人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課3.4.4實(shí)際問題與一元一次方程(四)電話計費(fèi)問題(分層作業(yè))【原卷版+解析】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費(fèi)，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)(

)A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元2．某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)，用氣不超過60立方米，按每立方0.8元收；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共繳納煤氣費(fèi)72元，那么他家這個月共用（

）立方米的煤氣？A．90 B．78 C．98 D．803．小紅所在城市的居民用水實(shí)行“階梯價格”收費(fèi)，收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過，每立方米水費(fèi)元；超過，每立方米加收1.05元，小紅家今年3月份用水，繳納水費(fèi)89.6元，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，正確的是（

）A． B．C． D．4．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價格、質(zhì)和量都相同．為了促銷，甲站的液化氣每罐降價25%銷售；每個用戶購買乙站的液化氣，第罐按照原價銷售，若用戶繼續(xù)購買，則從第罐開始以7折優(yōu)惠，促銷活動都是一年．若小明家每年購買8罐液化氣，則購買液化氣最省錢的方法是（）．A．買甲站的 B．買乙站的C．買兩站的都可以 D．先買甲站的1罐，以后再買乙站的5．某新華書店暑假期間推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過200元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過200元但不超過400元一律打九折；③一次性購書400元以上一律打八折．如果黃聰同學(xué)一次性購書共付款324元，那么黃聰所購書的原價是（

）A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元6．某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節(jié)約用電，對居民生活用電實(shí)行階梯制價格（見表）：“一戶一表”用電量不超過a千瓦時超過a千瓦時的部分單價（元/千瓦時）0.50.6樂樂家12月份用電200千瓦時，交電費(fèi)105元，則a的值為（）A．90 B．100 C．150 D．1207．“水是生命之源”，某市自來水供水公司為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，按右表規(guī)定收取水費(fèi)：某企業(yè)十二月份共繳水費(fèi)128元，則十二月份用水(

)噸．A．55 B．60 C．65 D．708．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛距離不超過3km都需付7元車費(fèi)），超過3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km計），某人乘這種車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，那么，他行程的最大值是．9．某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：小明家9月份繳水費(fèi)20元，那么他家9月份的實(shí)際用水量是m3．10．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)，若每戶每月用水不超過，每立方米收費(fèi)元，若用水超過20m3，超過部分每立方米加收元，小明家月份交水費(fèi)元，求他家該月用水多少？解：設(shè)他家該月用水，則根據(jù)題意列方程為：．11．公民每月工資、薪金等個人收入所得不超過3000元的不必納稅，超過3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下面分段累加計算：(1)不超過500元的部分交5%的稅；(2)超過500元且低于2000元的部分交納10%稅；(3)超過2000元且低于5000元的部分交15%稅；(4)超過5000元的部分交20%稅.若小張某個月個人收入交325元稅，則小張該月個人收入為元.12．《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作．書中記載這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這個問題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車無人乘坐，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則有輛車，人．13．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月），例如：王女士家6月份用電420度，電費(fèi)＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元階梯電量電價一檔0~180度0.6元/度二檔181~400度0.7元度三檔400度及以上0.9元/度實(shí)行“階梯價格”收費(fèi)以后，居民用電千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元．14．節(jié)約用水，從點(diǎn)滴做起，小小的節(jié)水之舉，彰顯著整個城市的文明建設(shè)，鄭州市為了號召全民節(jié)約用水，把水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為階梯性收費(fèi)，規(guī)定如下：用水量x/立方米0≤x≤180180＜x≤300每立方米地價格/元3.14.65第二階梯每戶每年用水量180～300立方米（含300），不超過180立方米的部分仍按每立方米3.1元計算，超過部分按每立方米按4.65元收費(fèi)．若某用戶去年交費(fèi)651元，則該用戶去年用水立方米．15．某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：月用水量不超過噸的部分超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)元噸某戶月份交水費(fèi)元，則該用戶月份的用水量是多少？16．為了鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.6元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元．(1)若小張家本月用電110度，則這個月應(yīng)繳納電費(fèi)______元；若小張家本月用電160度，則這個月應(yīng)繳納電費(fèi)______元．(2)若小張家一個月用電a度，則這個月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）(3)若小張家這個月繳納電費(fèi)為114元，則小張家這個月用電多少度？17．元旦期間，A、B兩家商場采取如下促銷方式，A商場：全場商品均打8折；B商場：購物不超過200元時，不給予優(yōu)惠；購物超過200元時，超過200元的部分打折．已知兩家商場相同商品的標(biāo)價都一樣．(1)甲顧客要購買商品的總標(biāo)價為600元，若選擇A商場需要付款__________元；若選擇B商場需要付款__________元；(2)乙顧客認(rèn)為他無論選擇哪家商場，實(shí)際付款額相同，求乙顧客購買商品的總標(biāo)價．能力提升18．濰坊出租車采用階梯式的計價收費(fèi)辦法如下表：行駛里程計費(fèi)方法不超過3公里起步價8元超過3公里且不超過7公里的部分每公里按標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)收費(fèi)超過7公里且不超過25公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的50%超過25公里且不超過100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的75%超過100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的100%說明：行駛里程不足1公里，按1公里計算；行駛里程超過3公里時的標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)為1.8元/公里．若某人一次乘車費(fèi)用為26元，那么行駛里程為（

）A．13公里 B．12公里 C．11公里 D．10公里19．《個人所得稅》規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（

）A．245 B．350 C．6650 D．675520．保險公司的汽車保險，汽車修理費(fèi)是按分段賠償，具體賠償細(xì)則如下表．某人在汽車修理后在保險公司得到的賠償金額是2000元，那么此人的汽車修理費(fèi)是（

）元．汽車修理費(fèi)x元賠償率0＜x≤50060%500＜x≤100070%1000＜x≤300080%……A．2687 B．2687.5 C．2688 D．2688.521．下表是兩種移動電話的計費(fèi)方式：月使用費(fèi)（元）主叫限定時間（分鐘）主叫超時費(fèi)（元/分鐘）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)當(dāng)小東某月的移動電話主叫時間是分鐘時，選擇方式一與方式二的費(fèi)用相同．22．下表是某市居民出行方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（不足1千米按1千米算）打車方式出租車3千米以內(nèi)8元；超過3千米的部分元/千米滴滴快車路程：元/千米；時間：元/分鐘說明打車的平均車速千米/時假設(shè)乘坐8千米，耗時：分鐘；出租車收費(fèi)：元；滴滴快車收費(fèi)：元．為了提升市場競爭力，出租車公司推出行駛里程超過千米立減元活動．小聰乘坐出租車從甲地到達(dá)乙地支付車費(fèi)元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元．23．某街道居委會需印制主題為“做文明有禮北京人，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：（1）為達(dá)到及時宣傳的目的，街道居委會同時在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費(fèi)用共計179元，則街道居委會在A圖文社印制了張宣傳單；（2）為擴(kuò)大宣傳力度，街道居委會還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中，選擇圖文社更省錢（填A(yù)或B）．24．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源某市采用階梯價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，價目表如圖．(1)某戶居民1月份用水，試求1月份的水費(fèi)為多少元？(2)若某戶居民某月用水，則用含x的代數(shù)式表示該月所用的水費(fèi)；(3)若某戶居民5月份共交水費(fèi)22元，則該戶居民5月份實(shí)際用水多少立方米？拔高拓展25．某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，采用價格調(diào)控的手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市2022年自來水收費(fèi)的價目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米），請根據(jù)表中的內(nèi)容解答下列問題：每月用水量價格價不超出的部分元目超出不超出的部分4元表超出的部分元(1)若某用戶9月份用水，則應(yīng)交水費(fèi)__________元；(2)若該用戶10月份應(yīng)收水費(fèi)77元，則用水__________(3)若該用戶11月份和12月份兩個月共用水（11月份用水量超過了12月份），設(shè)12月份用水，求該用戶11、12兩個月各交水費(fèi)多少元．（用含的代數(shù)式表示，并化簡）

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費(fèi)，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)(

)A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元【答案】A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，由于付了8元，那么時間一定超過了3分鐘，那么等量關(guān)系為：2元+超過3分鐘的付費(fèi)=8，可求出通話用的總時間，根據(jù)總花費(fèi)÷總時間即可得出此次通話平均每分鐘的花費(fèi)．【詳解】解：設(shè)此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)==1（元）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．2．某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)，用氣不超過60立方米，按每立方0.8元收；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共繳納煤氣費(fèi)72元，那么他家這個月共用（

）立方米的煤氣？A．90 B．78 C．98 D．80【答案】D【分析】根據(jù)煤氣費(fèi)＝不超過60立方米的費(fèi)用＋超過60立方米的費(fèi)用，列出方程即可求解．【詳解】解：∵，∴設(shè)他家這個月共用x立方米的煤氣由題意得：解得：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．3．小紅所在城市的居民用水實(shí)行“階梯價格”收費(fèi)，收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過，每立方米水費(fèi)元；超過，每立方米加收1.05元，小紅家今年3月份用水，繳納水費(fèi)89.6元，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)“階梯價格”收費(fèi)辦法列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得，．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．4．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價格、質(zhì)和量都相同．為了促銷，甲站的液化氣每罐降價25%銷售；每個用戶購買乙站的液化氣，第罐按照原價銷售，若用戶繼續(xù)購買，則從第罐開始以7折優(yōu)惠，促銷活動都是一年．若小明家每年購買8罐液化氣，則購買液化氣最省錢的方法是（）．A．買甲站的 B．買乙站的C．買兩站的都可以 D．先買甲站的1罐，以后再買乙站的【答案】B【詳解】解：設(shè)每罐液化氣的原價為x，則在甲站購買8罐液化氣需8×（1-25%）x=6x，在乙站購買8罐液化氣需x+7×0.7x=5.9x，由于6x＞5.9x，所以購買液化氣最省錢的方法是買乙站的．故選B．5．某新華書店暑假期間推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過200元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過200元但不超過400元一律打九折；③一次性購書400元以上一律打八折．如果黃聰同學(xué)一次性購書共付款324元，那么黃聰所購書的原價是（

）A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元【答案】D【分析】設(shè)所購書的原價是x元，因為付款已經(jīng)超過200元，所以第一種情況不用考慮，然后根據(jù)后兩種情況進(jìn)行分類討論，列式求解，并看是否符合條件，選出正確選項．【詳解】解：設(shè)所購書的原價是x元，∵一次性購書共付款324元，∴原價一定大于324元，則①不用考慮，根據(jù)②，，列式：，解得，在范圍內(nèi)符合題意，根據(jù)③，，列式：，解得，在范圍內(nèi)符合題意，∴購書原價是360元或405元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找等量關(guān)系列方程求解，需要注意進(jìn)行分類討論，把情況考慮全面．6．某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節(jié)約用電，對居民生活用電實(shí)行階梯制價格（見表）：“一戶一表”用電量不超過a千瓦時超過a千瓦時的部分單價（元/千瓦時）0.50.6樂樂家12月份用電200千瓦時，交電費(fèi)105元，則a的值為（）A．90 B．100 C．150 D．120【答案】C【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過a千瓦時的電費(fèi)+超過a千瓦時的電費(fèi)=105元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可．【詳解】由題意得：0.5a+0.6（200-a）=105，解得：a=150，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.7．“水是生命之源”，某市自來水供水公司為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，按右表規(guī)定收取水費(fèi)：某企業(yè)十二月份共繳水費(fèi)128元，則十二月份用水(

)噸．A．55 B．60 C．65 D．70【答案】B【分析】根據(jù)條件，每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)，則不超過40噸的部分實(shí)際收費(fèi)2元/噸，超過的部分實(shí)際收費(fèi)2.4元/噸．正好用40噸水是交費(fèi)：40×2元=80元＜128元，因而十二月份用水一定超過40噸，題目中的相等關(guān)系是：40噸水的收費(fèi)+超過部分的費(fèi)用=128元．【詳解】設(shè)十二月份用水x噸，根據(jù)題意得：40×2+2.4（x-40）=128解得：x=60，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.8．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛距離不超過3km都需付7元車費(fèi)），超過3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km計），某人乘這種車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，那么，他行程的最大值是．【答案】8km或8千米【詳解】考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．分析：根據(jù)付車費(fèi)可知，行程超過3km；不超過3km收費(fèi)7元，超過3km以后（x-3）km收費(fèi)2.4（x-3）元，根據(jù)題意列出方程．解答：解：設(shè)他行程的最大值為xkm，則有7+2.4（x-3）=19，解得x=8km．點(diǎn)評：本題通過設(shè)未知數(shù)，建立方程求解．9．某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：小明家9月份繳水費(fèi)20元，那么他家9月份的實(shí)際用水量是m3．【答案】25．【詳解】試題解析：由題意得，10m3以下，收費(fèi)不超過5元，則小明家9月份用水量超過10m3，設(shè)實(shí)際用水量為x，則5+（x-10）×1=20，解得：x=25．故他家9月份的實(shí)際用水量是25m3．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．10．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)，若每戶每月用水不超過，每立方米收費(fèi)元，若用水超過20m3，超過部分每立方米加收元，小明家月份交水費(fèi)元，求他家該月用水多少？解：設(shè)他家該月用水，則根據(jù)題意列方程為：．【答案】【分析】20立方米時交40元，題中已知五月份交水費(fèi)94元，即已經(jīng)超過20立方米，所以在94元水費(fèi)中由兩部分構(gòu)成，列方程即可．【詳解】設(shè)該用戶居民五月份實(shí)際用水x立方米，故20×2＋（x?20）×3＝94，故答案為：20×2＋（x?20）×3＝94．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．11．公民每月工資、薪金等個人收入所得不超過3000元的不必納稅，超過3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下面分段累加計算：(1)不超過500元的部分交5%的稅；(2)超過500元且低于2000元的部分交納10%稅；(3)超過2000元且低于5000元的部分交15%稅；(4)超過5000元的部分交20%稅.若小張某個月個人收入交325元稅，則小張該月個人收入為元.【答案】6000【分析】先判斷小張該月的收入在哪個范圍內(nèi)，再列方程，解方程即可得出答案.【詳解】設(shè)小張該月個人收入為x元由題意可得：500×5%+1500×10%+(x-5000)×15%=325解得：x=6000故答案為6000【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解分段計稅的方法是列方程的基礎(chǔ).12．《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作．書中記載這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這個問題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車無人乘坐，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則有輛車，人．【答案】1539【分析】設(shè)有x輛車，找準(zhǔn)等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設(shè)有x輛車，依題意得：3(x-2)=2x+9．解得，x=15．∴2x+9=2×15+9=39（人）答：15輛車，有39人．故答案為：15，39．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．13．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月），例如：王女士家6月份用電420度，電費(fèi)＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元階梯電量電價一檔0~180度0.6元/度二檔181~400度0.7元度三檔400度及以上0.9元/度實(shí)行“階梯價格”收費(fèi)以后，居民用電千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元．【答案】360【分析】設(shè)居民用電為千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為元，分和兩種情況，分別根據(jù)電價標(biāo)準(zhǔn)建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)居民用電為千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為元，由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)時，則，解得，符合題設(shè)；（2）當(dāng)時，則，解得，不符題設(shè)，舍去；綜上，居民用電為360千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為元，故答案為：360．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．14．節(jié)約用水，從點(diǎn)滴做起，小小的節(jié)水之舉，彰顯著整個城市的文明建設(shè)，鄭州市為了號召全民節(jié)約用水，把水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為階梯性收費(fèi)，規(guī)定如下：用水量x/立方米0≤x≤180180＜x≤300每立方米地價格/元3.14.65第二階梯每戶每年用水量180～300立方米（含300），不超過180立方米的部分仍按每立方米3.1元計算，超過部分按每立方米按4.65元收費(fèi)．若某用戶去年交費(fèi)651元，則該用戶去年用水立方米．【答案】200【分析】設(shè)該用戶去年用水x立方米，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)該用戶去年用水x立方米由題意得：（x-180）×4.65+3.1×180=651解得：x=200．故答案是200．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、列出一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．15．某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：月用水量不超過噸的部分超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)元噸某戶月份交水費(fèi)元，則該用戶月份的用水量是多少？【答案】該用戶月份的用水量是噸【分析】要求月份用水量多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，先把未知數(shù)定出區(qū)間，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，從而列出方程求解．【詳解】解：如果一個月用水噸，則需水費(fèi)：元，如果一個月用水噸，則需交水費(fèi)：元，月份交水費(fèi)元元，∴月份，用水量超過了噸，設(shè)該用戶月份的用水量是噸，解得．答：該用戶月份的用水量是噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題要先把區(qū)間劃分出來，先計算出極限數(shù)值，這樣有利于解題．16．為了鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.6元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元．(1)若小張家本月用電110度，則這個月應(yīng)繳納電費(fèi)______元；若小張家本月用電160度，則這個月應(yīng)繳納電費(fèi)______元．(2)若小張家一個月用電a度，則這個月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）(3)若小張家這個月繳納電費(fèi)為114元，則小張家這個月用電多少度？【答案】(1)66；98(2)，(3)小張家這個月用電180度．【分析】（1）根據(jù)電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)求解即可；（2）根據(jù)電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分情況求解即可；（3）首先求出小張家這個月用電超過150度，然后代入得到求解即可．【詳解】（1）（元），（元），故答案為：66；98；（2）當(dāng)時，這個月應(yīng)繳納電費(fèi)為；當(dāng)時，這個月應(yīng)繳納電費(fèi)為；（3）當(dāng)用電150度時，應(yīng)繳納電費(fèi)為（元）∵小張家這個月繳納電費(fèi)為114元，∴小張家這個月用電超過150度，∴解得∴小張家這個月用電180度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵：（1）正確掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，（2）正確掌握列代數(shù)式的方法，（3）正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程．17．元旦期間，A、B兩家商場采取如下促銷方式，A商場：全場商品均打8折；B商場：購物不超過200元時，不給予優(yōu)惠；購物超過200元時，超過200元的部分打折．已知兩家商場相同商品的標(biāo)價都一樣．(1)甲顧客要購買商品的總標(biāo)價為600元，若選擇A商場需要付款__________元；若選擇B商場需要付款__________元；(2)乙顧客認(rèn)為他無論選擇哪家商場，實(shí)際付款額相同，求乙顧客購買商品的總標(biāo)價．【答案】(1)480，500(2)1000元【分析】（1）根據(jù)兩商場的優(yōu)惠方式分別計算即可；（2）乙顧客購買商品的總標(biāo)價為x元，根據(jù)實(shí)際付款額相同列出方程，解之即可．【詳解】（1）解：若選擇A商場需要付款：元，若選擇B商場需要付款：元；（2）設(shè)乙顧客購買商品的總標(biāo)價為x元，可知：x超過200，由題意可得：，解得：，∴乙顧客購買商品的總標(biāo)價為1000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．能力提升18．濰坊出租車采用階梯式的計價收費(fèi)辦法如下表：行駛里程計費(fèi)方法不超過3公里起步價8元超過3公里且不超過7公里的部分每公里按標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)收費(fèi)超過7公里且不超過25公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的50%超過25公里且不超過100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的75%超過100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的100%說明：行駛里程不足1公里，按1公里計算；行駛里程超過3公里時的標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)為1.8元/公里．若某人一次乘車費(fèi)用為26元，那么行駛里程為（

）A．13公里 B．12公里 C．11公里 D．10公里【答案】C【分析】設(shè)行駛里程為x公里，乘車費(fèi)用為26元．根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)行駛里程為x公里，乘車費(fèi)用為26元．若，根據(jù)題意得，不成立．若，根據(jù)題意得．解得（舍）．若，根據(jù)題意得．解得．若，根據(jù)題意得．解得（舍）．若時，根據(jù)題意得．解得（舍）．∴若某人一次乘車費(fèi)用為26元，那么行駛里程為11公里．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握該知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．19．《個人所得稅》規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（

）A．245 B．350 C．6650 D．6755【答案】D【分析】根據(jù)7000元超過3500元，所以應(yīng)納稅部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%納稅，剩下的3500-1500=2000元，按照10%納稅，分別根據(jù)應(yīng)納稅額=收入×稅率，求出兩部分的應(yīng)納稅額，即可得出稅后工資薪金．【詳解】解：稅后工資薪金為：7000-1500×3%-（7000-3500-1500）×10%=6755（元），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，特別要注意求出按什么稅率繳稅，分段計算即可解決問題．20．保險公司的汽車保險，汽車修理費(fèi)是按分段賠償，具體賠償細(xì)則如下表．某人在汽車修理后在保險公司得到的賠償金額是2000元，那么此人的汽車修理費(fèi)是（

）元．汽車修理費(fèi)x元賠償率0＜x≤50060%500＜x≤100070%1000＜x≤300080%……A．2687 B．2687.5 C．2688 D．2688.5【答案】B【分析】根據(jù)表可以首先確定此人的修理費(fèi)應(yīng)該大于1000元，并且小于3000元，則賠償率是80%，則若修理費(fèi)是x元，則在保險公司得到的賠償金額是(x-1000)×0.8+300+350元，就可以列出方程，求出x的值．【詳解】解：∵500×60%＝300（元），（1000﹣500）×70%＝500×70%＝350（元），（3000﹣1000）×80%＝2000×80%＝1600（元），且300＜2000，300+350＝650＜2000，300+350+1600＝2350＞2000，∴此人的汽車修理費(fèi)x的范圍是：1000＜x≤3000，可得，300+350+（x﹣1000）×80%＝2000，解得x＝2687.5，∴此人的汽車修理費(fèi)是2687.5元，故選：B．【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，確定修理費(fèi)的范圍，正確表示出賠償金額是解決本題的關(guān)鍵．21．下表是兩種移動電話的計費(fèi)方式：月使用費(fèi)（元）主叫限定時間（分鐘）主叫超時費(fèi)（元/分鐘）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)當(dāng)小東某月的移動電話主叫時間是分鐘時，選擇方式一與方式二的費(fèi)用相同．【答案】270【分析】分三種情況討論：當(dāng)時，兩種方式的費(fèi)用不相等，當(dāng)時，當(dāng)時，再表示兩種方式下的費(fèi)用，列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)小東某月的移動電話主叫時間為分鐘，當(dāng)時，兩種方式的費(fèi)用不相等，當(dāng)時，選擇方式一的費(fèi)用為：選擇方式二的費(fèi)用為：解得：當(dāng)時，選擇方式一的費(fèi)用為：選擇方式二的費(fèi)用為：當(dāng)解得：不合題意，舍去，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，理解分段收費(fèi)的含義是解本題的關(guān)鍵.22．下表是某市居民出行方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（不足1千米按1千米算）打車方式出租車3千米以內(nèi)8元；超過3千米的部分元/千米滴滴快車路程：元/千米；時間：元/分鐘說明打車的平均車速千米/時假設(shè)乘坐8千米，耗時：分鐘；出租車收費(fèi)：元；滴滴快車收費(fèi)：元．為了提升市場競爭力，出租車公司推出行駛里程超過千米立減元活動．小聰乘坐出租車從甲地到達(dá)乙地支付車費(fèi)元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元．【答案】或【分析】分兩種情況進(jìn)行分析：（1）沒有超過千米；（2）超過享受優(yōu)惠；分別計算即可．【詳解】解：設(shè)此次的路程為千米，若此次路程沒有超過千米，則，解得：千米，則改乘滴滴快車從甲地到乙地，需支付元；若此次路程超過千米，則，解得：千米，則改乘滴滴快車從甲地到乙地，需支付元；綜上：若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元或元，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用－分段收費(fèi)問題，讀懂題意，列出方程是解本題的關(guān)鍵．23．某街道居委會需印制主題為“做文明有禮北京人，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：（1）為達(dá)到及時宣傳的目的，街道居委會同時在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費(fèi)用共計179元，則街道居委會在A圖文社印制了張宣傳單；（2）為擴(kuò)大宣傳力度，街道居委會還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中，選擇圖文社更省錢（填A(yù)或B）．【答案】800B【分析】（1）：設(shè)街道居委會在A圖文社印制了張宣傳單，則在B圖文社印制了張宣傳單，由題意知，，計算求解的值即可；（2）印制5000張宣傳單，在A圖文社印制需要元，在B圖文社印制需要元；比較費(fèi)用的大小，進(jìn)而可得答案．【詳解】（1）解：設(shè)街道居委會在A圖文社印制了張宣傳單，則在B圖文社印制了張宣傳單，由題意知，，解得，，故答案為：800．（2）解：由題意知