北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試卷含答案

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試題一、選擇題1．（3分）如果a＞b，下列各式中不正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3B．C．﹣2a＜﹣2bD．﹣2．（3分）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B．C．D．3．（3分）下列命題中正確的是（）A．有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等B．兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等4．（3分）下列各式從左到右的變形是分解因式的是（）A．2a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）+a2B．2a（b+c）=2ab+2acC．x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2D．（x﹣1）（y﹣1）=xy﹣x﹣y+15．（3分）如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A．B．C．D．6．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則點(diǎn)C到AB的距離是（）A．B．C．D．7．（3分）要使直線y=（2m﹣3）x+（3n+1）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m與n的取值為（）A．m＞，n＞﹣B．m＞3，n＞﹣3 C．m＜，n＜﹣D．m＜，n＞﹣8．（3分）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180°B．220°C．240°D．300°9．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC經(jīng)過平移后，其中A（1，2）的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A′（﹣2，1），那么B（2，4）的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（5，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，3）10．（3分）如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為（）A．6B．12C．32D．64二、填空題11．（4分）分解因式：2xy﹣6y=．12．（4分）若等腰直角三角形斜邊長為2，則它的直角邊長為．13．（4分）已知m2﹣n2=6，如果m﹣n=2，那么m+n=．14．（4分）如果不等式組的解集是3＜x＜5，那么a=b=．15．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是．16．（4分）如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是cm．17．（4分）如圖，將周長為8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為cm．18．（4分）如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為．三、解答題19．（12分）按要求做題（1）解不等式：5（x﹣2）＞8x﹣4（2）分解因式：am2﹣2am+a．20．（12分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．21．（10分）如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程．已知：．求證：．證明：22．（12分）絲線體育廣場羽毛球協(xié)會，為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備買10副羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供居民免費(fèi)使用．廣場附近有甲、乙兩家體育用品店，且每副球拍標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球標(biāo)價(jià)3元，甲乙兩家同時(shí)在做促銷活動：甲商店：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售乙商店：買一副球拍送2個(gè)羽毛球子設(shè)在甲商店購買羽毛球拍和羽毛球子的費(fèi)用為y甲，在乙商店購買羽毛球拍和羽毛球子的費(fèi)用為y乙．請回答下列問題：（1）分別寫出y甲，y乙與x的關(guān)系式；（2）若羽毛球協(xié)會只在一家購買，你認(rèn)為在哪家購買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球子，請你幫助設(shè)計(jì)最省錢的購買方案．23．（12分）在生活中，正方形總給我們美的享受，它在生活中的問題也很多，下面請同學(xué)們在美的視覺中研究問題：在正方形ABCD中，動點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E自D向C，點(diǎn)F自C向B移動時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請你寫出AE與DF的關(guān)系，并說明理由．（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別移動到邊DC，CB的延長線上時(shí)，連接AE和DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接作答，不需證明）（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E自C向D，點(diǎn)F自B向C，分別在邊CD，BC的延長線上移動時(shí)，連接AE和DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題1．（3分）（2016春?泗縣期中）如果a＞b，下列各式中不正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B． C．﹣2a＜﹣2b D．﹣【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【解答】解：A、由不等式的性質(zhì)1可知，A正確，與要求不符；B、由不等式的性質(zhì)2可知，B正確，與要求不符；C、由不等式的性質(zhì)3可知，C正確，與要求不符；D、由不等式的性質(zhì)3可知，D錯(cuò)誤，與要求相符．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2006?連云港）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：根據(jù)概念，知A、B、D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故選C．【點(diǎn)評】掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合．3．（3分）（2014春?濟(jì)南校級期末）下列命題中正確的是（）A．有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等B．兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等【分析】根據(jù)題意舉出反例得出A選項(xiàng)不對；同樣根據(jù)舉出的圖形，結(jié)合已知得出B也不對；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)三角對應(yīng)相等不能推出兩三角形全等，即可判斷C；根據(jù)已知和等邊三角形性質(zhì)可以推出三邊對應(yīng)相等，根據(jù)SSS即可推出兩三角形全等．【解答】解：A、假如這兩邊是兩腰，則不能推出第三個(gè)條件相等，如圖AB=AC，DE=DF，AB=DE，AC=DF，但兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如上圖，兩腰AB=DE=AC=DF，但兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由三角形內(nèi)角和定理可以推出第三個(gè)角也相等，但是根據(jù)AAA不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵△ABC和△DEF中，AB=BC=AC，DE=DF=EF，AB=DE，∴AC=DF，BC=EF，∴根據(jù)SSS可以推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生的辨析能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．4．（3分）（2016春?泗縣期中）下列各式從左到右的變形是分解因式的是（）A．2a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）+a2 B．2a（b+c）=2ab+2acC．x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2 D．（x﹣1）（y﹣1）=xy﹣x﹣y+1【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【解答】解：∵x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2，∴C是因式分解，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了因式分解，因式分解的關(guān)鍵是把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．5．（3分）（2012?古浪縣校級一模）如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案．【解答】解：由圖示得A＞1，A＜2，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，注意，不包括點(diǎn)1、2，用空心點(diǎn)表示．6．（3分）（2016春?泗縣期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則點(diǎn)C到AB的距離是（）A． B． C． D．【分析】首先根據(jù)勾股定理求出斜邊AB的長，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出則點(diǎn)C到AB的距離．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，則有AC2+BC2=AB2，∵BC=4，AC=3，∴AB==5，設(shè)AB邊上的高為h，則S△ABC=AC?BC=AB?h，∴h=，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用勾股定理，確定AB為斜邊．7．（3分）（2016春?泗縣期中）要使直線y=（2m﹣3）x+（3n+1）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m與n的取值為（）A．m＞，n＞﹣ B．m＞3，n＞﹣3 C．m＜，n＜﹣ D．m＜，n＞﹣【分析】根據(jù)直線y=（2m﹣3）x+（3n+1）的圖象經(jīng)過一、二、四象限得出關(guān)于mn的不等式組，求出m、n的取值范圍即可．【解答】解：∵直線y=（2m﹣3）x+（3n+1）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴，解得．故選D．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．8．（3分）（2012?涼山州）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180° B．220° C．240° D．300°【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．【解答】解：∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故選C．【點(diǎn)評】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題9．（3分）（2016春?泗縣期中）平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC經(jīng)過平移后，其中A（1，2）的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A′（﹣2，1），那么B（2，4）的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（5，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3）【分析】先根據(jù)點(diǎn)A與A′確定平移規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵A（1，2）的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A′（﹣2，1），∴平移規(guī)律是：向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），∴B′的坐標(biāo)為（﹣1，3）．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)圖形得到平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2012?深圳）如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為（）A．6 B．12 C．32 D．64【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：A6B6=32B1A2=32．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題11．（4分）（2016春?泗縣期中）分解因式：2xy﹣6y=2y（x﹣3）．【分析】首先找出公因式2y，進(jìn)而提取2y，分解因式即可．【解答】解：原式=2y（x﹣3）．故答案為：2y（x﹣3）．【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．12．（4分）（2016春?泗縣期中）若等腰直角三角形斜邊長為2，則它的直角邊長為．【分析】利用勾股定理，設(shè)直角邊為a，則2a2=4求解即可．【解答】解：∵三角形為等腰直角三角形，∴設(shè)兩直角邊為a，則a2+a2=22解得a=【點(diǎn)評】本題需注意根據(jù)等腰直角三角形的特點(diǎn)，利用勾股定理進(jìn)行解答，還要注意，三角形的邊長是正值．13．（4分）（2016春?泗縣期中）已知m2﹣n2=6，如果m﹣n=2，那么m+n=3．【分析】根據(jù)（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2，再把m2﹣n2=6，m﹣n=2，代入求解．【解答】解：∵m2﹣n2=6，m﹣n=2，∴（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2，即2（m+n）=6．∴m+n=3．故答案為3．【點(diǎn)評】本題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．14．（4分）（2015春?敦煌市校級期末）如果不等式組的解集是3＜x＜5，那么a=3b=﹣5．【分析】先根據(jù)不等式組的解集的求法，得到用a、b表示的不等式組的解集，再根據(jù)不等式組解集的唯一性，求出a、b的值．【解答】解：由①得，x＞a，由②得，x＜﹣b，根據(jù)“小大大小中間找”原則，原不等式組的解集為a＜x＜﹣b，又因?yàn)?＜x＜5，所以a=3，b=﹣5．【點(diǎn)評】解答此題不僅要熟悉不等式組的解法，還要熟悉不等式組解集的唯一性．15．（4分）（2013?泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是2．【分析】根據(jù)同角的余角相等、等腰△ABE的性質(zhì)推知∠DBE=30°，則在直角△DBE中由“30度角所對的直角邊是斜邊的一半”即可求得線段BE的長度．【解答】解：∵∠ACB=90°，F(xiàn)D⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．又∵AB的垂直平分線DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°，∴直角△DBE中，BE=2DE=2．故答案是：2．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形．解題的難點(diǎn)是推知∠EBA=30°．16．（4分）（2005?綿陽）如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是5cm．【分析】分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周長就轉(zhuǎn)化為BC邊的長，即為5cm．【解答】解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案為：5．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)．本題的關(guān)鍵是將△PDE的周長就轉(zhuǎn)化為BC邊的長．17．（4分）（2016春?泗縣期中）如圖，將周長為8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為10cm．【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8cm的△ABC沿BC向右平移1cm得到△DEF，∴AD=1cm，BF=BC+CF=BC+1cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8cm，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10cm．故答案為：10．【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．18．（4分）（2011?衡陽）如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為7．【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=CE，進(jìn)而求出△ABE的周長．【解答】解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=7．故答案為：7．【點(diǎn)評】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．三、解答題19．（12分）（2016春?泗縣期中）按要求做題（1）解不等式：5（x﹣2）＞8x﹣4（2）分解因式：am2﹣2am+a．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法步驟，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得出結(jié)果；（2）首先用提取公因式法分解因式，再運(yùn)用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）5（x﹣2）＞8x﹣4去括號得：5x﹣10＞8x﹣4，移項(xiàng)得：5x﹣8x＞﹣4+10合并同類項(xiàng)得：﹣3x＞6系數(shù)化為1得：x＜﹣2；（2）am2﹣2am+a=a（m2﹣2m+1）=a（m﹣1）2．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的解法、因式分解的方法；熟練掌握一元一次不等式的解法和因式分解的方法是解決問題的關(guān)鍵．20．（12分）（2014?黑龍江）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，﹣2）．【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．21．（10分）（2016春?濟(jì)南校級期末）如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE．求證：∠1=∠2．證明：【分析】此題無論選擇什么作為題設(shè)，什么作為結(jié)論，它有一個(gè)相同點(diǎn)﹣﹣都是通過證明△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．【解答】解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：∠1=∠2．證明：∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2．解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CE．證明：∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE，而AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE∴BD=CE．【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．22．（12分）（2016春?泗縣期中）絲線體育廣場羽毛球協(xié)會，為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備買10副羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供居民免費(fèi)使用．廣場附近有甲、乙兩家體育用品店，且每副球拍標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球標(biāo)價(jià)3元，甲乙兩家同時(shí)在做促銷活動：甲商店：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售乙商店：買一副球拍送2個(gè)羽毛球子設(shè)在甲商店購買羽毛球拍和羽毛球子的費(fèi)用為y甲，在乙商店購買羽毛球拍和羽毛球子的費(fèi)用為y乙．請回答下列問題：（1）分別寫出y甲，y乙與x的關(guān)系式；（2）若羽毛球協(xié)會只在一家購買，你認(rèn)為在哪家購買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球子，請你幫助設(shè)計(jì)最省錢的購買方案．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩家商場銷售方法分別計(jì)算即可．（2）根據(jù)①y甲=y乙，②y甲＞y乙，③y甲＜y乙，列出方程或不等式即可解決．（3）采用混合購買的方法解決問題．【解答】解：（1）y甲=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270，y乙=10×30+3（10x﹣20）=30x+240，（2）①當(dāng)y甲=y乙時(shí)，27x+270=30x+240，解得x=10，②當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，27x+270＞30x+240，解得x＜10，③當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，27x+270＜30x+240，解得x＞10，∴當(dāng)x=10時(shí)，甲乙費(fèi)用一樣．當(dāng)2＜x＜10時(shí)，乙費(fèi)用便宜．當(dāng)x＞10時(shí)，甲費(fèi)用便宜．（3）先在乙商店購買10副球拍，送20個(gè)羽毛球子，然后在甲商店購買剩下的羽毛球子費(fèi)用最?。军c(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用不等式或方程解決實(shí)際問題，學(xué)會采用混合購買的方法解決問題中省錢的方案，屬于中考?？碱}型．23．（12分）（2016春?泗縣期中）在生活中，正方形