng)向心力來自于地球萬有引力的一小部分，不等于重力，所以其向心加速度不等于赤道處的重力加速度，故C錯(cuò)誤。故選A?！拘l(wèi)星變軌問題知識(shí)點(diǎn)梳理】1.從地面發(fā)射后變軌到預(yù)定軌道衛(wèi)星發(fā)射后要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到近地圓軌道Ⅰ上。(2)變軌時(shí)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，速度變大，進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速，進(jìn)入預(yù)定圓軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.變軌運(yùn)行原因分析衛(wèi)星變軌時(shí)，先是由于某種原因線速度v發(fā)生變化，導(dǎo)致需要的向心力發(fā)生變化，萬

有引力不等于向心力，進(jìn)而導(dǎo)致軌道的曲率半徑r發(fā)生變化。(1)當(dāng)圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星突然減速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力F向=mv2r減小，萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，向低軌道變軌。當(dāng)衛(wèi)星在低軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由v=(2)當(dāng)圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星突然加速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力F向=mv2r增大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，向高軌道變軌。當(dāng)衛(wèi)星在高軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由v=GMr3.低軌道飛船與高軌道空間站對接如圖甲所示，低軌道飛船通過合理加速，沿橢圓軌道(做離心運(yùn)動(dòng))追上高軌道空間站，與其完成對接。4.同一軌道飛船與空間站對接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低運(yùn)行高度，再加速提升運(yùn)行高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有與其相同的速度?！拘l(wèi)星變軌問題舉一反三練習(xí)】11．神舟十六號載人飛船與空間站組合順利交會(huì)對接。在對接完成之前，神舟十六號需要完成六次自主變軌，距離地面的高度從200km上升到400km，逐漸接近空間站。已知同步衛(wèi)星距離地面高度約為36000km，對于變軌過程，下列說法正確的是（）A．變軌完成后，飛船的向心加速度增大了 B．變軌完成后，飛船速度大于地球第一宇宙速度C．在變軌過程中，需要對飛船加速 D．變軌完成后，飛船的運(yùn)行周期大于24小時(shí)【答案】C【詳解】A．變軌完成后，飛船的軌道半徑變大，根據(jù)萬有引力提供向心力可知變軌完成后，軌道半徑r增大，所以飛船的向心加速度減小了，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力可知第一宇宙速度是環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最大速度，變軌完成后，飛船的軌道半徑變大，飛船速度小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；C．在變軌過程中，飛船從低軌道進(jìn)入高軌道，機(jī)械能增加，需要對飛船加速，故C正確；D．根據(jù)萬有引力提供向心力所以變軌完成后，飛船的運(yùn)行的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以飛船運(yùn)動(dòng)的周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，即小于24小時(shí)，故D錯(cuò)誤。故選C。12．2020年9月21日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射海洋二號C星（簡稱C星）。C星先在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)行，在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q變軌后進(jìn)入傾斜地球同步軌道Ⅱ（與同步軌道半徑相同，但不在赤道面上）。則當(dāng)C星分別在軌道Ⅰ、軌道Ⅱ上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（）A．C星在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期大于1天B．C星在橢圓軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度比在軌道Ⅱ上運(yùn)行經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大C．C星在軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的向心加速度比靜止在地球赤道上的物體的向心加速度小D．C星在橢圓軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度比在軌道Ⅱ上運(yùn)行經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度小【答案】D【詳解】A．C星在傾斜地球同步軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期為1天，由于橢圓軌道Ⅰ的半長軸小于軌道Ⅱ的半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，C星在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期小于1天，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律有解得可知橢圓軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度與在軌道Ⅱ上運(yùn)行經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度一樣大，故B錯(cuò)誤；C．C星在傾斜地球同步軌道Ⅱ上運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，根據(jù)a=ω2r可知，C星在軌道Ⅱ的向心加速度比靜止在地球赤道上的物體的向心加速度大，故C錯(cuò)誤；D．C星在Q點(diǎn)變軌，由低軌道到高軌道，需要點(diǎn)火加速才能從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，所以C星在橢圓軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度比在軌道Ⅱ上運(yùn)行經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度小，故D正確。故選D。13．如圖所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星。三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，三顆衛(wèi)星的線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則以下說法錯(cuò)誤的是（）

A．ωA=ωC<ωB B．a(chǎn)B>aC>aA且aB=gC．vA<vC<vB D．a(chǎn)A=aB>aC且aA=g【答案】D【詳解】A．地面上的待發(fā)射衛(wèi)星A隨地球自轉(zhuǎn)，同步衛(wèi)星C的角速度等于地面上的待發(fā)射衛(wèi)星A的角速度，即B、C均為衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力解得由于衛(wèi)星B的軌道半徑小于C的軌道半徑，則故A正確；BD．同步衛(wèi)星C的角速度等于地面上的待發(fā)射衛(wèi)星A的角速度，根據(jù)可得根據(jù)牛頓第二定律可得可得故B為近地圓軌道衛(wèi)星，軌道半徑等于地球半徑，則可得故B正確，D錯(cuò)誤；C．同步衛(wèi)星C的角速度等于地面上的待發(fā)射衛(wèi)星A的角速度，根據(jù)可得由萬有引力提供向心力有解得由于衛(wèi)星B的軌道半徑小于C的軌道半徑，則故故C正確。本題選錯(cuò)誤的，故選D。14．《流浪地球》系列電影深受好評，觀眾分析流浪地球的發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)地球的原理：行星發(fā)動(dòng)機(jī)通過逐步改變地球繞太陽運(yùn)行的行星軌道，然后達(dá)到極限以后通過引力彈弓效應(yīng)彈出地球，整個(gè)流浪時(shí)間長達(dá)幾十年。通過停止自轉(zhuǎn)，然后加大地球的反推力來逐步改變地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道。具體過程如圖所示，軌道1為地球運(yùn)行的近似圓軌道，軌道2、3為橢圓軌道，P、Q為橢圓軌道長軸端點(diǎn)。以下說法正確的是（）A．地球在1、2、3軌道的運(yùn)行周期分別為、、，則B．地球在1、2、3軌道運(yùn)行時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度分別為、、，則C．地球在3軌道上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大于在2軌道上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的加速度D．地球在1軌道P點(diǎn)加速后進(jìn)入2軌道，在2軌道P點(diǎn)再加速后進(jìn)入3軌道【答案】D【詳解】A．地球在1、2、3運(yùn)行軌道的半長軸依次增大，根據(jù)開普勒第三定律，知地球在1、2、3軌道的運(yùn)行周期關(guān)系為故A錯(cuò)誤。BD．地球從軌道1上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道2，要做離心運(yùn)動(dòng)，需點(diǎn)火加速，可知；同理，地球從軌道2上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道3，也需點(diǎn)火加速，可知，所以有，故B錯(cuò)誤，D正確；C．地球在3軌道上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)和在2軌道上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)所受萬有引力相等，加速度相等，故C錯(cuò)誤。故選D。15．（多選）2023年10月26日，“神舟十七號”載人飛船將十七乘組三名航天員送入空間站，圖中軌道Ⅰ為載人飛船運(yùn)行的橢圓軌道，軌道Ⅱ?yàn)榭臻g站運(yùn)行的圓軌道。兩軌道相切于B點(diǎn)，A為橢圓軌道的近地點(diǎn)，B為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，C為軌道Ⅱ上一點(diǎn)，C、A、B三點(diǎn)在一條直線上，則下列說法正確的是（）A．載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的速度大于A點(diǎn)的速度B．載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的速度小于空間站在軌道Ⅱ上C點(diǎn)的速度C．載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的加速度等于空間站在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度D．載人飛船從A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)和空間站從C點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)所用的時(shí)間相等【答案】BC【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律可知，載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的速度小于A點(diǎn)的速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)加速做離心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道Ⅱ，則在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的速度小于空間站在軌道Ⅱ上C點(diǎn)的速度，選項(xiàng)B正確；C．加速度可知載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的加速度等于空間站在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)開普勒第三定律可知，在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)周期不同，則空間站從C點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)和載人飛船從A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)所用的時(shí)間不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。16．2023年10月26日17時(shí)46分，神舟十七號載人飛船成功對接空間站天和核心艙，天和核心艙在距離地球表面h高度處圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．若飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過M處，則它的周期大于核心艙的周期B．若飛船在M處，則它的向心加速度小于核心艙的向心加速度C．若飛船在N處，則應(yīng)加速變軌才能成功對接核心艙D．天和核心艙的周期為【答案】D【詳解】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得，若飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過M處，軌道半徑小于核心艙的軌道半徑，則它的周期小于核心艙的周期，它的向心加速度大于核心艙的向心加速度，故AB錯(cuò)誤；C．若飛船在N處，則應(yīng)減速變軌才能成功對接核心艙，故C錯(cuò)誤；D．在地球表面處，有天和核心艙繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有聯(lián)立解得天和核心艙的周期為故D正確。故選D?！竞诙吹奶右菟俣群屯列黔h(huán)問題】1、在物理學(xué)中有一種奇怪的現(xiàn)象“黑洞不是洞”，而是一種特殊的天體，所謂黑洞，指的是它的引力非常強(qiáng)，能吸收所有靠近它的一切物質(zhì)，甚至連光也無法逃脫。黑洞只吸收物質(zhì)，不吐出物質(zhì)。也就是說黑洞是“黑”的，人們無法直接“看”到它。大量的觀測證據(jù)表明，宇宙中確實(shí)存在著許多這樣奇妙的天體。由于黑洞的特殊性，所以在分析此類問題的時(shí)候，一定要抓住其“黑”的原因，即光子也逃不出它的引力約束，光子繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的軌道半徑就是黑洞的最大可能半徑可得：黑洞的逃逸速度是環(huán)繞速度的√2倍土星外層上有一個(gè)環(huán)．為了判定它是土星的一部分依舊土星的衛(wèi)星群，能夠測量環(huán)中各層的線速度ν與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判定：若該層是土星的一部分，由圓周運(yùn)動(dòng)可得：ν=ωR，所以ν∝R。若該層是土星的衛(wèi)星群，由萬有引力提供向心力可得：v=GMr，所以ν∝【黑洞的逃逸速度和土星環(huán)問題舉一反練習(xí)】17．（多選）土星環(huán)遠(yuǎn)看美麗壯觀，近看則是由眾多的冰塊、碎石組成，它們?nèi)缤姸嗟男⌒l(wèi)星，繞著土星做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則對于組成土星環(huán)的這些冰塊、碎石，下列說法正確的是（）A．由可知，距離土星越遠(yuǎn)的冰塊、碎石的線速度越大B．由可知，距離土星越遠(yuǎn)的冰塊、碎石所受到的土星的引力越小C．由常量可知，距離土星越遠(yuǎn)的冰塊、碎石繞土星公轉(zhuǎn)的周期越長D．由可知，距離土星越遠(yuǎn)的冰塊、碎石的角速度越小【答案】CD【詳解】ACD．冰塊、碎石如同眾多的小衛(wèi)星，繞著土星做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由引力作為向心力可得解得故距離土星越遠(yuǎn)的冰塊、碎石的線速度越小，角速度越小，周期越長，A錯(cuò)誤，CD正確；B．由由于不知冰塊、碎石的質(zhì)量大小關(guān)系所以無法比較受到的土星的引力大小，B錯(cuò)誤。故選CD。18．2019年4月10日，黑洞視界望遠(yuǎn)鏡合作組織（ETE）宣布捕獲了近鄰巨橢圓星系M87中心的超大質(zhì)量黑洞的首張圖像，提供了黑洞存在的直接“視覺”證據(jù)。黑洞是質(zhì)量極大、引力極強(qiáng)的天體，在黑洞視界范圍內(nèi)，連光也不能逃逸，即黑洞的逃逸速度大于等于光速。在科學(xué)研究領(lǐng)域，一個(gè)物體剛好能被觀察到的那個(gè)時(shí)空界面