必刷卷01-2023年中考數學考前信息必刷卷（深圳專用）（原卷版）

絕密★啟用前2023年中考數學考前信息必刷卷01數學（深圳專用）2023年廣東深圳中考數學試卷結構和內容發(fā)生變化！2023年數學試卷共25題：10（選擇題）+5（填空題）+7（解答題），根據2023年廣東深圳最新考試信息以及模擬考試可以發(fā)現：在知識結構方面，會增加最值問題難度（例如隱圓問題），大概率壓軸類型是二次函數和幾何動點問題，實際應用題可能會增加分值；在試卷難度方面，難度中等以上，比去年的難度增加。通過對考試信息的梳理以及教學研究成果，預測：第9-10題壓軸為三角形和平行四邊形綜合為考查性質；第214題將會重點考查函數的和圓問題，難度中等；第21題和第22題極大可能分別會考查幾何中的動點探究和二次函數綜合問題，運算能力和分析能力要求比較高。另外，在平時學習中要特別關注基礎性（一般試卷的前1-7題直接考查基礎知識，容易拿分）、綜合性（選填14-15壓軸題）、應用行（如本卷中的第17-19題的結合當下熱門材料問題來考查）和創(chuàng)新性（一般會以數學文化為背景或在新情景下命制對概念的理解以及問題的梳理），同時掌握整體思想、數形結合、特殊值等數學思想，這些思想會蘊含于每道試題之中。注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．的值為（

）A．1 B． C． D．2．下列運算錯誤的是(

)A． B． C． D．3．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球實驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有(

)A．6個 B．15個 C．13個 D．12個4．如圖，是的直徑，點、在上，，則的度數為（

）A． B． C． D．5．如圖，函數和的圖象相交于點，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．6．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據題意可列出的方程是（

）A． B． C． D．7．如圖，是的直徑，將弦繞點順時針旋轉得到，此時點的對應點落在上，延長，交于點，若，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．8．二次函數的圖象如圖所示，以下結論正確的個數為（

）①；②；③；④（為任意實數）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，等邊內有一點E，，，當時，則的長為（

）A．2 B． C．3 D．10．如圖，MN是正方形ABCD的對稱軸，沿折痕DF，DE折疊，使頂點A，C落在MN上的點G．給出4個結論：①∠BFE＝30°；②△FGM∽△DEG；③；④．其中正確的是（

）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．已知x﹣y=2，則x2﹣y2﹣4y=_____．12．有4張背面相同，正面分別印有的卡片，現將這4張卡片背面朝上，從中隨機抽取1張，恰好抽到正面印有整數的卡片的概率為_____．13．“幻方”最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數字之和均相等，則圖中a的值為______．14．如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于，兩點，點在以為圓心，半徑為的上，是線段的中點，已知長的最大值為，則的值是______．15．如圖，在矩形中，點E為上一點，，，連接，將沿所在的直線翻折，得到，交于點F，將沿所在的直線翻折，得到，交于點G，的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．計算：．17．如圖，BD是矩形ABCD的對角線．(1)求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，設BD與⊙A相切于點E，CF⊥BD，垂足為F．若直線CF與⊙A相切于點G，求的值．18．為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實現了常態(tài)化巡航管理．如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．（1）求的度數；（2）已知在燈塔的周圍25海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？(參考數據：，)19．某電商在抖音平臺上對紅富士蘋果進行直播銷售．已知蘋果的成本價為6元/千克，如果按10元/千克銷售，每天可賣出160千克．通過調查發(fā)現，每千克蘋果售價增加1元，日銷售量減少20千克．(1)為保證每天利潤為700元，商家想盡快銷售完庫存，每千克售價應為多少元？(2)售價為多少元時，每天的銷售利潤最大，最大是多少？20．如圖，⊙O的直徑AB＝10，弦BC＝，點P是⊙O上的一動點（不與點A、B重合，且與點C分別位于直徑AB的異側），連接PA，PC，過點C作PC的垂線交PB的延長線于點D．（1）求tan∠BPC的值；（2）隨著點P的運動，的值是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的值；（3）運動過程中，AP+2BP的最大值是多少？請你直接寫出它來．21．在平面直角坐標系中，若兩點的橫坐標不相等，縱坐標互為相反數，則稱這兩點關于x軸斜對稱，其中一點叫做另一點關于x軸的斜對稱點．如：點，關于x軸斜對稱，在平面直角坐標系中，點A的坐標為．(1)下列各點中，與點A關于x軸斜對稱的點是________（只填序號）；①，②，③，④．(2)若點A關于x軸的斜對稱點B恰好落在直線上，的面積為3，求k的值；(3)拋物線上恰有兩個點M、N與點A關于x軸斜對稱，拋物線