西師版數(shù)學(xué)五年級下教材分析

PAGEPAGE4西師大版五年級數(shù)學(xué)下教材分析教材總體說明一、教學(xué)內(nèi)容本冊教材共7個單元，其中穿插了3個實踐活動，其教學(xué)內(nèi)容如下表：知識領(lǐng)域單元小節(jié)數(shù)與代數(shù)一、倍數(shù)和因數(shù)倍數(shù)、因數(shù)；2、3、5的倍數(shù)的特征；合數(shù)、質(zhì)數(shù)二、分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分；通分；分?jǐn)?shù)與小數(shù)；整理與復(fù)習(xí)四、分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減法五、方程等式；方程；解決問題；整理與復(fù)習(xí)空間與圖形三、長方體、正方體長方體、正方體的認(rèn)識；長方體、正方體的表面積；體積與體積單位；長方體和正方體的體積計算；解決問題；整理與復(fù)習(xí)四、確定位置確定位置統(tǒng)計與概率六、折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖實踐與綜合應(yīng)用七、總復(fù)習(xí)各單元整理與復(fù)習(xí)；總復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用設(shè)計長方體的包裝方案；一年“吃掉”多少森林；發(fā)豆芽教材還配合因數(shù)和倍數(shù)、長方體正方體和方程的教學(xué)，安排了陳景潤與哥德巴赫猜想、阿基米德巧辨皇冠真假和古老的方程3個數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)目標(biāo)1、倍數(shù)和因數(shù)：讓學(xué)生理解自然數(shù).倍數(shù)與因數(shù)的意義,能結(jié)合具體的問題情境,探索并掌握一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間的相互依存的關(guān)系,并由此正確地確定一個自然數(shù)的全部因數(shù),理解一個數(shù)的倍數(shù)的意義和特征，能正確的確定指定范圍中的全部倍數(shù)。2、分?jǐn)?shù):在實際操作中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù),體會在不同的整體下,同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量是不一樣的.在觀察比較中發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,明白除法計算在不能整除時,除得的商可以用分?jǐn)?shù)表示.在探索活動中理解公因數(shù)與公倍數(shù)的含義.掌握約分與通分的方法,讓學(xué)生自主探索分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法,進(jìn)而探求小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法.3、長方體、正方體:讓學(xué)生在經(jīng)歷對長方體\正方體的認(rèn)識,知道表面積和體積的含義.認(rèn)識常見的體積單位,掌握這些單位間的進(jìn)率,能理解和掌握長方體和正方體的體積計算公式,學(xué)會計算長方體和正方體的體積,并能用所學(xué)的知識解決一些簡單的實際問題.4、分?jǐn)?shù)加減法:使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加\減法的意義,掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算法則,會計算分?jǐn)?shù)加減法,使學(xué)生理解整數(shù)加法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)加減法同樣適用,并會用這些定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算,會解答分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題.5、方程:通過情景教學(xué),理解等式\方程的意義,能正確的區(qū)分等式與方程,通過天平游戲讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì),并能應(yīng)用等式性質(zhì)解方程.會用方程解決實際問題.提高學(xué)生解決問題的能力.6、折線統(tǒng)計圖:認(rèn)識折線統(tǒng)計圖,理解折線統(tǒng)計圖的特征,能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的趨勢,比較數(shù)量關(guān)系,掌握繪制折線統(tǒng)計圖的方法和步驟,學(xué)會繪制單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖.三、主要特點1.重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，突出所學(xué)知識的價值取向2.突出新舊知識的聯(lián)結(jié)點，有效地利用學(xué)生的原有經(jīng)驗來推動新知識的學(xué)習(xí)3.重視學(xué)具操作和數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程4.用新的呈現(xiàn)形式組織新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，盡可能地實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與呈現(xiàn)形式的統(tǒng)一5.尊重學(xué)生個性，鼓勵解決問題策略的多樣化6.配合教學(xué)內(nèi)容安排數(shù)學(xué)文化，拓展學(xué)生的視野各單元教材說明和教學(xué)建議一、倍數(shù)和因數(shù)單元教材分析本單元教材的內(nèi)容由《倍數(shù)、因數(shù)》，《2、3、5的倍數(shù)特征》，《合數(shù)、質(zhì)數(shù)》組成。在本單元后安排有數(shù)學(xué)文化《陳景潤與哥德巴赫猜想》。本單元內(nèi)容這是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)進(jìn)一步學(xué)習(xí)正整數(shù)的性質(zhì)，為分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。本單元教材的編寫我們注意了教育性與趣味性的結(jié)合、活動性的探究性的結(jié)合、關(guān)聯(lián)性和啟發(fā)性的結(jié)合，具體表現(xiàn)如下：1.教育性和趣味性相結(jié)合。（如本單元的主題圖）2.活動性和探究性相結(jié)合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過程，本單元注意讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)“的活動中學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)特征”，不是直接告之3的倍數(shù)特征，只讓學(xué)生進(jìn)行驗證，而是通過先做“數(shù)例2教學(xué)約分。例1是以第一單元學(xué)生掌握的因數(shù)概念為認(rèn)知基礎(chǔ)，要求學(xué)生找12和30的因數(shù)，重點放在“你發(fā)現(xiàn)了什么”的教學(xué)中。例2教學(xué)約分，這個例題的內(nèi)容又可以分成兩個部分，前部分主要引導(dǎo)學(xué)生理解什么叫約分，后部分主要教學(xué)約分的方法。通分兩個例題的作用分別是：例1教學(xué)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，為通分的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；例2教學(xué)通分。本節(jié)知識的編排方式與約分相似，有利于學(xué)生啟動學(xué)習(xí)約分的方法來學(xué)習(xí)通分。例1是以第一單元學(xué)生掌握的倍數(shù)概念為認(rèn)知基礎(chǔ)，要求學(xué)生找4和8的倍數(shù)的方式展開教學(xué)的。在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，有兩個問題值得關(guān)注，一是為什么要找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；二是為什么可以用這樣的方法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例2是把分?jǐn)?shù)大小的比較和通分結(jié)合起來教學(xué)，教材以分?jǐn)?shù)的大小比較作為通分的認(rèn)知需要，為通分的學(xué)習(xí)作動力方面的準(zhǔn)備；同時通過通分的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握比較分?jǐn)?shù)大小的方法，以達(dá)到一箭雙雕的教學(xué)效果。分?jǐn)?shù)與小數(shù)這3個例題的作用分別是：例1教學(xué)分?jǐn)?shù)化小數(shù)；例2教學(xué)小數(shù)化分?jǐn)?shù)；例3是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。例1教學(xué)分?jǐn)?shù)化小數(shù)，基本依據(jù)是分?jǐn)?shù)是除法的關(guān)系。例2是小數(shù)化分?jǐn)?shù)，教材一開始就出現(xiàn)了在數(shù)軸圖同一個點上填小數(shù)和分?jǐn)?shù)，用這樣的方式引起學(xué)生對原有相關(guān)知識的積極回憶，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生用這方面的知識和前面掌握的約分的知識來探討小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。例3是小數(shù)和分?jǐn)?shù)互化在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的具體事例，一方面全面應(yīng)用了前兩個例題掌握的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法，同時也體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。三、長方體正方體單元教材分析本單元教材的編寫特點（1）加強(qiáng)幾何知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。（2）加強(qiáng)了長方體和正方體展開圖的教學(xué)（3）重視長方體和正方體表面積和體積計算方法探索。（4）重視滲透“等積變換”的思想來測量不規(guī)則實物的體積單元教學(xué)建議1重視學(xué)生的多種感官參與數(shù)學(xué)活動2本單元需要大量不同形狀與規(guī)格的教具和學(xué)具，要引導(dǎo)學(xué)生積極地準(zhǔn)備這些學(xué)具，通過學(xué)具的準(zhǔn)備來初步感知所學(xué)圖形的特征3要重視比劃與估計在本單元教學(xué)中的運(yùn)用4教學(xué)要注意面向全體，重視探索過程各小節(jié)教材分析長方體、正方體的認(rèn)識主題圖既讓學(xué)生感受一些有關(guān)長方體、正方體的現(xiàn)實問題，有助于作好學(xué)習(xí)這部分知識的心理適應(yīng)性準(zhǔn)備，同時，該情景還有利于在后面的學(xué)習(xí)中，作為運(yùn)用知識解決實際問題的情景資源。例1通過看一看，摸一摸、認(rèn)一認(rèn)、數(shù)一數(shù)，說一說等數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識長方體或正方體的面、棱和頂點。例2通過兩個探索性的數(shù)學(xué)活動，來進(jìn)一步認(rèn)識棱與棱之間的長短關(guān)系以及面與面之間的大小關(guān)系。第一個活動是研究長方體棱長的特征，第二個活動是認(rèn)識長方體的展開圖。長方體、正方體的表面積教材首先通過一些常見的立體圖形，初步概括出表面積的概念。例1探討長方體表面積的計算方法，但是沒有總結(jié)長方體的表面積的計算公式，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇合適的計算方法，這樣符合新的課程理念。例2是利用例1所學(xué)的計算方法來解決實際問題，這里需要學(xué)生對計算方法靈活運(yùn)用。（五個面、四個面）體積與體積單位例1首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，來感受任何一個物體都是要占有空間的，并且體驗到由于物體的大小不同，所占的空間的大小也就不同。從而來建立體積的概念。例2由體積概念理解容積，感受體積和容積的實際意義以及兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。例3認(rèn)識體積單位，重點讓學(xué)生理解體積單位與棱長有關(guān)。從而借助學(xué)生原來掌握的長度單位建立起體積單位的概念。例4是在學(xué)生理解體積單位的前提下建立容積單位的概念例5是體積單位進(jìn)率的探討，教材通過模型直觀與邏輯推理的方法，讓學(xué)生理解體積單位之間的進(jìn)率。例6是體積單位之間的換算。長方體和正方體的體積計算例1通過數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生掌握長方體的計算公式。然后把正方體計算公式探討的過程交給學(xué)生自己去完成。這樣既體現(xiàn)了教材的引導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體作用。例2是計算公式的應(yīng)用，通過應(yīng)用提高學(xué)生對計算公式的掌握水平。解決問題例1重點放在“設(shè)計”兩個字上，通過學(xué)生的多種設(shè)計，一方面體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，另一方面用逆向思維的方式，提高學(xué)生對計算方法的掌握水平。例2是一個綜合應(yīng)用的問題，也體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的包裝方案通過“設(shè)想與擺放”、“記錄與計算”、“交流與比較”以及“發(fā)現(xiàn)與思考”等系列活動，綜合運(yùn)用長方體和正方體、四則運(yùn)算以及探索規(guī)律等方面的知識解決問題。四、分?jǐn)?shù)的加減法例1通過1、2小題同分母分?jǐn)?shù)加減法的安排，喚起學(xué)生對原有知識的積極回憶，為新知識的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)；然后用3、4小題的對比思考和圖形輔助思考，讓學(xué)生主動掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。例2是在學(xué)生初步掌握了分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生掌握多種思考方法，通過對比讓學(xué)生明白最小公倍數(shù)在計算中的重要作用。例3是分?jǐn)?shù)連加連減，這里主要涉及怎樣通分的問題。并且這里出現(xiàn)了帶分?jǐn)?shù)概念，說明帶分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)是計算的需要。例4是帶有括號的分?jǐn)?shù)加減混合計算，重點結(jié)合具體實例，理解有括號的分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算，為什么要先算括號里的道理。例5著重教學(xué)整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法。綜合應(yīng)用：一年“吃掉”多少森林本課是以節(jié)約和環(huán)保為主題的綜合實踐活動，采用程序式設(shè)計，首先測量具體的筷子的體積；然后要求學(xué)生匯報從網(wǎng)絡(luò)、書報及其他途徑調(diào)查、收集的相關(guān)資料，進(jìn)行信息匯總；第三進(jìn)行討論分析，得出13億人如果每年用一雙松木筷子，大約要耗費掉多少森林；最后，要求學(xué)生對這些結(jié)論進(jìn)行反思，獲得對環(huán)保和節(jié)約的深層次認(rèn)識。五、方程單元教材分析1.突破方程的傳統(tǒng)設(shè)計。用方程核心思想--等量來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。2.用方程核心思想--等量來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型3.突起方程的核心思想。方程的核心思想就是構(gòu)建相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。這種數(shù)學(xué)模型的組合要素就是生成事件的基本要素。4突現(xiàn)方程的應(yīng)用地位。單元教學(xué)建議1重視生活背景的呈現(xiàn)和渲染。2加強(qiáng)學(xué)習(xí)過程的組織和指導(dǎo)。3完善數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和推廣。4尊重學(xué)生探究的差異和創(chuàng)造。等式基本設(shè)想是：例1呈現(xiàn)等量和等式的意義，建立等量和等式的概念。例2探索等式的性質(zhì)。例1從現(xiàn)實情景入手，讓學(xué)生建立起等式的概念，并通過學(xué)生對原有知識的積極回憶，加深學(xué)生對等式的理解例2從天平入手，讓學(xué)生初步理解含未知數(shù)的等式，為下一節(jié)知識的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備；同時在天平直觀形象的支持下，幫助學(xué)生掌握等式的性質(zhì)。方程例1從現(xiàn)實情景入手，從沒有含未知數(shù)的等式過渡到含未知數(shù)的等式，揭示方程的定義。用學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)。例2從兩因數(shù)積的關(guān)系入手，進(jìn)一步強(qiáng)化方程的意義，并介紹方程的“解”。例3在藏文化唐卡藝術(shù)的襯托下，讓學(xué)生學(xué)習(xí)構(gòu)建簡單方程。并初步讓學(xué)生感受方程在現(xiàn)實生活中的作用。例4介紹用等式的性質(zhì)解方程和方程的驗算方法，并指出求方程解的過程就是解方程。例5通過買郵票的情境，構(gòu)建一個方程中含兩個相同未知數(shù)的形式。這種形式是小學(xué)解方程中最難的形式，教材不是從乘法分配率入手，而是直接介紹“5個x減3個x得2個x”這樣的代數(shù)式的加減，使中小教學(xué)內(nèi)容銜接更加緊密。解決問題例1，學(xué)習(xí)解決涉及一個未知條件的現(xiàn)實問題。例2，學(xué)習(xí)解決涉及兩個相同未知條件的問題。例3，學(xué)習(xí)解決同一問題，應(yīng)該制定多種方案，并能擇優(yōu)而用。使學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造潛能得到盡可能的發(fā)揮。在解決問題的過程中，重視等量關(guān)系的建立，用這種方式改變學(xué)生原有以問題為中心的思考方式，掌握用方程解決問題的基本策略。例3反映了用方程解決問題的基本過程，這個過程是（1）確立要解決的問題——提出問題；（2）選擇解決問題的方法——制定方案；（3）用多種方法求出需要的結(jié)果——方案實施；（4）還能想出哪些方法——反思效果。六、折線統(tǒng)計圖單元教材分析本單元編排特點：（1）本單元教材在學(xué)習(xí)素材的選取上，除取材于現(xiàn)實生活以外，還從報刊、電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體中獲取有關(guān)信息，作為學(xué)習(xí)內(nèi)容和研究的素材。（2）教材把通過結(jié)合生活實例來認(rèn)讀折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行對數(shù)據(jù)的分析和判斷，以及透過數(shù)據(jù)信息對實際現(xiàn)象的分析或預(yù)測放在了重要的地位。（3）各部分內(nèi)容緊密相連，由淺入深，螺旋上升。（4）緊密聯(lián)系生活實際的需要來研究折線統(tǒng)計圖的特點及其作用，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的作用與價值的體會與認(rèn)識。單元教學(xué)建議1關(guān)注知識的生長點，恰當(dāng)?shù)匾胄轮R，使學(xué)生體驗新知識產(chǎn)生和學(xué)習(xí)的必然。2注意采用多種學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生體會折線統(tǒng)計圖所反映數(shù)量的本質(zhì)及其規(guī)律。3注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。4通過獨立思考與合作交流的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)逐步達(dá)成。各小節(jié)教材分析教學(xué)內(nèi)容可以分成兩部分：單式折線統(tǒng)計圖（例1和例2以及第一個課堂活動）和復(fù)式折線統(tǒng)計圖（例3和第二個課堂活動）。例1主要是認(rèn)識折線統(tǒng)計圖。它主要包含這樣幾個內(nèi)容：（1）折線統(tǒng)計圖與生活的聯(lián)系；（2）折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系；（3）認(rèn)識折線統(tǒng)計圖；（4）折線統(tǒng)計圖傳遞的信息以及用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計的優(yōu)勢。例2是繪制折線統(tǒng)計圖。重點要讓學(xué)生在理解為什么要用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計氣溫的基礎(chǔ)上明白繪制順序，關(guān)鍵是要知道怎樣找準(zhǔn)對應(yīng)點，再順次用線段連接對應(yīng)點。最后再讀取信息。例3教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計圖，教學(xué)中要注意題中告知的男女生分別是用什么圖例來表示的（顏色、粗細(xì)、對應(yīng)點的形狀等）。然后利用學(xué)生在單式折線統(tǒng)計圖中獲得的經(jīng)驗，來推動學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。復(fù)式統(tǒng)計圖比單式統(tǒng)計圖獲取的信息更加豐富，教學(xué)中要引起學(xué)生的高度關(guān)注。綜合應(yīng)用：發(fā)豆芽將發(fā)豆芽的過程落實在四個具