《分段計費(fèi)問題》 （教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版

《分段計費(fèi)問題》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《分段計費(fèi)問題》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版課程基本信息1.課程名稱：五年級上冊數(shù)學(xué)——分段計費(fèi)問題

2.教學(xué)年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2024年11月2日，第3課時

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解分段計費(fèi)問題的概念和解決方法。

2.能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的分段計費(fèi)問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容：

1.引入分段計費(fèi)問題的概念，解釋分段計費(fèi)的原理。

2.演示和講解解決分段計費(fèi)問題的步驟和方法。

3.練習(xí)解決一些簡單的分段計費(fèi)問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：通過一個生活中的實(shí)際例子引入分段計費(fèi)問題的概念。

2.講解：講解分段計費(fèi)問題的解決方法，包括如何確定分段點(diǎn)和計算每段的費(fèi)用。

3.練習(xí)：給出一些簡單的分段計費(fèi)問題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后進(jìn)行講解和討論。

4.總結(jié)：總結(jié)分段計費(fèi)問題的解決方法，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟。

教學(xué)資源：

1.PPT課件：展示分段計費(fèi)問題的例子和解決方法。

2.分段計費(fèi)問題練習(xí)題：提供一些實(shí)際的練習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

教學(xué)評價：

1.課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題和參與討論。

2.練習(xí)題解答：檢查學(xué)生解答練習(xí)題的正確性和解題思路。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過分段計費(fèi)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行邏輯推理的能力，使其能夠根據(jù)題目的條件和要求，得出正確的答案。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從題目中提取關(guān)鍵信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的能力，使其能夠正確理解問題，并選擇合適的解決方法。

3.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識運(yùn)用到生活中，解決實(shí)際問題。

4.數(shù)學(xué)建模：通過解決分段計費(fèi)問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。學(xué)情分析五年級（1）班的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面具有以下特點(diǎn)：

1.知識基礎(chǔ)：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和簡單的幾何知識，對于解決實(shí)際問題有一定的基礎(chǔ)。但是，對于分段計費(fèi)問題這種較為復(fù)雜的實(shí)際問題，部分學(xué)生可能還較為陌生。

2.能力水平：學(xué)生在邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等方面有一定的能力，但部分學(xué)生在面對復(fù)雜的實(shí)際問題時，可能缺乏解決問題的策略和思路。

3.素質(zhì)特點(diǎn)：學(xué)生們的思維活躍，好奇心強(qiáng)，對于新知識有一定的接受能力。同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度積極，愿意參與到課堂討論和實(shí)踐中。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生們在課堂上的注意力集中度較高，能夠認(rèn)真聽講和完成作業(yè)。但是，部分學(xué)生在遇到難題時可能會有一定的挫敗感，需要教師的鼓勵和引導(dǎo)。

根據(jù)以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的知識基礎(chǔ)，針對學(xué)生的能力水平進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。同時，要關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們面對困難的積極態(tài)度。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動法：通過提出實(shí)際的分段計費(fèi)問題，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探索解決問題的方法。

2.分組合作法：將學(xué)生分成小組，讓他們共同討論和解決分段計費(fèi)問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

3.案例分析法：通過分析具體的分段計費(fèi)問題案例，讓學(xué)生理解和掌握解決方法，并能夠靈活運(yùn)用到其他類似問題中。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT課件和動畫等多媒體手段，生動展示分段計費(fèi)問題的解決過程，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

2.在線教學(xué)平臺：利用在線教學(xué)平臺，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。

3.互動式教學(xué)工具：使用互動式教學(xué)工具，如答題系統(tǒng)和虛擬實(shí)驗(yàn)室等，增加學(xué)生參與度和實(shí)踐操作的機(jī)會。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-情境創(chuàng)設(shè)：教師展示一個生活中的分段計費(fèi)問題，如公共交通車的票價計算，引出本節(jié)課的主題。

-問題提出：教師提出問題，讓學(xué)生思考如何計算公共交通車的票價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解分段計費(fèi)問題的概念、解決方法和步驟。

-舉例說明：教師通過具體的例子，講解分段計費(fèi)問題的解決過程，確保學(xué)生理解和掌握新知識。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-練習(xí)題：教師給出一些簡單的分段計費(fèi)問題，讓學(xué)生獨(dú)立解決。

-討論交流：學(xué)生分組討論，分享解題思路和答案，互相學(xué)習(xí)和鞏固。

4.課堂提問（5分鐘）

-教師針對本節(jié)課的內(nèi)容，提問學(xué)生，檢查學(xué)生對分段計費(fèi)問題的理解和掌握程度。

-學(xué)生回答：學(xué)生根據(jù)自己的理解，回答教師的問題，展示學(xué)習(xí)成果。

5.創(chuàng)新拓展（5分鐘）

-教師提出一個綜合性的分段計費(fèi)問題，讓學(xué)生思考和解決。

-學(xué)生分組討論：學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和解決分段計費(fèi)問題的方法。

-學(xué)生反思：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，思考如何更好地理解和運(yùn)用所學(xué)知識。

總計用時：40分鐘

教學(xué)過程設(shè)計要求：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)要貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講授新課要清晰易懂，舉例生動，幫助學(xué)生理解和掌握知識。

-鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)要適量，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識。

-課堂提問要針對性強(qiáng)，引導(dǎo)學(xué)生思考和交流。

-創(chuàng)新拓展環(huán)節(jié)要具有一定的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

-總結(jié)與反思環(huán)節(jié)要讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：教師可以給學(xué)生講述一些與數(shù)學(xué)家相關(guān)的勵志故事，如陳景潤的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們是如何克服困難、勇于探索的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：教師可以引導(dǎo)學(xué)生玩一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲，如數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)等，讓學(xué)生在游戲中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)解決問題的能力。

（3）分段計費(fèi)問題相關(guān)文章：教師可以給學(xué)生推薦一些關(guān)于分段計費(fèi)問題的文章，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分段計費(fèi)問題的應(yīng)用背景和解決方法。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生收集生活中的分段計費(fèi)問題，如水電費(fèi)、電話費(fèi)等，并嘗試解決，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

（2）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等，學(xué)習(xí)更多關(guān)于分段計費(fèi)問題的知識，拓寬視野。

（4）建議學(xué)生在課后閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)的力量》等，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（5）教師可以組織一些數(shù)學(xué)沙龍或講座，邀請數(shù)學(xué)家或相關(guān)領(lǐng)域的專家，讓學(xué)生近距離接觸數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（6）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在研究過程中提高問題解決能力和創(chuàng)新思維。重點(diǎn)題型整理本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握分段計費(fèi)問題的解決方法。以下是五個重點(diǎn)題型及其詳細(xì)補(bǔ)充和說明：

題型一：基礎(chǔ)分段計費(fèi)問題

例1：一個電話套餐的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話時間不超過3分鐘的部分收費(fèi)0.3元，超過3分鐘的部分每分鐘收費(fèi)0.2元。小華通話了5分鐘，請計算他的通話費(fèi)用。

解：通話時間不超過3分鐘的部分費(fèi)用為0.3元，超過3分鐘的部分費(fèi)用為(5-3)×0.2元，所以小華的通話費(fèi)用為0.3+(5-3)×0.2元。

題型二：多重分段計費(fèi)問題

例2：一家快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：首重1公斤收費(fèi)5元，超過1公斤的部分每公斤收費(fèi)3元。小王要寄送一件1.5公斤的快遞，請計算他的快遞費(fèi)用。

解：首重1公斤的費(fèi)用為5元，超過1公斤的部分費(fèi)用為(1.5-1)×3元，所以小王的快遞費(fèi)用為5+(1.5-1)×3元。

題型三：帶有折扣的分段計費(fèi)問題

例3：一家商場舉行打折活動，原價100元的商品，購買不超過50元的部分打9折，超過50元部分打8折。小明購買了一個原價為120元的商品，請計算他的實(shí)際支付金額。

解：購買不超過50元的部分打9折，費(fèi)用為50×0.9元，超過50元部分打8折，費(fèi)用為(120-50)×0.8元，所以小明實(shí)際支付的金額為50×0.9+(120-50)×0.8元。

題型四：帶有遞增優(yōu)惠的分段計費(fèi)問題

例4：一家餐廳的優(yōu)惠活動是：第1杯咖啡收費(fèi)5元，之后每杯咖啡遞增1元。小華點(diǎn)了第5杯咖啡，請計算他的咖啡費(fèi)用。

解：第1杯咖啡的費(fèi)用為5元，第2杯咖啡的費(fèi)用為5+1元，第3杯咖啡的費(fèi)用為5+2元，第4杯咖啡的費(fèi)用為5+3元，第5杯咖啡的費(fèi)用為5+4元，所以小華的咖啡費(fèi)用為5+5+1+5+2+5+3+5+4元。

題型五：實(shí)際應(yīng)用題

例5：某輛出租車起步價為3元，之后每公里收費(fèi)2元。小明乘坐出租車行駛了8公里，請計算他的出租車費(fèi)用。

解：起步價為3元，超過起步價的公里數(shù)為8-3公里，所以超過起步價的費(fèi)用為(8-3)×2元，所以小明的出租車費(fèi)用為3+(8-3)×2元。板書設(shè)計板書設(shè)計應(yīng)圍繞本節(jié)課的核心知識點(diǎn)進(jìn)行，通過簡潔明了的板書幫助學(xué)生理解和記憶分段計費(fèi)問題的解決方法。以下是一個板書設(shè)計的例子：

①分段計費(fèi)問題

-概念：分段計費(fèi)問題是指根據(jù)不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，計算總費(fèi)用的方法。

-步驟：

1.確定分段點(diǎn)

2.計算每段的費(fèi)用

3.求和得到總費(fèi)用

②解決問題方法

-實(shí)例分析：通過具體例子，展示分段計費(fèi)問題的解決過程。