甘肅獅西市臨洮縣第二中學2024-2025學年高二數(shù)學開學檢測考試試題文

PAGEPAGE4甘肅省定西市臨洮縣其次中學2024-2025學年高二數(shù)學開學檢測考試試題文本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘．1.參考臨界值表:2.參考公式:

其中第I卷（選擇題共60分） 選擇題（每題5分，共60分）1．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復數(shù)eq\f(5－i,1＋i)＝()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3i D．2＋3i2.已知集合，集合，則=A.B.C.D.3.為虛數(shù)單位，則=() A．iB.-iC．1D．-14.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；B.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。5．設(shè)點對應的復數(shù)為，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點的極坐標可能為()A.(3，)B.(3，)C.(，)D.(,)6.設(shè)有一個回來方程為y=2－3x，變量x增加1個單位時，則y平均()A.增加2個單位B.削減2個單位C.增加3個單位D.削減3個單位7.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)全部直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論是錯誤的，這是因為()A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤8．為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上全部的點（）A.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）B.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）C.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）D.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）9.若m、n是隨意實數(shù)，且，則（）A. B． C．lg（n﹣m）＞0 D．10.已知直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），則2a+4b的最小值為（）A． B．2 C．4 D．411.已知集合，a的范圍（）A.B.C.D.12．設(shè)，,，……，，則=（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，共20分）13.求函數(shù)y＝|x＋3|－|x－1|的最大值______14.若復數(shù)同時滿意－＝2，＝（為虛數(shù)單位），則＝．15.已知a＞0，b＞0，且a+b=2，則的最小值為16.曲線變成曲線的伸縮變換是.三、解答題(17題10分，其余滿分12分，共70分)17.m取何值時，復數(shù)z=+（m2﹣2m﹣15）i（1）是實數(shù)；（2）是純虛數(shù)．18求解下列不等式（1）.（2）1≤│2x-7│＜319．(本題滿分12分)某城市理論預料2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份2007+x（年）01234人口數(shù)y（十萬）5781119(1)畫出散點圖(2)請依據(jù)上表供應的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回來方程；(3)據(jù)此估計2024年該城市人口總數(shù)。

參考公式：20．已知A、B兩點的極坐標分別是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,3)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(5π,6)))，求A、B兩點間的距離和△AOB的面積．21．（本小題滿分12分）某學校探討性學習課題組為了探討學生的數(shù)學成果優(yōu)秀和能否考上高校之間的關(guān)系，并追蹤分析了2024年畢業(yè)的20名學生的數(shù)學成果(百分制)與能否考上高校的數(shù)據(jù)如下表所示：序號1234567891011121314151617181920數(shù)學9575809492656784987167936478779057927293能否考上高校能否否能能否否能能否否否否能否能否否否能規(guī)定：數(shù)學90分(含90分)以上為優(yōu)秀．（Ⅰ）依據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表，并說明能否有99%的把握認為學生的數(shù)學成果優(yōu)秀與能否考上高校之間有關(guān)系？數(shù)學考上高校優(yōu)秀不優(yōu)秀合計能6不能合計20（Ⅱ）記數(shù)學成果優(yōu)秀能考上高校的6名學生為A、B、C、D、E、F，現(xiàn)從中選2名學生進行自主招生培訓，求A、B兩人中至少有一人被選中的概率.0.10.050.010.0052.7063.8416.6357.879參考公式及數(shù)據(jù)：22.已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|.(1)求不等式的解集．(2)若關(guān)于x的不等式f(x)<|a－1|的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍數(shù)學文答案一、選擇題：1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.A8.C9.A10.B11.B12.B二、填空題13、414、15、16