河南省三門峽市盧氏縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校___________________姓名_______________班級________________學(xué)校___________________姓名_______________班級________________考號________________________九年級上學(xué)期第一次月考線數(shù)學(xué)試卷線（滿分：120分，考試時間：100分鐘）一、單選題（共30分）1．若m-3xm-1-A．1 B．3 C．-1 D．2．對于二次函數(shù)y=3xA．0,4 B．0,-4 C．3．將拋物線y=2(x+1)A．y=2(C．y=2(4．一元二次方程x2＋2x－3＝0的根的情況為（

）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5．中秋節(jié)當(dāng)天，某微信群里的每兩個成員之間都互發(fā)一條祝福信息，共發(fā)出72條信息，設(shè)這個微信群的人數(shù)為x，則根據(jù)題意列出的方程是（

）A．x(x-1)=72 B．16．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=A．2s B．3s C．4s D．5s7．用配方法解方程先x2+2x-1=0時，配方結(jié)果正確的是（）A．(x-1)2=2B．(x+1)2=2C．(x+2)2=3D.(x+1)2=38．如果三點P11,y1，P23,y2和P34A．y3<y1<y2 B．9．對于二次函數(shù)y=(xA．開口向下 B．對稱軸是直線xC．頂點坐標(biāo)是(-1,-2)10．二次函數(shù)y=x-322+A．y≥1 B．1≤y≤3二、填空題（共15分）11．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-212．已知二次函數(shù)y=3x13．若實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，使a*b=a+14．已知二次函數(shù)y=kx2+(2k①當(dāng)x=-2時，②方程kx2+(2k③x2其中正確的結(jié)論有（只需填寫序號即可）．15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知，當(dāng)方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根時，k的取值范圍是.三、解答題（共75分）16．解方程：（本題10分）(1)x2+2x-17．（本題9分）已知關(guān)于x的方程x2(1)若該方程的一個根為2，求a的值及該方程的另一根．(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．18．（本題8分）如圖所示，要在20米寬，32米長的矩形耕地上修筑同樣寬的三條小路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊花田，要使花田面積為570m（本題8分）學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年底增加到7.20．（本題10分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，經(jīng)過（﹣1，0）、（3，0）、（0，﹣3）．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集為；（3）方程ax2+bx+c＝m有兩個實數(shù)根，m的取值范圍為．21．（本題10分）已知二次函數(shù)y=-(1)把該二次函數(shù)化成y=ax(2)當(dāng)x______時，y隨x的增大而增大；(3)若該二次函數(shù)的圖像與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，求△ABC22．（本題10分）鄰居張老漢養(yǎng)了一群雞，現(xiàn)在要建一長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長34米．請同學(xué)解決以下問題：（1）若設(shè)雞場的面積為y平方米，雞場與墻平行的一邊長為x米，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)雞場的面積為160平方米時，雞場的長與寬分別是多少米？（3）雞場的最大面積是多少？并求出此時雞場的長與寬分別是多少米？

23．（本題10分）小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m，水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達式為y=ax-h2+k，其中(1)求拋物線的表達式．(2)爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m，身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．參考答案：題號12345678910答案CDABABACDC11．212．213．x1=-14．①②15．k＜216．(1)x1=-(2)x1=17．(1)a=-23(2)證明見詳解；18．1米19．這兩年的年平均增長率為2020．（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）x＜﹣1或x＞3；（3）m≥﹣4．21．(1)y(2)<(3)△