浙教版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷帶答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁浙教版七年級下冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，數(shù)字0.0000065用科學記數(shù)法表示為（）A．0.65×10﹣5B．65×10﹣7C．6.5×10﹣6D．6.5×10﹣52．下列圖中∠1和∠2是同位角的是(

)A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤3．如圖，下列條件能判斷a//b的有（）A．∠2＝∠4B．∠1+∠2＝180°C．∠1＝∠3D．∠2+∠3＝180°4．下列計算中，錯誤的是（）A．（a2）3÷a4＝a2 B．C．（a﹣b）（﹣a+b）＝﹣a2﹣b2 D．（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣35．如果（2ambm+n）3＝8a9b15成立，則（）A．m＝3，n＝2 B．m＝2，n＝3 C．m＝2，n＝5 D．m＝6，n＝26．某地響應國家號召，實施退耕還林政策．退耕還林之前，該地的林地面積和耕地面積共有180km2．退耕還林之后，該地的耕地面積是林地面積的30%．設退耕還林之后該地的耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則可列方程組（）A．B．C．D．7．已知直線，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．45° D．50°8．若3y﹣2x+2＝0，則9x÷27y的值為（）A．9 B．﹣9 C． D．9．已知關于，的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應相加，得到一個新的方程，當每取一個值時，就有一個方程，這些方程有一個公共解，這個公共解是（

）A．B．C．D．10．在象棋中，“兵”在過河后，可以向左、向右或往前行進一步，但是永遠不能往后方移動．如圖，“兵”已經(jīng)過河了，可以向右、向上行進．那么“兵”從現(xiàn)在的位置走到“將”的位置，且要使路程之和最短，有幾種行走的路線（）A．16 B．20 C．24 D．32二、填空題11．______．12．已知二元一次方程3x+2y=4，用含x的式子表示y：_________________.13．已知（x﹣9）與（x+p）的乘積中不含x的一次項，則常數(shù)p的值為___．14．在直角三角形ABC中，AB＝8，將直角三角形ABC沿BC所在直線向右平移6個單位可以得到直角三角形DEF，此時，EG＝3，則圖中陰影部分的面積是___．15．已知兩個角∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1比∠2的3倍少20度，則∠1的度數(shù)是_____度．16．已知的解是，求的解為_____．三、解答題17．計算或化簡：（1）（2）（﹣2a2）3+3a2?a418．解下列方程組：（1）（2）19．在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，的三個要點A，B，C都在格點（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）．現(xiàn)將平移．使點A點平移到點D，點E，F(xiàn)分別是B，C的對應點．（1）在圖中請畫出平移后的；（2）的面積為______．（3）在網(wǎng)格中畫出一個格點P，使得．（畫出一個即可）20．兩個邊長分別為a和b的正方形（a＜b＜a），如圖1所示放置，其未重合部分（陰影）的面積為S1，若在圖1的右下角再擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形重合部分（陰影）面積為S2．（1）用含a，b的代數(shù)式分別表示S1，S2；（2）若a+b＝15，ab＝5，求S1+S2的值；（3）當S1+S2＝64時，求出圖3中陰影部分的面積S3．21．如圖，長方形ABCD中，AD∥BC，E為邊BC上一點，將長方形沿AE折疊（AE為折痕），使點B與點F重合，EG平分∠CEF交CD于點G，過點G作HG⊥EG交AD于點H．（1）請判斷HG與AE的位置關系，并說明理由．（2）若∠CEG＝20°，請利用平行線相關知識求∠DHG的度數(shù)．22．某場足球賽，價格為成人票50元/張，兒童票20元/張；門票總收入為7700元．（1）若售票總數(shù)160張，求售出的成人票張數(shù)．（2）設售出門票總數(shù)a張，其中兒童票b張．①求a，b滿足什么數(shù)量關系；②若售出的門票中成人票比兒童票的7倍還多6張，求b的值．23．如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如圖①放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度數(shù)．（2）如圖②，若將三角形ABC繞點B以每秒3度的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應點分別為F，G），設旋轉(zhuǎn)時間為t（s）（0≤t≤60）．①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，求t的值．②若在三角形ABC繞點B旋轉(zhuǎn)的同時，三角形CDE繞點E以每秒2度的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應點為H，K）．請直接寫出當邊BG∥HK時t的值．參考答案1．C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：0.0000065的小數(shù)點向右移動6位得到6.5，所以數(shù)字0.0000065用科學記數(shù)法表示為6.5×10﹣6，故選C．2．D【詳解】分析：根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．詳解：（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選：D．點睛：本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．3．A【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個判斷即可．【詳解】解：A．根據(jù)∠2=∠4能推出a∥b，故本選項符合題意；B．根據(jù)∠1+∠2=180°不能推出a∥b，故本選項不符合題意；C．根據(jù)∠1=∠3不能推出a∥b，故本選項不符合題意；D．根據(jù)∠2+∠3=180°不能推出a∥b，故本選項不符合題意；故選：A．4．C【分析】直接根據(jù)整式乘除的運算法則進行判斷即可．【詳解】A、原式＝a6÷a4＝a2，故A正確，不合題意；B、原式＝，故B正確，不合題意；C、原式＝﹣（a﹣b）（a﹣b）＝﹣a2+2ab﹣b2，故C錯誤，符合題意；D、原式＝x2+2x﹣3，故D正確，不合題意；故選：C．5．A【分析】先根據(jù)積的乘方法則計算出等式左邊的數(shù)，再與右邊的數(shù)相比較，進而得出關于m，n的方程即可求解．【詳解】解：∵（2ambm+n）3＝8a9b15，∴3m＝9，3（m+n）＝15，解得m＝3，n＝2，故選A．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算以及二元一次方程組的解法，正確得出關于m，n的方程是解題關鍵.6．B【解析】【分析】設耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)該地的林地面積和耕地面積共有180km2，退耕還林之后，該地的耕地面積是林地面積的30%列出方程即可.【詳解】解：設耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列方程組.故選B．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠準確根據(jù)題意找到等量關系.7．D【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等計算即可．【詳解】因為，所以∠2=∠1+30°，所以∠2=30°+20°=50°，故選D．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，清楚兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答本題的關鍵．8．A【解析】【分析】直接將已知變形，再利用同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵3y﹣2x+2＝0，∴3y﹣2x＝﹣2，∴2x﹣3y＝2，則9x÷27y＝32x÷33y＝32x﹣3y＝32＝9．故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算，正確將原式變形是解題的關鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)題意①+②得x-y-9+m（x+y-1）=0，然后根據(jù)題意列出方程組即可求得公共解．【詳解】解：①+②得，x+my+mx-y=9+mx-y-9+mx+my-m=0x-y-9+m（x+y-1）=0根據(jù)題意，這些方程有一個公共解，與m的取值無關，∴，解得：，所以這個公共解為，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關鍵是利用篩選法解二元一次方程組．10．B【解析】【分析】“兵”從現(xiàn)在的位置走到“將”的位置，總共會走3次右和3次上，依據(jù)圖表，運用列舉法算即可求解．【詳解】解：兵”從現(xiàn)在的位置走到“將”的位置，總共會走3次右和3次上，路線如下圖所示，逐一列舉如下：則行走的路線的種數(shù)有：1-2-3-4-5-6；1-2-7-4-5-6；1-2-7-8-5-6；1-2-7-8-9-6；1-10-7-4-5-6；1-10-7-8-5-6；1-10-7-8-9-6；1-10-11-8-5-6；1-10-11-8-9-6；1-10-11-12-9-6；13-10-7-4-5-6；13-10-7-8-5-6；13-10-7-8-9-6；13-10-11-8-5-6；13-10-11-8-9-6；13-10-11-12-9-6；13-14-11-8-5-6；13-14-11-8-9-6；13-14-11-12-9-6；13-14-15-12-9-6；共20種，故選：B．【點睛】本題主要考查用列舉法計算．解題的關鍵是數(shù)形結(jié)合，有序列舉，不重不漏；11．【解析】【分析】直接根據(jù)完全平方公式進行計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查完全平方公式，解題關鍵是熟練掌握完全平方公式：．12．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)變形即可得解.【詳解】3x+2y=4，可得2y=4-3x，所以y=．故答案是．13．9．【解析】【分析】先計算再由乘積中不含的一次項，可得從而可得答案．【詳解】解：∵又∵與的乘積中不含的一次項，∴故答案為：9.【點睛】本題考查的是多項式的乘法運算，多項式中不含某項，掌握以上知識是解題的關鍵．14．39．【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到陰影部分的面積等于梯形ABDG的面積，再利用梯形的面積公式求解即可【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)得到：陰影部分的面積等于梯形ABDG的面積，所以圖中陰影部分的面積是：．即：圖中的陰影部分的面積為39．故答案是：39．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關鍵．15．10或130【解析】【分析】由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補，再由題意，∠1比∠2的3倍少20度，可得出答案．【詳解】①當∠1＝∠2時，∵，∴，解得∠1＝10°；②當∠1+∠2＝180°時，∵，∴，解得∠2＝50°，∴；故答案為：10或130．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)∠1與∠2的兩邊分別平行，得到∠1與∠2相等或互補，注意方程思想與分類討論思想的應用．16．【解析】【分析】首先將代入，方程同時×5，與方程相比較，即可得出方程組的解．【詳解】把代入方程組得：，方程同時×5，得：，∴方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的解以及特殊解法，解題關鍵是熟練掌握二元一次方程組的解的含義．17．（1）6；（2）﹣5a6．【解析】【分析】（1）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪計算，再進行加減即可求解；（2）先分別計算積的乘方，同底數(shù)冪乘方，再合并同類項，即可求解．【詳解】（1）原式＝3﹣1+4＝6；（2）原式＝﹣8a6+3a6＝﹣5a6．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，冪的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．18．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）先對原方程進行化簡，再利用加減消元法求解即可；【詳解】解：（1），①×2+②得，7a＝21，解得a＝3，將a＝3代入①，得b＝﹣2，故原方程組的解是；（2）化簡①得，3x+2y＝7③，②×2﹣③得，﹣x＝1，解得，x＝﹣1，將x＝3代入②得，y＝5，故原方程組的解是．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法解方程組的步驟是解題的關鍵．19．（1）見詳解；（2）7；（3）見詳解【解析】【分析】（1）依據(jù)點A平移到點D，即可得到平移的方向和距離，進而畫出平移后的△DEF；（2）依據(jù)割補法進行計算，即可得到△DEF的面積；（3）根據(jù)，即可得到點P可以在AB的中點處（答案不唯一）．【詳解】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）△DEF的面積=4×4?×2×3?×1×4?×2×4＝7；故答案為：7；（3）如圖所示，點P即為所求（答案不唯一）．【點睛】本題考查平移變換、三角形的面積等知識，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20．（1）S1=a2－b2，S2=2b2－ab；（2）S1+S2=210；（3）S3=32．【解析】【分析】（1）邊長為a正方形與邊長為b的正方形的面積差，就是S1，兩個邊長為b的面積和減去長為a，寬為b的長方形的面積即為S2；（2）將S1＋S2轉(zhuǎn)化為（a2?b2）＋（2b2?ab），即求出a2＋b2?ab的值即可，再變形為（a＋b）2?3ab，整體代入計算即可；（3）推出S3=(S1+S2)，進而即可求解．【詳解】（1）解：圖1陰影部分的面積即為邊長為a正方形與邊長為b的正方形的面積差，所以S1=a2－b2，圖2陰影部分的面積為兩個邊長為b的面積和減去長為a，寬為b的長方形的面積，所以S2=2b2－ab；（2）S1+S2=a2－b2+2b2－ab=a2+b2－ab=(a+b)2-3ab，∵a+b=15，ab=5，∴S1+S2=225－3×5=210；（3）由圖可得，S3=a2+b2?b(a+b)?a2=(a2+b2?ab)∵S1+S2=a2+b2－ab=64，∴S3=(S1+S2)=×64=32．【點睛】本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應用的前提，適當?shù)牡仁阶冃问墙鉀Q問題的的關鍵．21．（1）HG∥AE，理由見解析；（2）∠DHG＝70°．【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AEB=∠AEF，根據(jù)角平分線定義及垂直的定義得AE⊥EG，最后由平行的判定可得結(jié)論；（2）由余角的性質(zhì)得∠AEB=70°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）平行，理由如下：∵長方形沿AE折疊，∴∠AEB＝∠AEF，∵EG平分∠CEF交CD于點G，∴∠FEG＝∠CEG，∵∠AEB+∠AEF+∠FEG+∠CEG＝180°，∴∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝90°，∴AE⊥EG，∵HG⊥ED，∴HG∥AE；（2）∵∠CEG＝20°，∴∠AEB＝70°，∵長方形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝70°，∵HG∥AE，∴∠DHG＝∠DAE＝70°．【點睛】此題考查了折疊問題及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．22．（1）成人票售出150張；（2）①5a﹣3b＝770；②b的值為20．【解析】【分析】（1）設成人票售出x張，則兒童票售出（160﹣x）張，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）①依題意得成人票售出（a﹣b）張，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；②依題意得成人票售出（a﹣b）張，然后根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解：（1）設成人票售出x張，則兒童票售出（160﹣x）張，依題意得：50x+20（160﹣x）＝7700，解得：x＝150．答：成人票售出150張．（2）①依題意得：成人票售出（a﹣b）張，∴50（a﹣b）+20b＝7700，∴50a﹣30b＝7700，∴a與b關系為：5a﹣3b＝770．②依題意得：成人票售出（a﹣b）張，∴a﹣b＝7b+6則a﹣8b＝6，又∵5a﹣3b＝770，∴，解得：∴b的值為20．【點睛】本題主要考查了一元一次方程和二元一次方程組的實際應用，解題的關鍵在于能夠準確找到等量關系列出方程求解.23．（1）∠DEQ＝60°；（2）①