初中數(shù)++學(xué)+相似三角形的應(yīng)用課件+華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

華師大版九年級上第23章圖形的相似23.3相似三角形4.相似三角形的應(yīng)用返回1.[2024·哈爾濱]古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度．如圖，木桿EF長為2m，它的影長FD是4m，同一時刻測得OA是268m，則金字塔的高度BO是____________m.134返回2.在《數(shù)書九章》(宋·秦九韶)中記載了一個測量塔高的問題：如圖，AB表示塔的高度，CD表示竹竿頂端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB，CD，EF在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A，C，E在一條水平直線上．已知AC＝20米，CE＝10米，CD＝7米，EF＝1.4米．人從點(diǎn)F遠(yuǎn)眺塔頂B，視線恰好經(jīng)過竹竿的頂端D，可求出塔的高度，根據(jù)以上信息，塔的高度為________米.18.2返回3.[2023·南充]如圖，數(shù)學(xué)活動課上，為測量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退(保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上)，直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m，同時量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m，則旗桿高度為(

)A．6.4m

B．8m

C．9.6m

D．12.5mB4.[2023·湖州]某數(shù)學(xué)興趣小組測量校園內(nèi)一棵樹的高度，采用以下方法：如圖，把支架(EF)放在離樹(AB)適當(dāng)距離的水平地面上的點(diǎn)F處，再把鏡子水平放在支架(EF)上的點(diǎn)E處，然后沿著直線BF后退至D處，這時恰好在鏡子里看到樹的頂端A，再用皮尺分別測量BF，DF，EF，觀察者目高(CD)的長，利用測得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹的高度．已知CD⊥BD于點(diǎn)D，EF⊥BD于點(diǎn)F，AB⊥BD于點(diǎn)B，BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，則這棵樹的高度(AB的長)是________米.4.1【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)E作水平線交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H.∵DB是水平線，CD，EF，AB都是鉛垂線，易得DH＝EF＝GB＝0.5米，EH＝DF＝2米，EG＝FB＝6米，∴CH＝CD－DH＝1.7－0.5＝1.2(米)，返回【點(diǎn)技巧】將題目抽象成圖形的話就是我們相似中常見的K字型，利用兩組對應(yīng)角相等得到相似進(jìn)而解題．5.[2022·十堰]如圖，某零件的外徑為10cm，用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等)可測量零件的內(nèi)孔直徑AB.如果OA∶OC＝OB∶OD＝3，且量得CD＝3cm，則零件的厚度x為(

)A．0.3cm

B．0.5cm

C．0.7cm

D．1cm返回【答案】B返回6.《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺(即圖中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測量物體的高度．如圖，點(diǎn)A，B，Q在同一水平線上，∠ABC和∠AQP均為直角，AP與BC相交于點(diǎn)D．測得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，則樹高PQ＝________m.67.[2023·攀枝花]拜寺口雙塔，分為東西兩塔，位于寧夏回族自治區(qū)銀川市賀蘭縣拜寺口內(nèi)，是保存最為完整的西夏佛塔，已有近1000年歷史，是中國佛塔建筑史上不可多得的藝術(shù)珍品．某數(shù)學(xué)興趣小組決定采用我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對物體進(jìn)行測量的原理，來測量東塔的高度．東塔的高度為AB，選取與塔底B在同一水平地面上的E，G兩點(diǎn)，分別垂直地面豎立兩根高為1.5m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG為46m，并且東塔AB、標(biāo)桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿EF后退2m到D處(即ED＝2m)，從D處觀察A點(diǎn)，A，F(xiàn)，D三點(diǎn)在同一直線上；從標(biāo)桿GH后退4m到C處(即CG＝4m)，從C處觀察A點(diǎn)，A，H，C三點(diǎn)也在同一直線上，且B，E，D，G，C在同一直線上，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出東塔AB的高度.返回8.閱讀下面材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù)．?dāng)?shù)學(xué)活動：測量樹的高度．在物理學(xué)中我們學(xué)過光的反射定律，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組想利用光的反射定律測量池塘對岸一棵樹的高度AB，測量和計(jì)算的部分步驟如下：①如圖，在地面上的點(diǎn)C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長線上，當(dāng)小華從平面鏡中剛好看到樹的頂點(diǎn)A時，測得小華到平面鏡的距離CD＝2m，小華的眼睛E到地面的距離ED＝1.5m；②將平面鏡從點(diǎn)C沿BC的延長