復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”。主要包括復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法、特點(diǎn)以及如何通過復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過單式折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握了折線統(tǒng)計(jì)圖的基本繪制方法和數(shù)據(jù)分析能力。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生能夠更好地比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，提高數(shù)據(jù)分析能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了單式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，能夠理解折線統(tǒng)計(jì)圖的基本概念，如橫軸、縱軸、數(shù)據(jù)點(diǎn)、折線等，并且能夠從單式折線統(tǒng)計(jì)圖中提取和分析數(shù)據(jù)信息。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可能在于如何將數(shù)據(jù)以圖表的形式直觀展示，以及通過數(shù)據(jù)比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律和趨勢(shì)。他們的能力包括基本的數(shù)學(xué)計(jì)算和圖表識(shí)別能力。在風(fēng)格上，學(xué)生可能偏好直觀、操作性的學(xué)習(xí)方式，喜歡通過動(dòng)手操作來加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：如何準(zhǔn)確繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，尤其是在處理兩組或多組數(shù)據(jù)時(shí)，如何保持圖表的整潔和易讀性；如何從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中提取有效信息，并進(jìn)行合理的比較和分析；以及在數(shù)據(jù)分析時(shí)，如何避免主觀判斷和誤讀數(shù)據(jù)。教學(xué)資源-教科書（北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)）

-白板/黑板

-投影儀/電子屏幕

-計(jì)算器

-繪圖工具（如直尺、鉛筆、橡皮）

-數(shù)據(jù)集（用于繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)例數(shù)據(jù)）

-統(tǒng)計(jì)軟件或在線統(tǒng)計(jì)工具（可選）

-學(xué)生作業(yè)紙

-教學(xué)PPT或課件教學(xué)過程今天我們將學(xué)習(xí)如何繪制和使用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖來分析數(shù)據(jù)。請(qǐng)大家跟隨我一起探索這一部分內(nèi)容。

1.導(dǎo)入新課

-首先，我們回顧一下之前學(xué)過的單式折線統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)問同學(xué)們，你們能告訴我單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？

-很好，單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地展示一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。那么，如果我們想要比較兩組或更多組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，我們應(yīng)該使用什么圖表呢？

-對(duì)，就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。今天，我們就來學(xué)習(xí)如何繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并從中提取和分析數(shù)據(jù)。

2.知識(shí)講解

-請(qǐng)大家打開教科書，翻到第XX頁。這里有一段關(guān)于復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的介紹，我們一起閱讀一下。

-（閱讀完畢）好的，現(xiàn)在我來解釋一下復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的基本概念。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是由兩條或兩條以上的折線組成的統(tǒng)計(jì)圖，每條折線代表一組數(shù)據(jù)，通過比較這些折線的走勢(shì)，我們可以分析不同組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

-接下來，我要演示如何繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)大家看白板，我會(huì)一步步地展示繪制過程。

3.繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

-首先，我們需要確定橫軸和縱軸。橫軸通常代表時(shí)間或其他分類變量，縱軸代表數(shù)據(jù)值。

-接著，我們根據(jù)給定的數(shù)據(jù)集，確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖表中的位置。比如，我們有兩組數(shù)據(jù)，分別是A組和B組，我們可以用不同顏色的筆來區(qū)分這兩組數(shù)據(jù)。

-現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的作業(yè)紙和繪圖工具，我們一起來繪制這個(gè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

-（學(xué)生繪制過程中，我會(huì)在教室中巡視，提供個(gè)別指導(dǎo)）

4.數(shù)據(jù)分析

-好的，大家都完成了繪制?，F(xiàn)在，我們來看看這個(gè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)大家觀察，A組和B組的折線有什么不同？

-是的，A組的折線上升得更快，而B組的折線上升得較慢。這說明A組的數(shù)據(jù)增長(zhǎng)速度比B組快。

-除了增長(zhǎng)速度，我們還可以從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中觀察到哪些信息？

-對(duì)，我們還可以看到在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，兩組數(shù)據(jù)的值是相同的。這就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，它可以讓我們同時(shí)比較多個(gè)數(shù)據(jù)集。

5.實(shí)踐活動(dòng)

-現(xiàn)在我們來進(jìn)行一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。請(qǐng)大家拿出另一張作業(yè)紙，我會(huì)給你們一個(gè)新的數(shù)據(jù)集，你們需要根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)集繪制一個(gè)新的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

-（學(xué)生開始繪制，我在旁邊提供幫助和指導(dǎo)）

-繪制完成后，請(qǐng)你們相互交流，分享一下你們從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中得到了哪些信息。

6.總結(jié)與反思

-好的，大家都完成了實(shí)踐活動(dòng)。現(xiàn)在，我們來總結(jié)一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，了解了它的特點(diǎn)和用途。

-我們還通過實(shí)踐活動(dòng)，提高了從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中提取和分析數(shù)據(jù)的能力。

-請(qǐng)大家思考一下，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用場(chǎng)景？

-是的，比如在比較不同產(chǎn)品的銷售趨勢(shì)，或者在分析不同地區(qū)的氣溫變化時(shí)，我們都可以使用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

7.作業(yè)布置

-為了鞏固今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我給大家布置一些作業(yè)。請(qǐng)大家回家后，使用今天學(xué)到的知識(shí)，繪制一張關(guān)于你們班級(jí)同學(xué)身高的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

-在繪制過程中，注意選擇合適的橫軸和縱軸，確保圖表清晰易讀。

-明天上課時(shí)，我們會(huì)一起分享和討論你們的作業(yè)。

8.結(jié)束語

-好的，今天的課程就到這里。希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，不斷提高自己的數(shù)據(jù)分析能力。

-下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的其他內(nèi)容。希望大家提前預(yù)習(xí)，做好上課準(zhǔn)備。

-謝謝大家的積極參與，下課！拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)入門》：這本書為初學(xué)者提供了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括數(shù)據(jù)收集、圖表繪制、概率分布等內(nèi)容，可以幫助同學(xué)們更深入地理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。

-《數(shù)據(jù)分析實(shí)戰(zhàn)》：這本書通過實(shí)際案例，展示了如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，同學(xué)們可以了解到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-《圖表繪制技巧》：這篇文章詳細(xì)介紹了幾種常見統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法和技巧，包括復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們可以學(xué)習(xí)到如何使圖表更加清晰美觀。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-請(qǐng)同學(xué)們嘗試收集一些生活中的數(shù)據(jù)，如家庭月支出、氣溫變化、商品銷售量等，并使用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖來展示這些數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。通過實(shí)際操作，加深對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的理解和應(yīng)用。

-探究不同類型的統(tǒng)計(jì)圖（如條形圖、餅圖、散點(diǎn)圖等）在展示數(shù)據(jù)方面的優(yōu)缺點(diǎn)，思考在什么情況下使用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖最為合適。

-研究復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在科學(xué)研究、商業(yè)分析、政策制定等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，了解統(tǒng)計(jì)圖表在解決實(shí)際問題中的作用。

-嘗試使用統(tǒng)計(jì)軟件或在線統(tǒng)計(jì)工具繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)習(xí)這些工具的基本操作和功能，提高數(shù)據(jù)處理的效率。

-與同學(xué)進(jìn)行交流分享，討論在繪制和使用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖過程中遇到的問題和解決方法，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-定期回顧所學(xué)內(nèi)容，鞏固統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)，不斷提高數(shù)據(jù)分析能力。

-關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中與統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的新聞、報(bào)道和研究，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的基本概念，學(xué)會(huì)了如何繪制這種統(tǒng)計(jì)圖，并且掌握了如何通過復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖來分析數(shù)據(jù)。我們知道了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能夠幫助我們直觀地比較兩組或多組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，這在實(shí)際生活和科學(xué)研究中有非常廣泛的應(yīng)用。

在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，我們注意到了幾個(gè)關(guān)鍵步驟：確定橫軸和縱軸、標(biāo)出數(shù)據(jù)點(diǎn)、選擇合適的比例尺、以及用不同顏色或樣式區(qū)分不同的數(shù)據(jù)組。我們還討論了如何從統(tǒng)計(jì)圖中提取信息，比如觀察折線的上升或下降趨勢(shì)，以及折線的交叉點(diǎn)等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

現(xiàn)在，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的當(dāng)堂檢測(cè)，以檢驗(yàn)大家對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的掌握情況。

1.請(qǐng)問復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的主要特點(diǎn)是什么？

2.在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，我們應(yīng)該注意哪些關(guān)鍵步驟？

3.請(qǐng)用你們手中的數(shù)據(jù)集，嘗試?yán)L制一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并從中分析出至少兩條信息。

（學(xué)生開始進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，老師巡視并提供必要的幫助）

檢測(cè)完成后，我們將一起回顧答案，并討論大家在繪制和分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí)遇到的問題和解決方法。請(qǐng)確保你們的圖表清晰、準(zhǔn)確，并能夠從中提取有價(jià)值的信息。

（學(xué)生提交檢測(cè)作品，老師進(jìn)行批改和反饋）典型例題講解例題1：

已知某城市一周內(nèi)甲、乙兩氣象觀測(cè)站記錄的氣溫變化情況如下表所示。請(qǐng)繪制一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并從圖中分析出甲、乙兩站的氣溫變化趨勢(shì)。

|時(shí)間（天）|甲站氣溫（℃）|乙站氣溫（℃）|

|----------|--------------|--------------|

|1|18|20|

|2|19|21|

|3|20|22|

|4|21|23|

|5|22|24|

|6|23|25|

|7|24|26|

答案：繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖后，我們可以觀察到甲站的氣溫呈緩慢上升趨勢(shì)，而乙站的氣溫上升速度較快。在第五天，兩站的氣溫相同。

例題2：

某班級(jí)男生和女生的身高分布情況如下表所示。請(qǐng)繪制一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并分析男女身高的發(fā)展趨勢(shì)。

|身高（cm）|男生人數(shù)|女生人數(shù)|

|----------|--------|--------|

|140-150|5|8|

|150-160|10|12|

|160-170|15|10|

|170-180|8|5|

|180-190|2|1|

答案：通過繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，我們可以發(fā)現(xiàn)男生的身高主要集中在160-170cm之間，而女生的身高分布則更為均勻。隨著年齡的增長(zhǎng)，男女生的身高都有增長(zhǎng)趨勢(shì)，但男生的增長(zhǎng)速度在170cm之后減緩。

例題3：

一家公司記錄了兩個(gè)不同銷售團(tuán)隊(duì)的月銷售額。以下是他們的銷售數(shù)據(jù)。請(qǐng)繪制一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并分析兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的銷售業(yè)績(jī)。

|月份|團(tuán)隊(duì)A銷售額（萬元）|團(tuán)隊(duì)B銷售額（萬元）|

|----|------------------|------------------|

|1|40|30|

|2|45|35|

|3|50|40|

|4|55|45|

|5|60|50|

|6|65|55|

答案：繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖后，我們可以看到兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的銷售業(yè)績(jī)都在穩(wěn)步增長(zhǎng)。團(tuán)隊(duì)A的銷售額始終高于團(tuán)隊(duì)B，但團(tuán)隊(duì)B的增長(zhǎng)速度似乎更快。

例題4：

某地區(qū)連續(xù)五年的平均降雨量如下表所示。請(qǐng)繪制一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并分析該地區(qū)降雨量的變化趨勢(shì)。

|年份|平均降雨量（mm）|

|----|---------------|

|2018|560|

|2019|580|

|2020|610|

|2021|590|

|2022|620|

答案：通過繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，我們可以發(fā)現(xiàn)該地區(qū)的平均降雨量總體上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，尤其是在2020年到2022年之間，降雨量增長(zhǎng)較為明顯。

例題5：

兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)在同一時(shí)間段內(nèi)記錄了他們的農(nóng)作物產(chǎn)量。以下是他們的數(shù)據(jù)。請(qǐng)繪制一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并比較兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)的產(chǎn)量變化。

|時(shí)間（月）|農(nóng)場(chǎng)A產(chǎn)量（噸）|農(nóng)場(chǎng)B產(chǎn)量（噸）|

|----------|---------------|---------------|

|1|30|25|

|2|35|30|

|3|40|35|

|4|45|40|

|5|50|45|

|6|55