2024-2025學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇（每小題3分共30分）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．（3分）質(zhì)量檢測(cè)中抽取標(biāo)準(zhǔn)為100克的袋裝牛奶，結(jié)果如下（超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù)），其中最合乎標(biāo)準(zhǔn)的一袋是（）袋號(hào)①②③④⑤質(zhì)量﹣5+3+9﹣1﹣6A．② B．③ C．④ D．⑤3．（3分）2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，我國總?cè)丝诖蠹s為1412000000人（）A．14.12×108 B．1.412×1010 C．0.1412×1010 D．1.412×1094．（3分）下列一組數(shù)：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是負(fù)數(shù)的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)5．（3分）今年我市參加中考的學(xué)生人數(shù)約為6.01×104人．對(duì)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）A．精確到百分位 B．精確到百位 C．精確到十位 D．精確到個(gè)位6．（3分）已知數(shù)軸上有一點(diǎn)A．A表示的數(shù)為﹣7.5．則數(shù)軸上與A距離為10的點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A．2.5 B．﹣17.5 C．﹣2.5 D．2.5或﹣17.57．（3分）一根1米長的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第五次后剩下的小棒的長度是（）A．米 B．米 C．米 D．米8．（3分）有以下四個(gè)結(jié)論：①絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；②相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；③倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；④平方等于本身的數(shù)是0，±1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，且b﹣3c＝9，則數(shù)軸上原點(diǎn)應(yīng)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)10．（3分）點(diǎn)A1、A2、A3…An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O＝1，點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1＝2，點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2＝3，…．依照上述規(guī)律，點(diǎn)A2024，A2025所表示的數(shù)分別為（）A．2024，﹣2025 B．﹣2024，2025 C．1012，﹣1013 D．1012，1013二、填空（每小題3分，共18分）11．（3分）若向南走300km記作+300km，則向北走100km記作．12．（3分）絕對(duì)值小于11的所有整數(shù)的和為．13．（3分）某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是（18±2）℃，該藥品在℃范圍內(nèi)保存才合適．14．（3分）設(shè)x、y互為相反數(shù)，且xy≠0．m的絕對(duì)值為8，則的值為．15．（3分）一組數(shù)據(jù)，，，，，…按這種規(guī)律得第十個(gè)數(shù)為．16．（3分）高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．則下列結(jié)論：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，則x的取值范圍是2≤x＜3；④當(dāng)﹣1≤x＜1時(shí)，[x+1]+[﹣x+1]的值為0、1、2．其中正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題17．（9分）簡(jiǎn)便計(jì)算．（1）（﹣45）+（﹣23）+（﹣85）+（+23）．（2）．（3）．18．（10分）計(jì)算．（1）﹣104+[2×（﹣4）2﹣（﹣3）3÷（﹣1）3]．（2）．19．（7分）已知：，c是最小的自然數(shù)，d是最大負(fù)整數(shù)．（1）求a，b，c，d的值；（2）試求代數(shù)式8（b3﹣a2）+（c﹣d）的值．20．（8分）在一條南北方向的公路上，有一輛出租車停在A地，乘車的第一位客人向南走3千米下車，又走了2千米后．上來第二位客人，第二位客人乘車向北走7千米下車，先向北走3千米，又調(diào)頭向南走（1）如果以A地為原點(diǎn)，向北方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位表示1千米；（2）第三位客人乘車走了多少千米？（3）規(guī)定出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4千米內(nèi)付8元、超過4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么該出租車司機(jī)在這三位客人中共收了多少錢？21．（9分）某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期五生產(chǎn)自行車輛；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車輛；（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變22．（8分）觀察下面等式：；；；；…（1）猜想填空：①；②．（2）根據(jù)規(guī)律嘗試計(jì)算：（﹣1）3+（﹣2）3+（﹣3）3+…+（﹣999）3的值．23．（9分）記M1＝﹣2，M2＝（﹣2）×（﹣2），M3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…．，．（1）填空：M5＝（算出結(jié)果），M2025是一個(gè)（填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”）；（2）計(jì)算M6+M7的值；（3）當(dāng)Mn＜0時(shí)，求2020Mn+1010Mn+1的值．24．（12分）已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示數(shù)﹣24，10．兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，乙的速度為6個(gè)單位/秒．（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？（2）問多少秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位？．（3）若甲、乙兩只電子螞蟻（用P表示甲螞蟻、Q表示乙螞蟻）分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，乙的速度不變，直接寫出多少時(shí)間后，有一點(diǎn)恰好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)．

2024-2025學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇（每小題3分共30分）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．2【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒數(shù)是﹣，故選：B．2．（3分）質(zhì)量檢測(cè)中抽取標(biāo)準(zhǔn)為100克的袋裝牛奶，結(jié)果如下（超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù)），其中最合乎標(biāo)準(zhǔn)的一袋是（）袋號(hào)①②③④⑤質(zhì)量﹣5+3+9﹣1﹣6A．② B．③ C．④ D．⑤【解答】解：由題意可知：①的質(zhì)量為95克，②的質(zhì)量為103克，④的質(zhì)量為99克．則最合乎標(biāo)準(zhǔn)的為④．故選：C．3．（3分）2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，我國總?cè)丝诖蠹s為1412000000人（）A．14.12×108 B．1.412×1010 C．0.1412×1010 D．1.412×109【解答】解：1412000000＝1.412×109．故選：D．4．（3分）下列一組數(shù)：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是負(fù)數(shù)的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【解答】解：﹣8＜0，是負(fù)數(shù)；7.6＞0，是正數(shù)；8既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣（﹣5.5）＝7.5＞0，是正數(shù)；﹣（+5）＝﹣3＜0，是負(fù)數(shù)；﹣|﹣10|＝﹣10＜8，是負(fù)數(shù)；|﹣6|＝6＞8，是正數(shù)；∴負(fù)數(shù)有﹣8，﹣（+3），共4個(gè)．故選：C．5．（3分）今年我市參加中考的學(xué)生人數(shù)約為6.01×104人．對(duì)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）A．精確到百分位 B．精確到百位 C．精確到十位 D．精確到個(gè)位【解答】解：數(shù)字6.01×104精確到百位；故選：B．6．（3分）已知數(shù)軸上有一點(diǎn)A．A表示的數(shù)為﹣7.5．則數(shù)軸上與A距離為10的點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A．2.5 B．﹣17.5 C．﹣2.5 D．2.5或﹣17.5【解答】解：當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣7.5+10＝7.5，當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣7.3﹣10＝﹣17.5，綜上可知，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.8或﹣17.5．故選：D．7．（3分）一根1米長的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第五次后剩下的小棒的長度是（）A．米 B．米 C．米 D．米【解答】解：由題意可得，第五次后剩下的小棒的長度是：＝米，故選：B．8．（3分）有以下四個(gè)結(jié)論：①絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；②相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；③倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；④平方等于本身的數(shù)是0，±1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①絕對(duì)值等于本身的數(shù)有正數(shù)和零，故原說法錯(cuò)誤；②相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，正確；③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和﹣5，故原說法錯(cuò)誤；④平方等于本身的數(shù)是0，+1，不符合題意．故選：A．9．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，且b﹣3c＝9，則數(shù)軸上原點(diǎn)應(yīng)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)B、點(diǎn)C對(duì)應(yīng)有理數(shù)的位置，∵b﹣3c＝9，將b＝c+2代入上式得：c+1﹣3c＝7，∴c＝﹣4，∴b＝c+1＝﹣3+1＝﹣3，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣4，∴數(shù)軸上原點(diǎn)應(yīng)是D點(diǎn)．故選：D．10．（3分）點(diǎn)A1、A2、A3…An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O＝1，點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1＝2，點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2＝3，…．依照上述規(guī)律，點(diǎn)A2024，A2025所表示的數(shù)分別為（）A．2024，﹣2025 B．﹣2024，2025 C．1012，﹣1013 D．1012，1013【解答】解：∵點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O＝5，∴點(diǎn)A1表示的數(shù)是﹣1，∵點(diǎn)A3在點(diǎn)A1的右邊，且A2A4＝2，∴點(diǎn)A2所表示的數(shù)是7，∵點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A4A2＝3，∴點(diǎn)A8表示的數(shù)是﹣2，∵點(diǎn)A4在點(diǎn)A6的右邊，且A4A3＝5，∴點(diǎn)A4表示的數(shù)是2，?，∴當(dāng)奇數(shù)個(gè)點(diǎn)時(shí)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個(gè)點(diǎn)時(shí)是正數(shù)，∴（n為偶數(shù)），∴A＝1012，A＝1013，∴A＝﹣1013，故選：C．二、填空（每小題3分，共18分）11．（3分）若向南走300km記作+300km，則向北走100km記作﹣100km．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，則向北走100km記作﹣100km．故答案為：﹣100km．12．（3分）絕對(duì)值小于11的所有整數(shù)的和為0．【解答】解：絕對(duì)值小于11的所有整數(shù)有：0，±1，±6，±5，±7，±2，因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩數(shù)的和為0，所以它們的和是0．故答案為：7．13．（3分）某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是（18±2）℃，該藥品在16～20℃范圍內(nèi)保存才合適．【解答】解：溫度是18℃±2℃，表示最低溫度是18℃﹣2℃＝16℃，即16℃～20℃之間是合適溫度．故答案為：16～20．14．（3分）設(shè)x、y互為相反數(shù)，且xy≠0．m的絕對(duì)值為8，則的值為16或﹣16．【解答】解：∵x、y互為相反數(shù)，m的絕對(duì)值為8，∴，m＝±8，∴＝﹣（x﹣m）﹣（y﹣m）＝﹣x+m﹣y+m＝﹣（x+y）+7m＝2m，∴當(dāng)m＝8時(shí)，原式＝3×8＝16，當(dāng)m＝﹣8時(shí)，原式＝2×（﹣8）＝﹣16，∴的值為16或﹣16．故答案為：16或﹣16．15．（3分）一組數(shù)據(jù)，，，，，…按這種規(guī)律得第十個(gè)數(shù)為．【解答】解：根據(jù)題中規(guī)律可得第n項(xiàng)為，當(dāng)n＝10時(shí)，．故答案為：．16．（3分）高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．則下列結(jié)論：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，則x的取值范圍是2≤x＜3；④當(dāng)﹣1≤x＜1時(shí)，[x+1]+[﹣x+1]的值為0、1、2．其中正確的結(jié)論有①③（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．【解答】解：①[﹣2.1]+[1]＝﹣6+1＝﹣2，正確；②[x]+[﹣x]＝2，錯(cuò)誤，[﹣2.5]＝﹣4；③若[x+1]＝3，則x的取值范圍是2≤x＜3；④當(dāng)﹣1≤x＜4時(shí)，0≤x+1＜5，∴[x+1]＝0或5，[﹣x+1]＝0或5或2，當(dāng)[x+1]＝2時(shí)，則﹣1≤x＜0，則[x+3]+[﹣x+1]的值為1或5；當(dāng)[x+1]＝1時(shí)，則5≤x＜1；則[x+1]+[﹣x+7]的值為1或2；所以[x+8]+[﹣x+1]的值為1、5，故錯(cuò)誤．故答案為：①③．三、解答題17．（9分）簡(jiǎn)便計(jì)算．（1）（﹣45）+（﹣23）+（﹣85）+（+23）．（2）．（3）．【解答】解：（1）（﹣45）+（﹣23）+（﹣85）+（+23）＝[（﹣45）+（﹣85）]+[（﹣23）+（+23）]＝﹣130+0＝﹣130；（2）＝＝＝﹣42+48﹣36+15＝﹣42﹣36+48+15＝﹣78+63＝﹣15；（3）＝＝＝＝2．18．（10分）計(jì)算．（1）﹣104+[2×（﹣4）2﹣（﹣3）3÷（﹣1）3]．（2）．【解答】解：（1）﹣104+[2×（﹣8）2﹣（﹣3）8÷（﹣1）3]＝﹣10000+[6×16﹣（﹣27）÷（﹣1）]＝﹣10000+（32﹣27）＝﹣10000+5＝﹣9995；（2）＝＝＝（﹣28+33﹣6﹣48）÷49＝（﹣49）÷49＝﹣1．19．（7分）已知：，c是最小的自然數(shù)，d是最大負(fù)整數(shù)．（1）求a，b，c，d的值；（2）試求代數(shù)式8（b3﹣a2）+（c﹣d）的值．【解答】解：（1）∵，∴，∴；∵c是最小的自然數(shù)，d是最大負(fù)整數(shù)，∴c＝0，d＝﹣3；∴，c＝0；（2）∵，c＝0，∴7（b3﹣a2）+（c﹣d）＝＝＝＝（﹣9）+3＝﹣8．20．（8分）在一條南北方向的公路上，有一輛出租車停在A地，乘車的第一位客人向南走3千米下車，又走了2千米后．上來第二位客人，第二位客人乘車向北走7千米下車，先向北走3千米，又調(diào)頭向南走（1）如果以A地為原點(diǎn)，向北方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位表示1千米；（2）第三位客人乘車走了多少千米？（3）規(guī)定出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4千米內(nèi)付8元、超過4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么該出租車司機(jī)在這三位客人中共收了多少錢？【解答】解：（1）如圖所示，第一位客人在點(diǎn)B處下車，第二位客人在點(diǎn)C處下車；（2）3+3+7＝8（千米），答：第三位客人乘車走了8千米；（3）第一位客人共走5千米，付8元，第二位客人共走7千米，付4+1×（7﹣5）＝8+3＝11（元），第三位客人共走5千米，付8+1×（3﹣4）＝12（元），8+11+12＝31（元），∴該出租車司機(jī)在這三位客人中共收了31元．21．（9分）某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期五生產(chǎn)自行車190輛；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車1409輛；（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變【解答】解：（1）該廠星期五生產(chǎn)自行車200﹣10＝190輛；（2）該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車1400+（+5）+（﹣2）+（﹣3）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝1409輛；（3）1400+（+5）+（﹣5）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝1409輛，1409×60+（5+13+16）×15+（﹣2﹣4﹣10﹣6）×20＝84550，∴該廠工人這一周的工資總額是84550元；（4）實(shí)行每周計(jì)件工資制的工資為1409×60+9×15＝84675＞84550，所以按周計(jì)件制的一周工資較高．22．（8分）觀察下面等式：；；；；…（1）猜想填空：①；②．（2）根據(jù)規(guī)律嘗試計(jì)算：（﹣1）3+（﹣2）3+（﹣3）3+…+（﹣999）3的值．【解答】解：（1）①13+33+34+43+53＝×52×42；②12+23+83+...+（n﹣1）3+n3＝×n2×（n+1）8；（2）（﹣1）3+（﹣2）3+（﹣3）4+…+（﹣999）3＝﹣（14+23+23+...+9993）＝﹣×9992×（999+3）2＝﹣×（1000﹣1）2×10008＝﹣250000×（10002+1﹣2000）＝﹣250000×998001＝﹣7.4950025×1011．23．（9分）記M1＝﹣2，M2＝（﹣2）×（﹣2），M3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…．，．（1）填空：M5＝﹣32（算出結(jié)果），M2025是一個(gè)負(fù)數(shù)（填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”）；（2）計(jì)算M6+M7的值；（3）當(dāng)Mn＜0時(shí)，求2020Mn+1010Mn+1的值．【解答】解：（1）M5＝（﹣2）×（﹣8）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣8）＝﹣32；∵M(jìn)2025表示2025個(gè)﹣2的積，負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)，∴M2025是一個(gè)負(fù)數(shù)．故答案為：﹣32，負(fù)數(shù)；（2）M6+M5＝（﹣2）×