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文檔簡(jiǎn)介

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型

第一單元負(fù)數(shù)

I.負(fù)數(shù):任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)就是一個(gè)負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上,負(fù)數(shù)都在0的左側(cè),所有的負(fù)數(shù)

都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)標(biāo)記,如-2,-5.33,-45,-0.6等。

2.正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0),數(shù)軸上。右邊的數(shù)叫做正數(shù)

若一個(gè)數(shù)大于零(>0),則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有

無(wú)數(shù)個(gè),其中有正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。

3.(0)既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的分界數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,

正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

應(yīng)用舉例:16c讀作十六攝氏度,表示零上16,C;T6C讀作負(fù)十六攝氏度,表示零下16℃.

如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3,向西4m記

作-4。

4、在直線上表示數(shù):(1)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。直線上的每一個(gè)點(diǎn)

都與一個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng),任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示。(2)用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可

以表示距離和相反的方向。

題型:

1、將以下數(shù)字按要求分類

2、寫數(shù)下列數(shù)相對(duì)的負(fù)數(shù)形式

0.33...、±3、+7、2、+31上、,7

5319

3、如果+20%表示增加20%,那么-20%表示什么?

4、某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是

攝氏度。

5、在數(shù)軸上表示下列個(gè)數(shù)

1.75-3-4450-3.2

6、寫出下列各點(diǎn)表示的數(shù)

ABCDEFG

----------???-----1------4-----*-----??-?------*-----4------1------------1

-8-6-4-20246810

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型

第二單元百分?jǐn)?shù)(二)

1、折扣:幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十

例如:八五折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%

原價(jià)X折扣=現(xiàn)價(jià)

現(xiàn)價(jià)+折扣=原價(jià)

現(xiàn)價(jià)亍原價(jià)=折扣

2、成數(shù):

表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成”

例如:二成就是(十分之二),改寫成百分?jǐn)?shù)是20%。

3、稅率:

應(yīng)納稅額=各種收入X稅率

各種收入=應(yīng)納稅額+稅率

4、利率:

存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。

利息=本金X利率X時(shí)間

題型:

1、王叔叔看中一套運(yùn)動(dòng)裝,標(biāo)價(jià)200元,經(jīng)過(guò)還價(jià),打八五折買到,王叔叔實(shí)際付了()

元買了這套運(yùn)動(dòng)裝。

2、一本書(shū)定價(jià)75元,售出后可獲利50%,如果按定價(jià)的七折出售,可獲利()元。

3、王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定,買摩托車要繳納10%的車輛購(gòu)置稅。

王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢?

4、小強(qiáng)的媽媽在銀行存了5000元,定期兩年,年利率是4.50%,到期時(shí),她應(yīng)得利息()

元。

5,張叔叔把5000元錢存入銀行,定期三年,年利率是4.25%,到期后從銀行取回()

A、5000X4.25%X3B、5000X4.25%C、5000X4.25%X3+5000

2

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型

第三單元圓柱和圓錐

(-)圓柱

1>圓柱的特征:

(1)底面的特征:圓柱的底面是完全相同的兩個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征:圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征:圓柱有無(wú)數(shù)條高。

2、圓柱的高:兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖:當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形;當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí),沿高展開(kāi)

圖是正方形:

4、圓柱的側(cè)面積:

圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)X高,用字母表示為:

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高即

S側(cè)=①或Xh

5、圓柱的表面積:圓柱的表面積一側(cè)面積+2個(gè)底面面積。

即S表=$側(cè)+$底義2或Xh+2X

6、圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個(gè)圓柱體的體積。

V=Sh即或Xh

(-)圓錐

1>圓錐:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體叫做

圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

2、圓錐的高:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

3、圓錐的特征:

(1)底面的特征:圓錐的底面一個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征:圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征:圓錐有一條高。

4、把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。

5、圓錐的體積:一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與

它等底等高的圓柱的體積的1/30

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=h),得出圓錐體積公式:V=l/3Sh

6、圓柱與圓錐的關(guān)系:

3

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型

(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

(2)體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。

(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。

7、常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題:①、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積(求側(cè)面積);②、壓路機(jī)壓過(guò)路面

的路程(求幾個(gè)底面周長(zhǎng));③、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);④、廚師帽(求側(cè)面

積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。

題型:

1、一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm,高是10cm.它的底面積是()cm',側(cè)面積是()

cm2,體積是()cm3o

2、用一張長(zhǎng)4.5分米,寬1.2分米的長(zhǎng)方形鐵皮制成一個(gè)圓柱,這個(gè)圓柱的側(cè)面積最多是

()平方分米。(接口處不計(jì))

3,一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,圓錐的體積是76cm\圓柱的體積是()cn?。

4,一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是(hiA

5、求下面圖形的體積。(單位:厘米)

6、如圖,先將甲容器注滿水,再將水倒入乙容器,這時(shí)乙容器中的水有多高?(單位:厘

米)

—ioTH10

CM

甲乙

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型

第四單元比例

(-)比例的意義和基本性質(zhì)

1、比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3

組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)“

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

2、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本

性質(zhì)。

例如:由3:2=6:4可知3X4=2X6;或者由xX1.5=yX1.2可知x:y=l.2:1.5?

3、比和比例的區(qū)別

(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系,它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子,它

有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。

(2)比有基本性質(zhì),它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。

4、解比例:根據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程,求比例中的未知項(xiàng),叫

做解比例。

例如:3:x=4:8,內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng),外項(xiàng)乘外項(xiàng),貝I]:4x=3X8,解得x=6。

(二)正比例和反比例

1、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做

正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)

例如:①、速度一定,路程和時(shí)間成正比例;因?yàn)椋郝烦?時(shí)間=速度(一定)。

②、圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例,因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)+直徑=圓周率(一定)。

③、圓的面積和半徑不成比例,因?yàn)椋簣A的面積+半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。

④、y=5x,y和x成正比例,因?yàn)椋簓+x=5(一定)。

⑤、每天看的頁(yè)數(shù)一定,總頁(yè)數(shù)和天數(shù)成正比例,因?yàn)椋嚎傢?yè)數(shù)+天數(shù)=每天看頁(yè)數(shù)(一定)。

2、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用

字母表示xXy=k(一定)

例如:①、路程-定,速度和時(shí)間成反比例,因?yàn)椋核俣萖時(shí)間=路程(一定)。

②、總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量成反比例,因?yàn)椋簡(jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)(一定)。

③、長(zhǎng)方形面積一定,它的長(zhǎng)和寬成反比例,因?yàn)椋洪L(zhǎng)*寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)。

5

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型

④、40+x=y,x和y成反比例,因?yàn)椋簒Xy=40(一定)。

⑤、煤的總量一定,每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例,因?yàn)椋好刻鞜毫縓天數(shù)二煤的總

量(一定)。

3、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:

關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比

例;如果積一定,就成反比例。

(三)比例的應(yīng)用

1、比例尺:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

2、比例尺的分類

(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺

(2)縮小比例尺和放大比例尺

3、圖上距離:實(shí)際距離=比例尺

例如:圖上距離2cm,實(shí)際距離4km,則比例尺為2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。

實(shí)際距離X比例尺=圖上距離

例如:己知實(shí)際距離4km和比例尺1:200000,則圖上距離為:

400000X1/200000=2(cm)

圖上距離+比例尺=實(shí)際距離

例如:己知圖上距離2cm和比例尺,則實(shí)際距離為:2+l/200000=400000cm=4km。

4、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?,大小不同。

5、用比例解決問(wèn)題:

根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正

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