河南開封2020-2021學年九上期末試卷（原卷版）

2020-2021學年河南省開封市九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確的）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，不屬于隨機事件的是（）A.明天開封會下雪 B.投一次骰子，向上一面的點數(shù)是6C.太陽從東方升起 D.射擊運動員射擊一次，命中靶心3.下列圖形中的角是圓周角的是（）A. B. C. D.4.如圖所示的圖象對應的函數(shù)關系式可能是（）A.y＝5x B.y＝2x+3 C.y＝ D.y＝﹣5.方程x（x﹣1）+x﹣1＝0的解是（）A.x1＝2，x2＝1 B.x1＝0，x2＝﹣1 C.x1＝0，x2＝1 D.x1＝﹣1，x2＝16.拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是（）A.開口向上，對稱軸是直線，頂點是B.開口向上，對稱軸是直線，頂點是C.開口向上，對稱軸是直線，頂點是D.開口向下，對稱軸是直線，頂點是7.如圖，在中，，，分別是邊，，上的點，，，且，那么的值為（）A. B. C. D.8.為增強學生體質(zhì)，豐富學生的課外生活．學校要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)（參賽的每兩隊間比賽一場），根據(jù)場地和時間等條件，學校計劃安排15場比賽，設學校應邀請x個隊參賽，根據(jù)題意列方程為（）A.x（x+1）＝15 B.x（x﹣1）＝15C.x（x+1）＝15 D.x（x﹣1）＝159.如圖，為⊙O的直徑，，，則的長度為（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題11.點和點關于原點對稱，則__．12.若，且，的面積為9，則的面積為__．13.有三張背面完全相同，正面分別寫有如下二次函數(shù)：①；②；③，從中隨機抽取1張，則抽出的二次函數(shù)的圖象與軸沒有交點的概率是__．14.如圖，在中，，，，將繞直角頂點順時針旋轉，當點的對應點落在邊上時，停止轉動，則點經(jīng)過的路徑長為__．15.如圖，在中，，，以為直徑做半圓交于點，若，則圖中陰影部分的面積為__．三、解答題（本大題8個小題）16.解下列方程：（1）（因式分解法）；（2）（公式法）．17.如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為、、．（1）與關于原點成中心對稱，寫出點、、的坐標；（2）將繞點順時針旋轉得到，畫出；（3）求的面積．18.為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時最常用交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民，扇形統(tǒng)計圖中，C組對應的扇形圓心角是°；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解．19.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式和的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的的取值范圍；（3）求的面積．20.如圖，在中，，以為直徑⊙交于點，交于點，過點作，且．（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，求的長．21.在體育課訓練期間，小亮練習實心球項目時，發(fā)現(xiàn)實心球的飛行路線是一條拋物線（不計空氣阻力），實心球飛行高度與水平距離之間的關系如圖所示，其中拋物線的最高點坐標為，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小亮在訓練過程中實心球飛行的最遠距離為；（2）求出實心球飛行高度與水平距離之間函數(shù)解析式；（3）求出當時，相對應的值，并說明它們的實際意義．22.如圖，在中，，，點為的中點，，將繞點順時針旋轉度，角的兩邊分別交直線于，兩點，設，兩點間的距離為，、兩點間的距離為．小明嘗試結合學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨的變化的規(guī)律進行了探究，請將下面的探究過程補充完整：（1）列出表格：如表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)，兩點間的距離進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應值：請通過計算，補全表格：00.30.51.01.52.02.52.7303.53.7383.94.04.12.92.82.72.62.83.23.33.95.26.06.77.37.58.9（2）描點連線：在平面直角坐標系中，描出表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)關于的圖象；（3）觀察圖形：點，，，，，在函數(shù)的圖象上，則，．（填“”“”或“”）．（4）得出性質(zhì)：隨著自變量的不斷增大，函數(shù)的變化趨勢：；（5）拓展應用：當時，的長度是（精確到）．23.已知四邊形是正方形，是等腰直角三角形．問題提出：（1）如圖1，當，分別在邊，上，線段