深入解讀北師大版商不變的規(guī)律

深入解讀北師大版商不變的規(guī)律一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章《整式的加減》第二節(jié)“商不變的規(guī)律”。本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握商不變的規(guī)律，并能夠運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。具體內(nèi)容包括：1.了解商不變的規(guī)律的定義和表述；2.掌握商不變的規(guī)律的證明過(guò)程；3.學(xué)會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；4.能夠解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)計(jì)算優(yōu)惠后的價(jià)格等。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握商不變的規(guī)律，理解其含義和應(yīng)用；2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力；3.提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用；難點(diǎn)：商不變的規(guī)律的證明過(guò)程。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備；學(xué)具：教科書(shū)、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師可以舉一個(gè)購(gòu)物的情景，如一件商品原價(jià)為100元，打八折后的價(jià)格是多少？讓學(xué)生嘗試計(jì)算，引出本節(jié)課的內(nèi)容。2.概念講解：教師在黑板上寫(xiě)出商不變的規(guī)律的定義，讓學(xué)生閱讀教科書(shū)，理解并掌握概念。3.證明過(guò)程：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分組討論、探索，嘗試證明商不變的規(guī)律。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。4.例題講解：教師選取一些典型的例題，如分?jǐn)?shù)的加減法、整數(shù)的加減法等，運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，讓學(xué)生跟隨教師一起動(dòng)手操作，加深對(duì)規(guī)律的理解。5.隨堂練習(xí)：教師布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢測(cè)學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律的掌握情況。教師及時(shí)批改，給予反饋。6.應(yīng)用拓展：教師提出一些實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)計(jì)算優(yōu)惠后的價(jià)格、計(jì)算利息等，讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：商不變的規(guī)律：1.定義：2.證明：3.應(yīng)用：七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減法：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$；（2）計(jì)算整數(shù)的加減法：$234+125$；（3）購(gòu)物時(shí)計(jì)算優(yōu)惠后的價(jià)格：一件商品原價(jià)為100元，打八折后的價(jià)格是多少？（1）計(jì)算利息：某人存入銀行5000元，年利率為4%，存三年后取出，利息是多少？（2）計(jì)算優(yōu)惠后的價(jià)格：一件商品原價(jià)為200元，商家進(jìn)行滿(mǎn)300減50的優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際支付的價(jià)格是多少？八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過(guò)購(gòu)物的情景引入，讓學(xué)生從實(shí)踐中感受到商不變的規(guī)律的重要性。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)講解、分組討論、隨堂練習(xí)等形式，讓學(xué)生充分理解和掌握商不變的規(guī)律。在應(yīng)用拓展環(huán)節(jié)，提出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力?？傮w來(lái)說(shuō)，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。拓展延伸：商不變的規(guī)律在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、比例的計(jì)算等，加深對(duì)商不變的規(guī)律的理解和運(yùn)用。同時(shí)，教師可以舉一些生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用；難點(diǎn)：商不變的規(guī)律的證明過(guò)程。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用：商不變的規(guī)律是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，理解并掌握這一概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度。學(xué)生需要理解商不變的規(guī)律的定義，即在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這一概念涉及到對(duì)除法運(yùn)算的理解，以及對(duì)數(shù)的概念的掌握。學(xué)生需要學(xué)會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。在實(shí)際運(yùn)算中，學(xué)生需要能夠靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律，將復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的運(yùn)算，提高計(jì)算的效率。學(xué)生需要能夠?qū)⑸滩蛔兊囊?guī)律應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。例如，在購(gòu)物時(shí)計(jì)算優(yōu)惠后的價(jià)格，學(xué)生需要能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。2.商不變的規(guī)律的證明過(guò)程：（1）理解除法運(yùn)算的基本概念，如被除數(shù)、除數(shù)、商等；（2）掌握數(shù)的概念，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)等；（3）理解商不變的規(guī)律的定義，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；（4）運(yùn)用數(shù)學(xué)推理和邏輯思維，通過(guò)舉例、歸納等方式，證明商不變的規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，例如提供證明的思路、提示關(guān)鍵步驟等，幫助學(xué)生完成證明過(guò)程。同時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生通過(guò)合作、交流的方式，共同解決問(wèn)題，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)商不變的規(guī)律的理解和證明過(guò)程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)中的這一重要概念，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解商不變的規(guī)律時(shí)，教師應(yīng)使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓學(xué)生能夠容易理解。同時(shí)，教師應(yīng)保持語(yǔ)調(diào)的抑揚(yáng)頓挫，生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生的注意力。二、時(shí)間分配：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行深入講解和練習(xí)。例如，可以分配一定的時(shí)間用于講解商不變的規(guī)律的定義和證明過(guò)程，另外安排一些時(shí)間進(jìn)行隨堂練習(xí)和應(yīng)用拓展。三、課堂提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂討論。例如，在講解商不變的規(guī)律時(shí)，教師可以提問(wèn)學(xué)生：“你們認(rèn)為商不變的規(guī)律是什么？”、“你們認(rèn)為這個(gè)規(guī)律是否適用于所有的除法運(yùn)算？”等，激發(fā)學(xué)生的思考和討論。四、情景導(dǎo)入：通過(guò)引入實(shí)踐情景，如購(gòu)物時(shí)計(jì)算優(yōu)惠后的價(jià)格，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生感受到商不變的規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教師可以舉一些生動(dòng)的例子，讓學(xué)生跟隨教師的引導(dǎo)，逐步深入理解商不變的規(guī)律。教案反思：在本節(jié)課中，我通過(guò)實(shí)踐情景引入，激發(fā)了學(xué)生的興趣，并且通過(guò)講解、分組討論、隨堂練習(xí)等形式，讓學(xué)生充分理解和掌握商不變的規(guī)律。在應(yīng)用拓展環(huán)節(jié)，我提出了一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，提高了學(xué)生的應(yīng)用能力。然而，在證明過(guò)程的環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于證明的思路和邏輯推理還不夠清晰，因此在今后的教學(xué)中，我需要更加注重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握證明的步驟和邏輯