高中物理第2章勻變速直線運動習題課勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用課件魯科版必修第一冊

習題課:勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用問題隨堂檢測

追及和相遇問題情境探究情境如圖,由靜止做勻加速直線運動的汽車追趕前面做勻速直線運動的自行車。探究(1)當汽車的速度小于自行車的速度時,它們間的距離如何變化?(2)當汽車的速度大于自行車的速度時,它們間的距離如何變化?(3)在汽車追上自行車前,什么時候它們間的距離最大?要點提示:(1)當汽車的速度小于自行車速度時,它們間的距離增大。(2)當汽車的速度大于自行車速度時,它們間的距離減小。(3)在汽車追上自行車前,當汽車的速度等于自行車速度時,它們間的距離最大。問題隨堂檢測知識點撥追及相遇問題的解題策略兩物體在同一直線上運動,它們之間的距離發(fā)生變化時,可能出現最大距離、最小距離或者是距離為零的情況,這類問題稱為追及和相遇問題,討論追及和相遇問題的實質是兩物體能否在同一時刻到達同一位置。1.要抓住一個條件、兩個關系(1)一個條件:速度相等。這是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點,是解題的切入點。(2)兩個關系:時間關系和位移關系。通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數量關系,是解題的突破口。問題隨堂檢測2.常用方法(1)物理分析法抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關鍵,認真審題,挖掘題中的隱含條件,建立物體運動關系的圖景,并畫出運動情況示意圖,找出位移關系。(2)圖像法:將兩者的v-t圖像在同一坐標系中畫出,然后利用圖像求解。(3)數學極值法:設從開始至相遇時間為t,根據條件列方程,得到關于t的一元二次方程,用判別式進行討論,若Δ>0,即有兩個解,說明可以相遇兩次;若Δ=0,說明剛好追上或相遇。若Δ<0,說明追不上或不能相碰。問題隨堂檢測3.解題思路

溫馨提示

(1)在解決追及、相遇類問題時,要緊抓“一圖三式”,即過程示意圖,時間關系式、速度關系式和位移關系式,另外還要注意最后對解的討論分析。(2)分析追及、相遇類問題時,要注意抓住題目中的關鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等,往往對應一個臨界狀態(tài),滿足相應的臨界條件。問題隨堂檢測實例引導例題平直公路上有甲、乙兩輛汽車,甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛,乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運動,問:(1)甲何時追上乙?甲追上乙時的速度為多大?此時甲離出發(fā)點多遠?(2)在追趕過程中,甲、乙之間何時有最大距離?這個距離為多少?點撥畫出示意圖,如圖所示,甲追上乙時,s甲=s0+s乙,且t甲=t乙(追及條件),根據勻變速直線運動、勻速直線運動的位移公式列出方程,即能解得正確的結果。問題隨堂檢測答案:(1)40s

20m/s

400m

(2)10s

225m問題隨堂檢測規(guī)律方法

追及問題的分析方法和常用的臨界條件(1)追及問題的分析方法①根據追逐的兩個物體的運動性質,選擇同一參照物,列出兩個物體的位移方程。②找出兩個物體在運動時間上的關系。③找出兩個物體在位移上的關系。(2)追及問題中常用的臨界條件①速度小者(但加速度大)追速度大者(但加速度小),追上前兩個物體速度相等時,有最大距離。②速度大者(但加速度小)追速度小者(但加速度大),追上前兩個物體速度相等時,有最小距離。即必須在此之前追上,否則就追不上。問題隨堂檢測變式訓練自行車和汽車同時駛過平直公路上的同一地點,此后其運動的v-t圖像如圖所示,自行車在t=50s時追上汽車,則(

)A.汽車的位移為100mB.汽車的運動時間為20sC.汽車的加速度大小為0.25m/s2D.汽車停止運動時,兩者間距最大答案:C問題隨堂檢測1.甲、乙兩物體由同一地點沿同一直線運動的v-t圖像如圖所示,下列說法正確的是(

)A.0~4s內,甲、乙兩物體間的距離一直在減小B.0~4s內,甲、乙兩物體間的距離一直在增大C.在第2s末兩物體相遇,此時它們的速度相同D.在第4s末兩物體相遇,此時它們的位移相同答案:D解析:在前2

s內乙的速度較大,乙在前甲在后,當速度相等時兩者距離最大,2

s后甲追乙,兩者距離逐漸減小,速度—時間圖像中圖線與坐標軸所圍成的面積表示位移,所以在4

s時刻兩者位移相等,甲追上乙,D對。問題隨堂檢測2.甲車以3m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動,乙車落后2s在同一地點由靜止出發(fā),以4m/s2的加速度做勻加速直線運動,兩車速度方向一致。在乙車追上甲車之前,兩車距離的最大值是(

)A.18m B.24m C.22m D.28m答案:B解析:乙車從靜止開始做勻加速直線運動,落后甲2

s,則開始階段甲車在前。當乙車速度小于甲車的速度時,兩車距離增大;當乙車速度大于甲車的速度時,兩車距離減小,則當兩車速度相等時距離最大。即a甲(t乙+2

s)=a乙t乙,解得t乙=6

s;兩車距離的最大值為Δs=s甲-s乙問題隨堂檢測3.甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛,甲車在乙車前面,它們之間相距s0=80m,速度均為v0=16m/s。某時刻,甲車剎車做勻減速直線運動,加速度大小為a=4m/s2,而乙一直做勻速直線運動。從此時刻起,求:(1)甲車經過