直線方程-對稱問題（一）教案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

中學(xué)教案任課教師年級班級高二.3班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時間上課時間5課型專題課授課題目專題課：直線方程——對稱問題(1)課時第1課時教學(xué)目標與核心素養(yǎng)1.了解有關(guān)點、直線的對稱問題分類．2.會求點關(guān)于點、線關(guān)于點的對稱問題．通過探究過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。3.通過研究對稱問題，加深對直線方程以及中點公式、距離公式的理解和應(yīng)用．培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算、邏輯推理核心素養(yǎng)。4.通過自主探究、合作學(xué)習(xí)的方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情；通過一題多解，數(shù)形結(jié)合，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。重難點重點：應(yīng)用所學(xué)直線的知識，解決點關(guān)于點、線關(guān)于點的對稱問題。難點：解決直線關(guān)于點的對稱問題的。教法自主探究、合作學(xué)習(xí)教具白板教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入新課講解自主探究自主探究合作探究復(fù)習(xí)回顧：1.兩點中點坐標公式。點到直線的距離公式。向量坐標公式。2.直線平行與斜率的關(guān)系。3.直線的五個方程有關(guān)知識。一．對稱問題的分類二．點關(guān)于點對稱探究活動一例1.已知點A(5,8)，B(-4，1)，試求A點關(guān)于B點的對稱點C的坐標。問題：1、你能畫出C點的大概位置嗎？2、觀察圖像，A、B、C三點有什么關(guān)系？3、你能利用這些關(guān)系求出點C的坐標嗎？4、還有別的方法嗎？5、總結(jié)一下點關(guān)于點的對稱問題的解決辦法有幾種嗎？分別利用了哪些公式或者知識點？總結(jié)點關(guān)于點的對稱問題的公式練習(xí)1已知點A(1,-2)與點B(a,b)關(guān)于點C(3,5)對稱，則a+b=_______三．直線關(guān)于點的對稱問題探究活動二例2.求直線:3x－y－4=0關(guān)于點P(2,－1)對稱的直線的方程問題：1類比解決點關(guān)于點的對稱問題，怎樣解決此題？2.觀察圖像，、點P有什么關(guān)系？3.求直線方程，能求出直線的哪些量，具體怎樣做？具體怎樣做？4.還有別的方法嗎？5.總結(jié)一下點關(guān)于點的對稱問題的解決辦法有幾種嗎？分別利用了哪些直線方程？這些方程不能表示什么樣的直線？求直線x=-1關(guān)于點P(2,1)的對稱直線。練習(xí)2.直線l:y=2x+3關(guān)于點P(2,3)對稱的直線l′的方程是().練習(xí)題：1-4學(xué)生回憶之前所學(xué)有關(guān)直線的知識學(xué)生了解對稱問題的類型學(xué)生思考回答問題1-5學(xué)生思考例1怎樣解決引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法。完成練習(xí)1類比例1學(xué)生思考，怎樣解答例2？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法。思考特殊情況怎樣解答完成練習(xí)2復(fù)習(xí)之前直線學(xué)過的知識，溫故知新讓學(xué)生對對稱問題有整體了解學(xué)生通過畫圖，找到三點之間的關(guān)系，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)。一題多解，拓展學(xué)生思維鞏固提高，應(yīng)用所學(xué)，解決問題運用類比思想，讓學(xué)生尋找解題思路通過總結(jié)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。一題多解，提高學(xué)生解題能力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)。培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。鞏固提高，應(yīng)用所學(xué)，解決問題作業(yè)設(shè)計1.數(shù)學(xué)作業(yè)紙2.探究題板書設(shè)計直線方程