初中++數(shù)學(xué)確定圓的條件+課件+蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

確定圓的條件情境引入思考：確定一個(gè)圓需要什么條件？●

O

P

●思考：平面內(nèi)至少需要幾個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓？●AAB活動(dòng)探究一1.怎樣作一個(gè)圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A？

這樣的圓可以作多少個(gè)？AA

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經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的圓可以作無(wú)數(shù)個(gè).O?O?O?活動(dòng)探究一2.怎樣作一個(gè)圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B？

這樣的圓可以作多少個(gè)？AB知識(shí)回顧用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線：ABCD012345678910AB

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經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的圓可以作無(wú)數(shù)個(gè).O?O?O?活動(dòng)探究一3.能否作一個(gè)圓，使它經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)？

如果能，這樣的圓可以作多少個(gè)？ABCl?l?（1）若A、B、C三點(diǎn)共線

在同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓.OABCl?l?（2）若A、B、C三點(diǎn)不共線

l?歸納總結(jié)

不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.知識(shí)應(yīng)用你知道如何將破碎玉璧還原了嗎？·B·C·A·O思路：知識(shí)精講OABC

三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓.外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形．知識(shí)精講OABC

如圖：⊙O是△ABC的________，________是⊙O的內(nèi)接三角形，____是△ABC的外心.外接圓△ABC點(diǎn)O

外心是△ABC三條邊的_________的交點(diǎn)，它到三角形的_________的距離相等.垂直平分線三個(gè)頂點(diǎn)OABC思考：

(1)一個(gè)三角形的外接圓有____個(gè).

(2)一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有______個(gè).一無(wú)數(shù)活動(dòng)探究二1.怎樣用直尺和圓規(guī)作三角形的外接圓？ABC活動(dòng)探究二按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓：1、分別作邊AB、BC的垂直平分線l1、l2，

l1與l2的交點(diǎn)為O.2、以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓.⊙O就是所求作的圓.OABCl?l?

活動(dòng)探究二ABCABCCAB┐●O●O●O2.畫出以下三角形的外接圓，并指出三角形外心所在的位置.銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形ABCABCCAB┐●O●O●O銳角三角形的外心在三角形的________.直角三角形的外心在三角形的________，并且這個(gè)點(diǎn)是________.鈍角三角形的外心在三角形的________.內(nèi)部斜邊中點(diǎn)外部斜邊上歸納總結(jié)知識(shí)應(yīng)用

例1李華家房前的空地上有三棵果樹A、B、C.

（1）李華想安裝一個(gè)自動(dòng)澆水器給果樹澆水，為使三顆果樹到澆水器的距離相等，澆水器應(yīng)放置在何處？ABC知識(shí)應(yīng)用ABC解：所以澆水器應(yīng)放置在點(diǎn)O處.·O知識(shí)應(yīng)用

例1（2）為了美觀，李華想建一個(gè)圓形花壇使三棵果樹恰好在花壇的邊上，若測(cè)量得AB=4m，AC=3m，∠BAC=90°，則圓形花壇的面積為________m2.ABC┐·O拓展練習(xí)1.已知AB=4

cm，作半徑為3cm的圓，使它經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，

這樣的圓能作多少個(gè)？

變式：如果作半徑為2

cm的圓呢？2.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°.（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D三點(diǎn)作⊙O.（2）點(diǎn)C在⊙O上嗎？試說(shuō)明理由．ABDC┐┐1.已知AB=4

cm，作半徑為3cm的圓，使它經(jīng)過(guò)A、B

兩點(diǎn)，這樣的圓能作多少個(gè)？解：①作AB的垂直平分線l，再以點(diǎn)A為圓心，3

cm為半徑作圓交l于O1和O2；②分別以O(shè)1和O2為圓心，以3

cm為半徑作

圓，則⊙O1和⊙O2為所求.

這樣的圓能畫2個(gè).l●

A●

B●

O1●

O2變式：已知AB=4

cm，作半徑為2cm的圓，使它經(jīng)過(guò)A、B

兩點(diǎn)，這樣的圓能作多少個(gè)？解：作AB的垂直平分線l，交AB于O點(diǎn)，然后以O(shè)為圓心，以2cm為半徑作圓，則⊙O即為所求.

這樣的圓能畫1個(gè).l●

A●

B●

O2.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°.（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D三點(diǎn)作⊙O.（2）點(diǎn)C在⊙O上嗎？試說(shuō)明理由．┐┐解：（1）如圖，⊙O就是所要求作的圓.（2）連接OA、OB、OD，則OA=OB=OD，又因?yàn)椤螧AD=90°，可得∠AOB+∠AOD=180°,B、O、D三點(diǎn)在一條直