高中物理專題攻略：模塊綜合檢測(cè) 選修3-5

(時(shí)間90分鐘，滿分100分)1．(8分)(2009·山東高考)歷史上第一次利用加速器實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)，是用加速后動(dòng)能為0.5MeV的質(zhì)子11H轟擊靜止的ZAX，生成兩個(gè)動(dòng)能均為8.9MeV的24He.(1MeV＝1.6×10－13J)(1)上述核反應(yīng)方程為_(kāi)_______．(2)質(zhì)量虧損為_(kāi)_______kg.解析：11H＋37X→24He＋24He或11H＋37Li→24He＋24HeΔmc2＝E末－E初，所以Δm＝eq\f(E末－E初,c2)＝eq\f(2×8.9－0.5×1.6×10－13,3×1082)kg＝3.1×10－29kg答案：(1)11H＋37X→24He＋24He或11H＋37Li→24He＋24He(2)3.1×10－292．(6分)人眼對(duì)綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長(zhǎng)為530nm的綠光時(shí)，只要每秒有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺(jué)．普朗克常量為6.63×10－34J·s，光速為3.0×108m/s，則：(1)人眼能察覺(jué)到綠光時(shí)所接收到的最小功率是________．(2)用這種波長(zhǎng)的綠色光照射下列五種材料，能產(chǎn)生光電效應(yīng)的材料有________種.材料銫鈣鎂鈹鈦逸出功(×10－19J)3.04.35.96.26.6解析：(1)每個(gè)綠光光子的能量E0＝hν＝heq\f(c,λ)＝eq\f(6.63×10－34×3.0×108,530×10－9)J≈3.8×10－19J人眼最少需每秒射入6個(gè)綠光光子才能察覺(jué)，故P＝eq\f(6E0,t)＝6×3.8×10－19W≈2.3×10－18W(2)發(fā)生光電效應(yīng)的條件是光子的能量要大于金屬的逸出功，E0僅大于銫的逸出功，故只有一種．答案：(1)2.3×10－18W(2)13．(8分)質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v0與之發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)．碰后A離開(kāi)桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng).碰后B反向運(yùn)動(dòng)．求B后退的距離．(已知B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g)解析：設(shè)t為A從離開(kāi)桌面到落地經(jīng)歷的時(shí)間，v表示剛碰后A的速度，有：h＝eq\f(1,2)gt2L＝vt設(shè)V為剛碰后B的速度大小，由動(dòng)量守恒定律有：mv0＝Mv－mV設(shè)B后退的距離為x，由動(dòng)能定理有：－μmgx＝0－eq\f(1,2)mV2由以上各式求得：x＝eq\f(1,2μg)(eq\f(ML,m)eq\r(\f(g,2h))－v0)2.答案：eq\f(1,2μg)(eq\f(ML,m)eq\r(\f(g,2h))－v0)24．(8分)原來(lái)靜止的原子核abX，發(fā)生α衰變后放出一個(gè)動(dòng)能為E0的α粒子，求：(1)生成的新核動(dòng)能是多少？(2)如果衰變釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子及新核的動(dòng)能，釋放的核能ΔE是多少？(3)虧損的質(zhì)量Δm是多少？解析：(1)衰變方程為：abX→24He＋a－2b－4Y在衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒mαvα＝mYvY又因?yàn)镋k＝eq\f(p2,2m)，所以eq\f(EY,E0)＝eq\f(mα,mY)＝eq\f(4,b－4)，EY＝eq\f(4,b－4)E0(2)由能量守恒，釋放的核能ΔE＝E0＋EY＝E0＋eq\f(4,b－4)E0＝eq\f(bE0,b－4)(3)由質(zhì)能關(guān)系ΔE＝Δmc2，解得Δm＝eq\f(bE0,b－4c2).答案：(1)eq\f(4,b－4)E0(2)eq\f(b,b－4)E0(3)eq\f(bE0,b－4c2)5．(8分)氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能級(jí)為E1＝－13.6eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，當(dāng)氫原子在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，問(wèn)：(1)要使氫原子電離，入射光子的最小能量是多少？(2)能放出的光子的最大能量是多少？解析：(1)由氫原子的能級(jí)公式得E4＝eq\f(1,42)E1＝－0.85eV故要使處在n＝4能級(jí)的氫原子電離，入射光子的最小能量為0.85eV.(2)由hν＝Em－En可知hν＝E4－E1＝12.75eV即處于n＝4的氫原子躍遷到n＝1時(shí)放出光子的能量最大為12.75eV.答案：(1)0.85eV(2)12.75eV6．(6分)利用光譜分析鑒別物質(zhì)的組成成分時(shí)，靈敏度是很高的．(1)如何進(jìn)行操作？_____________________________________________________.(2)如圖1甲所示的a、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過(guò)光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為_(kāi)_______．圖1A．a(chǎn)元素 B．b元素C．c元素 D．d元素解析：(1)光譜分析中首先獲取樣本的線狀譜，然后利用各種原子的特征譜線加以對(duì)照，從而確定組成成分．(2)由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進(jìn)行對(duì)照，b元素的譜線在該線狀譜中不存在，故B正確．與幾個(gè)元素的特征譜線不對(duì)應(yīng)的線說(shuō)明該礦物中還有其他元素．答案：(1)見(jiàn)解析(2)B7．(8分)用中子轟擊鋰核(36Li)發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生氚和α粒子并放出4.8MeV的能量．(1)寫出核反應(yīng)方程式；(2)求上述反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為多少(保留兩位有效數(shù)字)；(3)若中子與鋰核是以等大反向的動(dòng)量相碰，則α粒子和氚的動(dòng)能之比是多少？解析：(1)36Li＋01n→13H＋24He＋4.8MeV(2)Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(4.8×106×1.6×10－19,3×1082)kg≈8.5×10－30kg(3)設(shè)m1、m2、v1、v2分別為氦核、氚核的質(zhì)量和速度，由動(dòng)量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2氦核、氚核的動(dòng)能之比Ek1∶Ek2＝eq\f(m1v12,2m1)∶eq\f(m2v22,2m2)＝m2∶m1＝3∶4.答案：(1)見(jiàn)解析(2)8.5×10－30kg(3)3∶48．(8分)如所示，質(zhì)量M＝4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩圖2擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑．小木塊A以速度v0＝10m/s由滑板B左端開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)．已知木塊A的質(zhì)量m＝1kg，g取10m/s2.求：(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度；(2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．解析：(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為v，從木塊A開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒：mv0＝(M＋m)v解得v＝eq\f(m,M＋m)v0.代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v＝2m/s.(2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大．由能量關(guān)系，最大彈性勢(shì)能Ep＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(m＋M)v2－μmgL代入數(shù)據(jù)得Ep＝39J.答案：(1)2m/s(2)39J9．(10分)(1)如圖3所示為氫原子的能級(jí)圖．用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射的不同波長(zhǎng)的光有________種．圖3(2)質(zhì)量為M＝2kg的小平板車C靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為mA＝2kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))，如圖4所示，一顆質(zhì)量為mB＝20g的子彈以600m/s的水平速度射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A靜止在車上，求平板車最后的速度是多大？解析：(1)由E＝En－E1可知En＝E＋E1＝13.06eV－13.60eV＝－0.54eV.吸收13.06eV能量后氫原子處于量子數(shù)n＝5的激發(fā)態(tài)，由N＝eq\f(nn－1,2)＝10得知可產(chǎn)生10種不同波長(zhǎng)的光．(2)子彈射穿A時(shí)，以子彈與A組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象．由動(dòng)量守恒定律得mBvB＝mAvA′＋mBvB′A在小車上相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)最后速度為v″.以A與小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律得mAvA′＝(mA＋M)v″可得v″＝2.5m/s.答案：(1)10(2)2.5m/s10．(10分)現(xiàn)在世界上許多國(guó)家都在積極研究可控?zé)岷朔磻?yīng)的理論和技術(shù)，以解決能源危機(jī)問(wèn)題．熱核反應(yīng)中所用的燃料——氘，在地球上儲(chǔ)量非常豐富，1L海水中大約有0.3g氘，如果用來(lái)進(jìn)行熱核反應(yīng)，放出的能量約與燃燒300L汽油相當(dāng)，若氘核的質(zhì)量為m1，氦核的質(zhì)量為m2，光速為c，阿伏加德羅常數(shù)為NA，氘的摩爾質(zhì)量為m0.(1)寫出兩個(gè)氘核聚變成一個(gè)氦核的核反應(yīng)方程．(2)質(zhì)量為M的氘參與上述聚變反應(yīng)可釋放出的能量為多少？解析：(1)核反應(yīng)方程為：12H＋12H→24He(2)核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為Δm＝2m1－m2據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程可得放出的能量為ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2)c2據(jù)題意得，質(zhì)量為M的氘中的氘核數(shù)為：n＝eq\f(MNA,m0)質(zhì)量為M的氘核參與聚變放出的能量為E＝eq\f(nΔE,2)＝eq\f(NAc2M2m1－m2,2m0).答案：(1)12H＋12H→24He(2)eq\f(NAM2m1－m2c2,2m0)11．(10分)氫原子的能級(jí)示意圖如圖5所示，現(xiàn)有每個(gè)電子的動(dòng)能都為Ee＝12.89eV的電子束與處在基態(tài)的氫原子束射入同一區(qū)域，使電子與氫原子發(fā)生迎頭正碰．已知碰撞前一個(gè)電子與一個(gè)氫原子的總動(dòng)量為零．碰撞后，氫原子受激發(fā)而躍遷到n＝4的能級(jí)．求碰撞后1個(gè)電子與1個(gè)受激氫原子的總動(dòng)能．(已知電子的質(zhì)量me與氫原子的質(zhì)量mH之比為1∶1840)解析：以Ve和VH表示碰撞前電子的速率和氫原子的速率，根據(jù)題意有：meVe－mHVH＝0①碰撞前，氫原子與電子的總動(dòng)能為：Ek＝eq\f(1,2)mHVH2＋eq\f(1,2)meVe2②聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)解得：Ek≈12.90eV氫原子從基態(tài)躍遷到n＝4的能級(jí)所需能量由能級(jí)圖可得：ΔE＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV碰撞后，受激氫原子與電子的總動(dòng)能為：Ek′＝Ek－ΔE＝12.90eV－12.75eV＝0.15eV.答案：0.15eV12．(10分)(2009·海南高考)钚的放射性同位素94239Pu靜止時(shí)衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)92235U*和α粒子，而鈾核激發(fā)態(tài)92235U*立即衰變?yōu)殁櫤?2235U，并放出能量為0.097MeV的γ光子．已知：94239Pu、92235U和α粒子的質(zhì)量分別為mPu＝239.0521u、mU＝235.0439u和mα＝4.0026u，1u＝931.5MeV/c2.(1)寫出衰變方程；(2)已知衰變放出的光子的動(dòng)量可忽略，求α粒子的動(dòng)能．解析：(1)衰變方程為94239Pu→92235U*＋24He①92235U*→92235U＋γ②或合起來(lái)有94239Pu→92235U＋24He＋γ③(2)上述衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損為Δm＝mPu－mU－mα④放出的能量為ΔE＝c2·Δm⑤這些能量是鈾核92235U的動(dòng)能EU、α粒子的動(dòng)能Eα和γ光子的能量Eγ之和ΔE＝EU＋Eα＋Eγ⑥由④⑤⑥式得EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ⑦設(shè)衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為vU和vα，則由動(dòng)量守恒有mUvU＝mαvα