2024-2025學(xué)年廣東省廣州市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期廣東省廣州市八年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷試卷滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求．1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．．2．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（）A．12，3B．11，2C．12，2D．15，73．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的度數(shù)為（）A．754．已知等腰三角形一邊長為2，一邊的長為，則這個等腰三角形的周長為（A．8B．9C．10D．8或105．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣，m1）與點(diǎn)（n+2，3，m+n的值是（A．﹣6B．4C．5D．﹣56．如圖，在Rt△ABC中，C90，D是AB的中點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)，交BC于點(diǎn)E，連接AEDE=2，則BC的值是（°B．85°C．90°95°D．））∠=°∠B=30°）A．3B．4∠C=90°C．5D．6AC7．如圖，在ABC中，，∠A=30，AB的垂直平分線交°于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，CD3，則=AC等于（）A．5B．6C．8D．98.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在ABC處的A處，折痕為DE.?′∠=α∠′=β∠′=γ如果A，，，那么下列式子中正確的是（）γ=α+βγ=α+2βγ=α+βγ=180?α?βA．B．C．D．9．如圖，在ABC中＝，，面積是，的垂直平分線分別交ACABEF若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動點(diǎn)，則CDM周長的最小值為（）A．6B．8C．10D．1210.如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，EAE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③EQ=DP；④∠AOB=60°；其中恒成立的結(jié)論有（A．1B．2C．3D．4二、填空題：本大題共6個小題．每小題3分，共18分．把答案填在題中橫線上．11．一個n邊形的內(nèi)角和是720°，則＝12．如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，則∠B的度數(shù)為．．AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．13．如圖，ABC中，若∠A=30，則∠DBC=°．14．如圖，在Rt△ABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交∠=°AC??于點(diǎn)，，1再分別以點(diǎn)MN為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線AP，交邊BCD，2==△ABD若CD3，AB12，則的面積是．15．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為°，則頂角的度數(shù)是．16.如圖，ABC中，ABC45°，于D，平分∠=⊥∠ABC，BEAC于，與CD相交于點(diǎn)，⊥BE1DH⊥BC于H交BE于．下列結(jié)論：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．2其中正確的是．三、解答題：本大題共9個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．在△ABC中，∠A＝°，∠C比∠B大°求∠B、∠C的度數(shù)△△18．如圖，ABDEABDEBECF．求證：ABC≌DEF．∥，=，=19.如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題，ABC(1)ABC的中線AD；l△1(2)ABC關(guān)于直線對稱的ABC；11(3)在直線l上找到一點(diǎn)，使QQB+QC的值最?。?0.如圖點(diǎn)F.C.E在一條直線上(點(diǎn)F,C之間不能直接測量),點(diǎn)A,D在直線l的異側(cè)AB=DE,AB∥DE,AC∥(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)若BE=13mBF=4mFC的長度．21.如圖，在△ABC中，垂直平分BC于點(diǎn)，ADBC．（1）若∠BAE44°，求∠C的度數(shù)．（2＝7cm，＝，求△ABC的周長．）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出＝＝，求出∠AEB和∠C＝∠EAC，即可得出答案；（2）根據(jù)已知能推出AB+BD＝EC+DE＝，即可得出答案．22．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)DE分別在邊，AC上，且∥，過點(diǎn)E作⊥BC的延長線于點(diǎn)．（1）求證：△CEF是等腰三角形；（2＝，求的長．AB=CB∠ABC=90°23.如圖，在ABC中，，，F(xiàn)??延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE=BF．(1)求證：△；(2)若CAE30，求AEF和∠=°∠∠ACF的度數(shù)．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，0B（，n，且|mn﹣3|+2n6）＝0P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動，2設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）＝________，_________．（2）連接PB，若△POB的面積為3t的值；（3P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，是否存在這樣點(diǎn)P，使△EOP≌△AOB，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．25．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點(diǎn)E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）連接DE⊥，DE=8AD的長．參考解答一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求．1．D2．．3．AC．．．6.D78.A9.D10二、填空題：本大題共6個小題．每小題3分，共18分．把答案填在題中橫線上．或．50°130°16.①②③45°11．．．°．13.14.18三、解答題：本大題共9個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．解：∵∠C比∠B大°，∴∠＝∠°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：∠∠∠＝180°，∴100°+B+B+20°＝180°，解得：∠＝°，∠C＝30°+20°＝°．18．證明：∵AB∥DE，∴B∠=∠DEF，∵BECF，=∴BCEF，=在ABC和DEF中，AB=DE∠B=∠DEFBC=EF．△ABC△()DEF．∴19.（）如圖，找出BC中點(diǎn)D，然后連接AD，∴AD即為所求；（2）如圖，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對稱的性質(zhì)畫出、、C關(guān)于l的對稱點(diǎn)A、B、C，111△ABC即為所求；111∴（3）如圖，連接C交l于，利用QQB=QBQB+QC=C得到，則根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可，1∴點(diǎn)Q即為所求．20.（1）證明：∵AB，∴∠ABC=DEF，∴ACDF，∴∠ACB=DFE，在△ABC與△DEF∠∴△ABC≌△DEFAAS）（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC，∵BE=13mBF=4m，∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．21.：）∵⊥，垂直平分AC，∴AEABEC，∴∠CAE＝∠C，∵∠BAE＝∴∴，．（2）由（）知：＝＝AB，∵DEBD．∴AB+BD＝EC+DE＝，∴△ABC的周長為AB+BC+AC＝AB+BD+DC+AC＝2DC+AC＝6×5+717cm．答：△ABC的周長為17cm．22.：）證明：∵△是等邊三角形，∴∠＝∠＝∠ACB＝∵DEAB，∴∠＝EDC＝°，∠＝∠CED＝∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC60°∵EFED，∴∠DEF＝∴∠＝∵∠∠FEC＝∠ECD＝°，∴∠＝∠FEC30°∴CECF．∴△CEF為等腰三角形（2）由（）可知∠EDC＝∠ECD＝∠DEC60°∴CEDC3又∵＝，∴CF3∴DFDC+CF＝3+36∠ABC90°，=23.（）證明：∴∠CBF=∠ABE=90°，在ABE和CBF中，AB=CB∠ABE=∠CBFBE=BF，△△()≌CBF；∴（2ABE≌△CBF，∴BE=BF，BCF∠=∠BAE，又∵ABC90，∠=°∴EBF90，∠=°∴BEF∠=∠BFE45，=°AB=，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，∠BAE又=∠CAB?∠CAE45°?30°=15°，=∴∠BCF=∠BAE=15°∠AEB=90°?∠BAE=75°，，∴AEF∠=∠BEF+∠AEB120，=°∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°．24.：）∵﹣﹣（2n6）2＝，﹣n≥0（﹣6）≥，2∴|mn﹣＝﹣）∴m﹣﹣＝02n6＝，解得，m＝，＝3，∴OA6，＝，2＝，故答案為：6；；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，＝﹣t，1則×（6﹣）×3＝，2解得，t＝，當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長線上時(shí)，OPt﹣，1則×（t﹣）×3＝，2解得，t＝，∴當(dāng)＝4或8時(shí)，△POB的面積等于3；（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)PAO上時(shí)，∵△POE≌△BOA，∴OPOB﹣＝3，解得，t＝，如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長線上時(shí)，∵△POE≌△BOA，∴OPOB﹣＝3，解得，t＝，∴當(dāng)＝3或9時(shí)，△POQ與△AOB全等．25.（）解：BDBC=，∠DBC=60°，∴?DBC是等邊三角形，∴DB=DC∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，，在?ADB和ADC中，?AB=ACAD=AD，DB=DC∴?ADB??ADC(AAS)，∴∠ADB=∠ADC，1∴∠ADB=(360°?60°)=150°．2（2）解：結(jié)論：?ABE是等邊三角形．理由：∠ABE=∠DBC=60°，