絕對(duì)值在北師大版教材中的新解

絕對(duì)值在北師大版教材中的新解教學(xué)內(nèi)容一、教材章節(jié)與內(nèi)容1.北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9章《絕對(duì)值》；2.絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；3.絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零；4.絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則；2.能夠運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)；2.絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則；3.絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.數(shù)軸；2.計(jì)算器；3.練習(xí)題。教學(xué)過(guò)程一、實(shí)踐情景引入1.講述一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離，引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)距離有什么特殊的性質(zhì)；二、例題講解1.講解絕對(duì)值的性質(zhì)，如：|3|=3，|3|=3；2.講解絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則，如：|a+b|=|a|+|b|（a、b同號(hào)），|a+b|=|a||b|（a、b異號(hào)）；3.講解絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如：計(jì)算兩點(diǎn)的距離。三、隨堂練習(xí)1.讓學(xué)生自主完成教材中的相關(guān)練習(xí)題；2.挑選幾道具有代表性的題目進(jìn)行講解，鞏固所學(xué)知識(shí)。四、課堂小結(jié)2.強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)1.絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；2.絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零；3.絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則：|a+b|=|a|+|b|（a、b同號(hào)），|a+b|=|a||b|（a、b異號(hào)）；4.絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。作業(yè)設(shè)計(jì)a)|5|；b)|5|；c)|3(2)|；d)|32|。2.答案：a)5；b)5；c)5；d)5。課后反思及拓展延伸1.本節(jié)課通過(guò)講解絕對(duì)值的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，使學(xué)生掌握了絕對(duì)值的基本知識(shí)；2.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3.在教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；4.拓展延伸：研究絕對(duì)值在更廣泛情境下的應(yīng)用，如：平面幾何中的距離問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)1.絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，用豎線“|”表示，如：|3|表示數(shù)軸上3與原點(diǎn)的距離，記作3；2.絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。二、絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則1.同號(hào)兩數(shù)相加：|a+b|=|a|+|b|，如：|5+3|=|5|+|3|=5+3=8；2.異號(hào)兩數(shù)相加：|a+b|=|a||b|，如：|53|=|5||3|=53=2；3.絕對(duì)值與乘法：|a||b|=|ab|，如：|5||3|=|53|=|15|=15；4.絕對(duì)值與除法：|a|/|b|=|a||b|/|b|，如：|6|/|2|=|6||2|/|2|=6。三、絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用1.計(jì)算兩點(diǎn)的距離：在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)的距離|AB|可以用絕對(duì)值表示為：|AB|=√[(x2x1)^2+(y2y1)^2]；2.計(jì)算線段的長(zhǎng)度：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)的距離|AB|就是線段的長(zhǎng)度，可以用絕對(duì)值表示為：|AB|=|x2x1|+|y2y1|。四、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)解析1.絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)：理解絕對(duì)值的概念是理解絕對(duì)值運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要通過(guò)數(shù)軸直觀地感受絕對(duì)值的意義，并通過(guò)大量練習(xí)來(lái)鞏固；2.絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則：掌握絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，需要通過(guò)舉例和練習(xí)來(lái)熟悉不同情況下的運(yùn)算方法；3.絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：能夠?qū)⒔^對(duì)值應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算距離和長(zhǎng)度，需要將理論知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，提高解決問(wèn)題的能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備解析1.數(shù)軸：數(shù)軸是直觀展示絕對(duì)值概念的工具，可以幫助學(xué)生理解絕對(duì)值的意義；2.計(jì)算器：在實(shí)際問(wèn)題中，計(jì)算器可以幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地計(jì)算絕對(duì)值；3.練習(xí)題：通過(guò)完成練習(xí)題，學(xué)生可以鞏固絕對(duì)值的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，提高解題能力。六、教學(xué)過(guò)程解析1.實(shí)踐情景引入：通過(guò)數(shù)軸引入絕對(duì)值的概念，讓學(xué)生直觀地感受絕對(duì)值的意義；2.例題講解：通過(guò)講解絕對(duì)值的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生理解并掌握絕對(duì)值的基本知識(shí)；3.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生自主完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，并及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)；七、板書(shū)設(shè)計(jì)解析1.絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；2.絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零；3.絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則：|a+b|=|a|+|b|（a、b同號(hào)），|a+b|=|a||b|（a、b異號(hào)）；4.絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：計(jì)算兩點(diǎn)的距離和線段的長(zhǎng)度。八、作業(yè)設(shè)計(jì)解析a)|5|；b)|5|；c)|3(2)|；d)|32|。2.答案：a)5；b)5；c)5；d)5。課后反思及拓展延伸解析1.本節(jié)課通過(guò)講解絕對(duì)值的概念、性質(zhì)和本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)時(shí)，使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要平穩(wěn)，以便學(xué)生更好地理解；在講解運(yùn)算規(guī)則時(shí)，可以通過(guò)舉例子的方式，讓學(xué)生更加直觀地掌握；2.時(shí)間分配：合理安排時(shí)間，保證每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行，如：講解概念和性質(zhì)占20分鐘，講解運(yùn)算規(guī)則占20分鐘，練習(xí)環(huán)節(jié)占15分鐘；3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，如：絕對(duì)值的概念是什么？絕對(duì)值的性質(zhì)有哪些？絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則是什么？；4.情景導(dǎo)入：通過(guò)數(shù)軸引入絕對(duì)值的概念，讓學(xué)