期中考重難點歸納總結（原卷版）-人教版高中數學精講精練（必修一）

期中考重難點歸納總結重點一集合關系【例1】（2022高一上·懷仁期末）已知集合．（1）求集合；（2）若，求實數m的取值范圍．【一隅三反】1．（2022高一上·南充期末）設全集為，集合，.（1）若，求；（2）若集合不是空集，且，求實數的取值范圍.2．（2022高一上·東城期末）已知集合，集合．（1）當時，求；（2）當時，求m的取值范圍．3．（2021高一上·浦城期中）已知，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若對于任意，，不等式恒成立，求的取值范圍.重點二充分必要條件【例2】（2022高一上·越秀期末）（多選）下列四個命題中為真命題的是（）A．“”是“”的既不充分也不必要條件B．“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的必要不充分條件C．關于的方程有實數根的充要條件是D．若集合，則是的充分不必要條件【一隅三反】1．（2022高一上·懷仁期末）已知集合A＝{x∈R|－1<x<3}，B＝{x∈R|－1<x<m＋1}，若x∈B成立的一個充分條件是x∈A，則實數m的取值范圍是（）A．m≥2 B．m≤2 C．m>2 D．－2<m<22．（2022高一下·鹽城期末）“”的一個充分條件是（）A． B．C． D．3．（2022高一上·廣東期末）已知函數的定義域為，命題為奇函數，命題，那么是的（）A．充分必要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件 D．必要不充分條件重難點三全稱與存在量詞【例3-1】（2022高一上·大同期末）設命題，則的否定為（）A． B．C． D．【例3-2】（2022高一下·普寧月考）已知命題p：“，”是假命題，則實數的取值范圍是.【一隅三反】1．（2021高一上·蘭州期末）命題“，使”是真命題，則的取值范圍是．2．（2022·河南）命題“∈R，使－（m＋3）x0＋m≤0”是假命題，則實數m的取值范圍為__________．3．（2022·河南·南陽中學）若命題“”是假命題，則a的取值范圍是_______.重點四基本不等式【例4-1】（2022高一下·安康期中）若，，，則下列不等式恒成立的是（）A． B． C． D．【例4-2】（2022高一上·懷仁期末）若兩個正實數，滿足，且不等式有解，則實數的取值范圍是（）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022高一上·郴州期末）已知正數，滿足，則的最小值為（）A．6 B．8 C．16 D．2020（2021高一上·蘭州期末）（多選）下列命題中真命題有（）A．若，則的最大值為2B．當，時，C．的最小值5D．當且僅當a，b均為正數時，恒成立3．（2022高一上·溫州期末）若正數a，b滿足，則的最小值是．4．（2021高一上·浙江月考）已知實數，滿足，且滿足，則的最小值是．重點五三個一元二次【例5-1】（2021高一上·蘭州期末）若關于的一元二次不等式的解集為，則實數的取值范圍是（）A．或 B．C．或 D．【例5-2】（2021高一上·信陽期中）已知不等式解集為，下列結論正確的是（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021高一上·沭陽期中）設，若不等式的解集是，則關于的不等式的解集為（）A． B．C．或 D．或2．（2022肥城期中）（多選）已知關于的不等式的解集為，下列說法正確的是（）A．B．C．不等式的解集為D．不等式的解集為3．（2022青島期中）已知函數，．（1）若對任意的恒成立，求實數m的取值范圍；（2）若在上單調遞減，求實數m的取值范圍；（3）解關于x的不等式．重點六函數的三要素【例6-1】（2021高一上·成都期末）下列函數表示同一函數的是（）A．與 B．與C．與 D．與【例6-2】（2022高一上·臺州期末）已知函數的定義域為區(qū)間[m，n]，其中，若f（x）的值域為[-4，4]，則的取值范圍是（）A．[4，4] B．[2，8] C．[4，8] D．[4，8]【一隅三反】1．（2022高一上·海南期末）函數的定義域為（）A． B． C． D．2．（2021高一上·蘭州期末）下列每組函數是同一函數的是（）A．B．C．D．3．（2022高一下·柳州期末）若，則的最小值為.重難點七函數的性質【例7-1】（2022高一上·雅安期末）已知冪函數為偶函數，則實數的值為（）A．3 B．2 C．1 D．1或2【例7-2】（2022高一上·達州期末）若定義在上的偶函數在區(qū)間上單調遞減，且，則滿足的的取值范圍為（）A． B．C． D．【例7-3】（2022高一上·越秀期末）函數是冪函數，且在上是減函數，則實數.【一隅三反】1．（2022高一上·湖北期末）已知函數，若，則實數a的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2022高一上·南充期末）定義在上的奇函數在上是減函數，若，則實數的取值范圍為.3．（2022高一上·瀘州期末）若函數是上的偶函數，則的值為.4．（2021高一上·成都期末）已知冪函數的圖象過點，則.5．（2022高一上·湖北期末）已知函數的定