24.1.2 垂直于弦的直徑 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練(含答案)

24.1.2垂直于弦的直徑—2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練1.下列說(shuō)法中，不正確的是()A.圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 B.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸C.圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸 D.圓的對(duì)稱(chēng)中心是它的圓心2.下列說(shuō)法正確的是()A.垂直于弦的直線平分弦所對(duì)的兩條弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.垂直于直徑的弦平分這條直徑D.弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心3.如圖，一座石拱橋是圓弧形，其跨度米，所在圓的半徑為13米，則拱高CD為()A.米 B.5米 C.7米 D.8米4.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

A. B. C. D.5.P為內(nèi)一點(diǎn)，，半徑為5，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為()A.5 B.6 C.8 D.106.給出下列說(shuō)法：①垂直于弦的直徑平分弦；②平分弦的直徑垂直于弦；③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑不一定平分另一條弧；④平分任意一條弦所對(duì)的兩條弧的弦一定是直徑.其中正確的是_____.（填序號(hào)）7.在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那么油面寬度AB是____________cm.8.如圖，已知在中，AB,CD兩弦互相垂直，E為垂足，AB被分成4cm和10cm兩段.(1)求圓心O到CD的距離；(2)若的半徑為8cm，求CD的長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：C解析：A選項(xiàng)，圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，此選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，圓的每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，圓的對(duì)稱(chēng)中心是它的圓心，此選項(xiàng)正確.故選C.2.答案：D解析：A.垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.垂直于直徑的弦被這條直徑平分，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，所以D選項(xiàng)正確.故選D.3.答案：D解析：如圖，設(shè)點(diǎn)O為圓心，連接OA,OD.由題意可知，，米.由垂徑定理可知，米，勾股定理可知，米，米.故選D.4.答案：C解析：是O的直徑，弦，，，.根據(jù)已知不能推出，即只有選項(xiàng)C中結(jié)論錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、B、D中結(jié)論都正確故選C.5.答案：C解析：解：在過(guò)點(diǎn)P的所有的弦中，如圖，當(dāng)弦與OP垂直時(shí)，弦最短，此時(shí)，得其半弦長(zhǎng)為4，則弦長(zhǎng)是8，故選：C.6.答案：①④解析：由垂徑定理，知①正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故②錯(cuò)誤；平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分另一條弧，故③錯(cuò)誤；易知④正確.綜上，正確的是①④.7.答案：48解析：連接OC、OA.則于點(diǎn)D，，.在