江西省九江市修水縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

下學(xué)期期中考試試題卷八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．本卷共有六個(gè)大題，20個(gè)小題，全卷滿分為120分，考試時(shí)間為100分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下面四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.已知a，b都是實(shí)數(shù)，且，則下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.3.已知中，，求證：，運(yùn)用反證法證明這個(gè)結(jié)論，第一步應(yīng)先假設(shè)（）成立A B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖，在Rt中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，作直線交于點(diǎn)D，連接．若，，則的周長(zhǎng)為（）A.6 B.8 C.9 D.106.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P（2x－1，x＋3）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)在第四象限內(nèi)，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.x＞－3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7.請(qǐng)用不等式表示x的3倍與7的和小于1：________．8.如圖，在△ABC中，∠BAC=35°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)是．9.如圖，△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，則AE的長(zhǎng)是_____．10.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)_______．11.若關(guān)于x的不等式恰好有三個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍為_(kāi)_______．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線函數(shù)解析式為，點(diǎn)A在線段上且滿足，B點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)是以O(shè)A為腰的等腰三角形時(shí)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）13.解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．14.已知：如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E．求證：△AED是等腰三角形．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫(huà)出將向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；（2）畫(huà)出將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）16.如圖，Rt中，，，將沒(méi)直線向右平移得到△DEF．（1）試求出的度數(shù)；（2）若，，請(qǐng)求出的長(zhǎng)．17如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從A地到B地時(shí)需經(jīng)過(guò)C地沿折線行駛，開(kāi)通隧道后，汽車(chē)直接沿直線行駛．已知，，，隧道開(kāi)通后，汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少千米？18.如圖，在中，是的中點(diǎn)，，，垂足分別是，．（Ⅰ）若，求證：是的角平分線；（Ⅱ）若是的角平分線，求證：．五、（本大題共11分）19.某商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元；（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，該商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共35件，如果將這35件商品全部售完后所得利潤(rùn)高于4000元，那么該商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？六、（本大題共13分）20.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上時(shí)，連接．①的度數(shù)為_(kāi)__________；②線段，與之間的數(shù)量關(guān)系是___________．（2）拓展研究：如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)A，D，E在同一直線上．若，，求的長(zhǎng)度．（3）探究發(fā)現(xiàn)：圖1中和，在的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A，D，E不在同一直線上時(shí)，設(shè)直線與相交于點(diǎn)，試在備用圖中探索的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由．

2021—2022學(xué)年度下學(xué)期期中考試試題卷八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】15°【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】?4≤a<?3【12題答案】【答案】或或三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）【13題答案】【答案】，圖略【14題答案】【答案】略【15題答案】【答案】（1）畫(huà)圖略（2）畫(huà)圖略，四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）【16題答案】【答案】（1）∠E=55°（2）CF=3.5cm【17題答案】【答案】汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走千米．【18題答案】【答案】（Ⅰ）略；（Ⅱ）略五、（本大題共11分）【19