江蘇省如皋市實驗初中八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷

江蘇省如皋市實驗初中八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷初二數(shù)學(xué)(總分100分時間100分鐘命題人許濱陸智紅)請你樹立信心，認(rèn)真審題，沉著應(yīng)答！一、選擇題（每題3分，共18分）1．若三角形的三邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=2ab，則這個三角形是()A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形2.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）A．當(dāng)x=2時，的值為零B．無論x為何值，的值總為正數(shù)C．無論x為何值，不可能得整數(shù)值D．當(dāng)x3時，有意義3.下列命題：①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c也是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3、4，那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c，（a為斜邊）,那么a2:b2:c2=2:1:1，其中正確是()A.①②B.①③C.②③D.①4.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）5．滿足函數(shù)y=k（x-1）和函數(shù)y=（k≠0）的圖象大致是（）6．在函數(shù)y=的圖象上有三點(diǎn)（－1，y1），（－，y2），（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每空格2分，共16分）7．計算：8．用科學(xué)記數(shù)法表示：－0.00002006＝．(保留三個有效數(shù)字)9．若分式有意義，則x的取值范圍是．10．面積為6的三角形的底y與此邊上的高x之間的函數(shù)關(guān)系式為.11．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則一定不經(jīng)過第象限。12．為迎接“五一”的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，小劉搬來一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻距離應(yīng)為13．已知x、y為正數(shù)，且│x2-4│+2（y2-3）2=0，如果以x、y的長為邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為．14．△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，則△ABC的面積是．三、解答題15．計算或化簡：（每題5分，共15分）（1）（2）16．先化簡，再求值：17．解方程（每題5分，共10分）（1）（2）18．列分式方程解應(yīng)用題（6分）我國“八縱八橫”鐵路骨干網(wǎng)的第八縱通道溫（州）福（州）鐵路全長298千米．將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計從福州直達(dá)溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時．已知福州至溫州的高速公路長331千米，火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍．求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間（結(jié)果精確到0.01小時）．ABCED19.（本小題5分）已知：如圖，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12，=60，求ABCED20．（本小題6分）如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長.AACBEDABＯCxy21.(本小題5分)如圖，直線AC與雙曲線y=在第四象限交于點(diǎn)A（x0，y0），交x軸于點(diǎn)C，且AO=，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且=3:1．求k的值及直線ABＯCxyCC22．（本小題8分）某廠從2004年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度2004200520062007投入技改資金z(萬元)2.5344.5產(chǎn)品成本x(萬元／件)7.264.54(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；（4分）(2)按照這種變化規(guī)律，若2008年已投入技改資金5萬元．①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2007年降低多少萬元?（2分）②如果打算在2008年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元)?（2分）23．（11分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（4分）（2）求三角形OAB的面積（3分）（3）在x軸是否存在一點(diǎn)P使△OAP為等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4分）11013CBA2007～2008學(xué)年度第二學(xué)期如皋市實驗初中期中試卷參考答案初二數(shù)學(xué)一、選擇題CBDBBD二、填空題7．-8a-9b6c38．-2.01×10-59．x≠310．11．四12．0.713．5或114．150或42三、解答題15．（1）6（2）16．-117．（1）x=-1是增根（2）18．解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間為小時．依題意，得．解這個方程，得．經(jīng)檢驗是原方程的解．．答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間約為1.64小時．19．∠C=90°20．CD=421．k=-322．(1)設(shè)其為一次函數(shù)，解析式為當(dāng)時，；當(dāng)=3時，6．解得，∴一次函數(shù)解析式為把時，代人此函數(shù)解析式，左邊≠右邊．∴其不是一次函數(shù)．同理．其也不是二次函數(shù)．設(shè)其為反比例函數(shù)．解析式為。當(dāng)時，，可得解得∴反比例函數(shù)是。驗證：當(dāng)=3時，，符合反比例函數(shù)。同理可驗證4時，，時，成立。可用反比