浙江省名校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題

PAGEPAGE8浙江省名校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題考生須知：1．本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級、姓名、試場號、座位號及準(zhǔn)考證號。3．全部答案必需寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)已知集合，，則（▲）A． B． C． D．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，將的終邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，過點(diǎn)，則等于（▲）A．B．C．D．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（▲）A．B．C．D．已知，則下列不等式正確的是（▲）A．B． C． D．將函數(shù)的圖象經(jīng)過以下變換后可得函數(shù)的圖象，其中不正確的是（▲）A．向左平移B．向右平移C．向左平移，再作關(guān)于軸對稱D．向左平移，再作關(guān)于軸對稱若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，滿意不等式組，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（▲）A． B．C．D．下列函數(shù)圖象中，不行能是函數(shù)的圖象的是（▲）ABCD已知數(shù)列是無窮等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，若存在最大值，則（▲）A．在中最大的數(shù)是B．在中最大的數(shù)是C．在中最大的數(shù)是D．在中最大的數(shù)是在中，,，是的外接圓的直徑，則的取值范圍是（▲）A．B．C．D．已知對隨意，不等式恒成立，則（▲）A． B．C．存在，有 D．對于隨意，有二、填空題(本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分．)已知向量，若，則▲；若，則=▲.已知函數(shù)，則▲；的零點(diǎn)為▲.已知數(shù)列中，，，則▲；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則=▲.已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為▲.已知中，角A，B，C所對的邊分別是，已知，是邊上一點(diǎn)，且，則=▲；=▲.設(shè)，當(dāng)取得最小值時(shí)，函數(shù)的最小值為▲.已知數(shù)列滿意：，，若正整數(shù)使得成立，則▲.三、解答題：(本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)（本題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期及f()的值；（Ⅱ）若，求f(x)的取值范圍.（本題滿分15分）已知數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，是和的等比中項(xiàng)，.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得成立的最大整數(shù)n.（本題滿分15分）已知中，角所對的邊分別是，滿意.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，且，求的內(nèi)切圓半徑.（本題滿分15分）已知函數(shù).（Ⅰ）若，寫出的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（Ⅱ）若對隨意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（本題滿分15分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿意.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為.求證：；（Ⅲ）數(shù)列滿意，試比較與的大小，并說明理由.2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體參考答案高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）題號12345678910答案DACBDCCADB二、填空題:（本大題共7小題,多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．把答案填寫在答題卷的相應(yīng)位置上．）11.2或-1，12.2，-113.1，12514.315.，16.1017．2024三、解答題：（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18．解：（Ⅰ）4分6分8分（Ⅱ）10分12分14分19.解：（Ⅰ）設(shè)的公差為d，則有，即又由，得4分解得或（舍去），故7分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：10分兩式相減得：13分又單調(diào)遞增，，所以使得成立的最大整數(shù)15分20.解：（Ⅰ）證明：由得，即2分，即4分又，或(舍去)7分（Ⅱ）由，得，9分，，，，.11分因?yàn)?，可?3分有內(nèi)切圓半徑15分21.解：（Ⅰ）的單調(diào)遞減區(qū)間為：；單調(diào)遞增區(qū)間為：5分（Ⅱ）解法一：記，則由題意得對隨意，，即對隨意恒成立10分由(1)得對隨意恒成立由(2)得對隨意恒成立-14分綜上所述，即的取值范圍為15分解法二：由，可知，即對恒成立，可得12分下證：時(shí)命題成立，只要證，即當(dāng)時(shí)，對恒成立，即，明顯成立15分22.解：（Ⅰ），由及得，即是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列-4分（Ⅱ）證明：，從而5分