2024-2025學(xué)年浙江省溫州市龍灣區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年浙江省溫州市龍灣區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（每題3分）1．（3分）下列2024年巴黎奧運會的運動圖標中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）若點A（﹣2，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．84．（3分）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預(yù)選賽，每人射擊20發(fā)子彈．他們射擊成績的平均數(shù)及標準差如下表所示：人員成績甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）8.78.79.19.1標準差（環(huán)）1.31.51.01.2若要選一名成績較好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參賽，則應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（3分）用配方法解方程x2+8x+9＝0，變形后的結(jié)果正確的是（）A．（x+4）2＝﹣7 B．（x+4）2＝﹣9 C．（x+4）2＝7 D．（x+4）2＝256．（3分）如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集是（）A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x≤2 C．x＞﹣1 D．x≤27．（3分）據(jù)乘用車市場信息聯(lián)席會數(shù)據(jù)顯示，我國新能源車發(fā)展迅速，2024年4月至6月，新能源車月銷量由68.3萬輛增加到82.7萬輛．設(shè)2024年4月至6月新能源車銷量的月平均增長率為x，則列（）A．68.3（1+2x）＝82.7 B．68.3×2（1+x）＝82.7 C．68.3[1+（1+x）+（1+x）2]＝82.7 D．68.3（1+x）2＝82.78．（3分）如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2＝40°，則圖中∠1的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．130° D．140°9．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且B（6，2），直線y＝2x+1以每秒1個單位的速度向下平移，經(jīng)過t秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分，則t的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，在BD上取一點E，使得DE＝AD，連接AE，若BD＝16，，則BC的長為（）A．10 B．9 C． D．二、填空題（每題3分）11．（3分）若二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．12．（3分）點（3，a）在一次函數(shù)y＝2x﹣8的圖象上，則a的值為．13．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分線MN交AC于點D，且△DBC的周長是24cm，則BC＝cm．14．（3分）小強參加某公司新員工應(yīng)聘的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按7：3計算平均成績，則小強的平均成績是分．15．（3分）將正方形紙片ABCD對折，展開得到折痕MN，再次折疊，使頂點D與點M重合，折痕交AD于點E，MN交折痕于點H，已知正方形的邊長為4，則MH的長度為．16．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B分別在x軸、y軸上，E為正方形對角線的交點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，E．若點A（4，0），則k的值是．三、解答題（17-21每題8分，22、23每題10分，24題12分）17．（8分）化簡：（1）（2）18．（8分）解方程：（1）（2x﹣1）2＝9；（2）x2﹣4x﹣5＝0．19．（8分）如圖，在小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成作圖．（1）在圖1中，過點B作AC的平行線BD，使得AC＝BD；（2）在圖2中，找出格點E，F(xiàn)，畫出正方形BCEF．20．（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，延長BC至點F，使得CF＝BC，連接CD、DE、EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形．（2）若四邊形CDEF的面積為8，則△ABC的面積為．21．（8分）某社區(qū)開展了一次愛心捐款活動，為了解捐款情況，社區(qū)隨機調(diào)查了部分群眾的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的有人，扇形統(tǒng)計圖中m＝．（2）本次抽取的群眾捐款的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元，并補全條形統(tǒng)計圖（無需注明計算過程）；（3）若該社區(qū)有2000名群眾，根據(jù)以上信息，試估計本次活動捐款總金額．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（﹣1，m），點B（n，﹣1）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當y1＞y時，直接寫出x的取值范圍；（3）求△AOB的面積．23．（10分）如圖，將一張長方形紙板ABCD剪去四個邊角（陰影部分）后制作成一個有蓋的長方體紙盒（無縫銜接），在剪去的四個邊角中，左側(cè)兩個是邊長為5cm的正方形，右側(cè)兩個是有一邊長為5cm的長方形，且AD＝2AB，設(shè)AB＝xcm．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示長方體紙盒底面的長和寬：EH＝cm，EF＝cm；（2）若所制作的長方體紙盒的容積為1500cm3，求長方體紙盒的表面積．24．（12分）如圖，矩形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，頂點B在第一象限，且在直線y＝上，OA＝8，點D從點O開始沿OA邊向點A以每秒2個單位的速度移動，與此同時，點E從點A開始沿AO邊向點O以每秒1個單位的速度移動，DF⊥x軸，交OB于點F，連接EF，當點D到達點A時，兩點同時停止移動，設(shè)移動時間為t秒．（1）直接寫出：AB＝，DF＝（含t的代數(shù)式表示）．（2）當點D在點E的左側(cè)時，若△DEF的面積等于2，求t的值．（3）在整個移動過程中，①若在矩形OABC的邊上能找到點P，Q，使得以E，F(xiàn)，P，Q為頂點的四邊形為菱形，求出所有滿足條件的t的值．②以DA，DF為鄰邊作矩形DAGF，連接EG，取線段EG的中點Q，連接FQ，求FQ的最小值（直接寫出答案）．

2024-2025學(xué)年浙江省溫州市龍灣區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1．（3分）下列2024年巴黎奧運會的運動圖標中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項A、B、D均能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對稱圖形，選項C不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對稱圖形，故選：C．2．（3分）下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、與不是同類二次根式，無法計算，故此選項錯誤；B、與不是同類二次根式，無法計算，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、×＝2，故此選項正確．故選：D．3．（3分）若點A（﹣2，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8【解答】解：∵點A（﹣2，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴4＝，解得k＝﹣8．故選：A．4．（3分）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預(yù)選賽，每人射擊20發(fā)子彈．他們射擊成績的平均數(shù)及標準差如下表所示：人員成績甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）8.78.79.19.1標準差（環(huán)）1.31.51.01.2若要選一名成績較好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參賽，則應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：由圖可知，丙和丁的平均成績好，由于丙的標準差小于丁的標準差，所以丙的方差＜丁的方差，則要選一名成績較好且又穩(wěn)定的運動員參賽，則應(yīng)選丙．故選：C．5．（3分）用配方法解方程x2+8x+9＝0，變形后的結(jié)果正確的是（）A．（x+4）2＝﹣7 B．（x+4）2＝﹣9 C．（x+4）2＝7 D．（x+4）2＝25【解答】解：方程x2+8x+9＝0，整理得：x2+8x＝﹣9，配方得：x2+8x+16＝7，即（x+4）2＝7，故選：C．6．（3分）如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集是（）A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x≤2 C．x＞﹣1 D．x≤2【解答】解：由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的線且﹣1處是空心圓，表示x＞﹣1；從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實心圓，表示x≤2，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個不等式組的解集是﹣1＜x≤2．故選：A．7．（3分）據(jù)乘用車市場信息聯(lián)席會數(shù)據(jù)顯示，我國新能源車發(fā)展迅速，2024年4月至6月，新能源車月銷量由68.3萬輛增加到82.7萬輛．設(shè)2024年4月至6月新能源車銷量的月平均增長率為x，則列（）A．68.3（1+2x）＝82.7 B．68.3×2（1+x）＝82.7 C．68.3[1+（1+x）+（1+x）2]＝82.7 D．68.3（1+x）2＝82.7【解答】解：根據(jù)題意得：68.3（1+x）2＝82.7．故選：D．8．（3分）如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2＝40°，則圖中∠1的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．130° D．140°【解答】解：∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，∴∠BFE＝∠EFB'，∠B'＝∠B＝90°，∵∠2＝40°，∴∠CFB'＝50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'＝180°，即∠1+∠1﹣50°＝180°，解得：∠1＝115°，故選：A．9．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且B（6，2），直線y＝2x+1以每秒1個單位的速度向下平移，經(jīng)過t秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分，則t的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，設(shè)t秒后直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分，則直線經(jīng)過平行四邊形的對角線的交點．∵點B（6，2），∴平行四邊形對角線的交點坐標為（3，1），當y＝2x+b過（3，1）時，則1＝2×3+b，解得：b＝﹣5，∴y＝2x+1向下平移6個單位得到y(tǒng)＝2x﹣5，6÷1＝6，∴經(jīng)過6秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分．故選：D．10．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，在BD上取一點E，使得DE＝AD，連接AE，若BD＝16，，則BC的長為（）A．10 B．9 C． D．【解答】解：在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，BD＝16，∴，BD⊥AC，∠AOE＝∠AOD＝90°，∴△AEO，△ADO是直角三角形，∵DE＝AD，設(shè)AD＝a，∴DE＝DO+OE，則OE＝DE﹣DO＝a﹣8，在Rt△AEO中，，，在Rt△ADO中，AO2＝AD2﹣DO2＝a2﹣82，∴，解得，a1＝﹣2（舍去），a2＝10，∴AD＝10，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝AD＝10，故選：A．二、填空題（每題3分）11．（3分）若二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x≥﹣6．【解答】解：∵二次根式有意義，∴x+6≥0，∴x≥﹣6，故答案為：x≥﹣6．12．（3分）點（3，a）在一次函數(shù)y＝2x﹣8的圖象上，則a的值為﹣2．【解答】解：∵點（3，a）在一次函數(shù)y＝2x﹣8的圖象上，∴a＝2×3﹣8＝﹣2，∴a的值為﹣2．故答案為：﹣2．13．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分線MN交AC于點D，且△DBC的周長是24cm，則BC＝10cm．【解答】解：∵C△DBC＝24cm，∴BD+DC+BC＝24cm①，又∵MN垂直平分AB，∴AD＝BD②，將②代入①得：AD+DC+BC＝24cm，即AC+BC＝24cm，又∵AC＝14cm，∴BC＝24﹣14＝10cm．故填10．14．（3分）小強參加某公司新員工應(yīng)聘的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按7：3計算平均成績，則小強的平均成績是83分．【解答】解：根據(jù)題意，小強的平均成績是：（分），故答案為：83．15．（3分）將正方形紙片ABCD對折，展開得到折痕MN，再次折疊，使頂點D與點M重合，折痕交AD于點E，MN交折痕于點H，已知正方形的邊長為4，則MH的長度為．【解答】解：∵四邊形ABCD是邊長為4的正方形，∴AB＝AD＝4，∴由折疊得點A與點B關(guān)于直線MN對稱，ME＝DE，∴MN垂直平分AB，∴AM＝BM＝AB＝2，∠BMN＝∠A＝90°，∴MN∥AD，∴∠MHE＝∠DEH，∵∠MEH＝∠DEH，∴∠MHE＝∠MEH，∴MH＝ME，∵AE2+AM2＝ME2，AE＝4﹣DE＝4﹣ME，∴（4﹣ME）2+22＝ME2，解得ME＝，∴MH＝，故答案為：．16．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B分別在x軸、y軸上，E為正方形對角線的交點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，E．若點A（4，0），則k的值是．【解答】解：設(shè)C（m，），∵四邊形ABCD是正方形，∴點E為AC的中點，∴E（，），∵點E在反比例函數(shù)y＝上，∴?＝k，∴m＝，作CH⊥y軸于H，∴CH＝，∵四邊形ABCD是正方形，∴BA＝BC，∠ABC＝90°，∴∠OBA＝∠HCB，∵∠AOB＝∠BHC，∴△AOB≌△BHC（AAS），∴BH＝OA＝4，OB＝CH＝，∴C（，），∴k＝＝，故答案為：．三、解答題（17-21每題8分，22、23每題10分，24題12分）17．（8分）化簡：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝＝2﹣；（2）原式＝＝．18．（8分）解方程：（1）（2x﹣1）2＝9；（2）x2﹣4x﹣5＝0．【解答】解：（1）（2x﹣1）2＝9，∴2x﹣1＝3，2x﹣1＝﹣3，∴x1＝2，x2＝﹣1；（2）x2﹣4x﹣5＝0，∴（x﹣5）（x+1）＝0，∴x﹣5＝0，x+1＝0，∴x1＝5，x2＝﹣1．19．（8分）如圖，在小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成作圖．（1）在圖1中，過點B作AC的平行線BD，使得AC＝BD；（2）在圖2中，找出格點E，F(xiàn)，畫出正方形BCEF．【解答】解：（1）如圖1中，線段BD即為所求；（2）如圖2中，正方形BCEF即為所求．20．（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，延長BC至點F，使得CF＝BC，連接CD、DE、EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形．（2）若四邊形CDEF的面積為8，則△ABC的面積為16．【解答】（1）證明：∵如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE∥BC且DE＝BC．又∵CF＝BC，∴DE＝CF，∴四邊形CDEF是平行四邊形．（2）解：∵DE∥BC，∴△ABC是四邊形CDEF的高的2倍，設(shè)為h，又∵CF＝BC，∴S△ABC＝BC?h＝CF?h＝16，故答案為：16．21．（8分）某社區(qū)開展了一次愛心捐款活動，為了解捐款情況，社區(qū)隨機調(diào)查了部分群眾的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的有50人，扇形統(tǒng)計圖中m＝32．（2）本次抽取的群眾捐款的眾數(shù)是10元，中位數(shù)是15元，并補全條形統(tǒng)計圖（無需注明計算過程）；（3）若該社區(qū)有2000名群眾，根據(jù)以上信息，試估計本次活動捐款總金額．【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為：4÷8%＝50（人），捐款10元所占的百分比為：，故答案為：50，32；（2）捐款15元的人數(shù)為：50﹣4﹣16﹣10﹣8＝12（人），則捐款5元的有4人，捐款10元的有16人，捐款15元的有12人，捐款20元的有10人，捐款30元的有8人，故眾數(shù)為：10元，由于總?cè)藬?shù)為50元，故中位數(shù)15元，故答案為：10，15，補全條形圖如下：（3）本次抽取的群眾捐款的平均數(shù)為：（元），2000名群眾捐款的總金額大約為：2000×16＝32000（元）．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（﹣1，m），點B（n，﹣1）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當y1＞y時，直接寫出x的取值范圍；（3）求△AOB的面積．【解答】解：（1）A（﹣1，m）代入y1＝﹣x+2得m＝1+2＝3，∴A（﹣1，3），將A點坐標（﹣1，3）代入，得，解得，k＝﹣3∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）易得，n＝3，∴B（3，﹣1）∴當y1＞y時，x＜﹣1或0＜x＜3；（3）易得，AB與x軸交點C（2，0），OC＝2，∴S△ABC＝S△AOC+S△BOC＝．23．（10分）如圖，將一張長方形紙板ABCD剪去四個邊角（陰影部分）后制作成一個有蓋的長方體紙盒（無縫銜接），在剪去的四個邊角中，左側(cè)兩個是邊長為5cm的正方形，右側(cè)兩個是有一邊長為5cm的長方形，且AD＝2AB，設(shè)AB＝xcm．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示長方體紙盒底面的長和寬：EH＝（x﹣5）cm，EF＝（x﹣10）cm；（2）若所制作的長方體紙盒的容積為1500cm3，求長方體紙盒的表面積．【解答】解：（1）由題意得，EH＝（x﹣5）cm．EF＝x﹣5×2＝（x﹣10）（cm），故答案為：（x﹣