初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義版塊11 功和機械能 專題11-4　機械能及其轉(zhuǎn)化 （學(xué)生版）

頁專題11-4機械能及其轉(zhuǎn)化知識·解讀一、機械能動能物體由于運動而具有的能物體的質(zhì)量、運動的速度勢能重力勢能體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能物體的質(zhì)量、所處的高度彈性勢能物體因發(fā)生彈性形變而具有的能物體的彈性形變程度二、各種機械能的表達(dá)式1、動能：Ek＝eq\f(1,2)mv2.（m為質(zhì)量，v為速度）2、重力勢能：Ep＝mgh.（m為質(zhì)量，h為高度）3、彈性勢能：Ep=12kΔx2.（k為勁度系數(shù)，Δx三、機械能的轉(zhuǎn)化分析動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的方法：先運用動能和勢能的影響因素分析得出物體所具有的動能和勢能的大小變化情況，那么能的轉(zhuǎn)化情況就是變小的那種形式的能轉(zhuǎn)化成變大的那種形式的能．四、機械能守恒1、機械能守恒的條件：只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，也沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能．(1)只有重力或彈力做功．(2)除重力、彈力外，物體還受其他力，但其他力不做功．(3)除重力、彈力外，還有其他力做功，但其他力做功之和為零．2、易錯提示：機械能守恒是一個理想化的定律.(1)在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的過程中，由于不可避免地要克服阻力對外做功，消耗一部分自身的機械能，所以機械能總量會變小．(2)在理想情況下(忽略對外所做的功)，可以認(rèn)為在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化過程中，機械能的總量保持不變．(3)從空中自由下落的物體，如果忽略空氣阻力，其機械能是守恒的；沿光滑水平面或光滑斜面自由運動的物體，其機械能也是守恒的．五、“一定”與“不一定”1、在動能和勢能的轉(zhuǎn)化過程中，若僅有重力或彈力做功，機械能一定守恒；2、物體若受平衡力，即當(dāng)物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，機械能不一定守恒。典例·解讀類型一：動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化例1、2019年1月，全國第二屆青年運動會滑雪比賽在我省大同進行．如圖是賽場上滑雪運動員正在加速下滑時的情景．此過程中運動員()A.重力勢能增加B.動能保持不變C.相對地面是運動的D.運動狀態(tài)保持不變【答案】【答案】C．【解析】滑雪運動員加速下滑時，重力不變，高度降低，速度增大，其重力勢能變小，動能變大，A、B錯誤；以地面為參照物，加速下滑的運動員位置發(fā)生變化，故滑雪運動員相對于地面是運動的，C正確；運動員加速下滑過程中速度增大，故其運動狀態(tài)發(fā)生變化，D錯誤．故選C.類型二：機械能守恒問題例2、（多選）如圖所示，粗糙水平面AB與光滑斜面BC平滑連接，彈簧左端固定．小木塊P被壓縮的彈簧彈出并沖上斜面BC的過程中(空氣阻力忽略不計)，下列說法正確的是()A.在彈簧恢復(fù)原狀的過程中，彈簧的彈性勢能部分轉(zhuǎn)化為小木塊P的動能B.小木塊P離開彈簧后在粗糙水平面AB上滑行時機械能守恒C.小木塊P在斜面上向上運動時，動能減小，重力勢能增加D.小木塊P運動到最高點時處于平衡狀態(tài)【答案】A【答案】AC．【解析】AB水平面粗糙，在彈簧恢復(fù)原狀的過程中，彈簧的彈性勢能有一部分轉(zhuǎn)化為小木塊的內(nèi)能，不是全部轉(zhuǎn)化為小木塊P的動能，A正確；小木塊P離開彈簧后在粗糙水平面AB上滑行時，有一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能不守恒，B錯誤；小木塊P在斜面上向上運動時，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，動能減小，重力勢能增加，C正確；BC表面光滑不受摩擦力，小木塊P運動到最高點時，受到重力的作用有沿斜面向下運動的趨勢(無摩擦力阻礙會向下運動)，因此不是處于平衡狀態(tài)，D錯誤．故選AC.類型三：彈性勢能計算問題例3、小麗同學(xué)在探究彈簧彈力大小與形變量關(guān)系時,發(fā)現(xiàn)同一根彈簧的彈力大小F與形變量Δx的比值k恒定。現(xiàn)小麗有兩根原長相等的彈簧1和2,已知k1∶k2=1∶2,當(dāng)在兩根彈簧下分別掛同一物體靜止時,彈簧1和2伸長量分別為Δx1和Δx2,則Δx1∶Δx2=_______。小麗通過查閱資料知道彈簧的彈性勢能Ep=12kΔx2,此時彈簧1和2彈性勢能分別為Ep1和Ep2,則Ep1∶Ep2=_______。小麗將彈簧1和2并聯(lián)懸掛一物體靜止時如圖13-36甲所示,兩彈簧彈性勢能之和為Ep甲,將彈簧1和2串聯(lián)懸掛同一物體靜止時如圖乙所示,兩彈簧彈性勢能之和為Ep乙,則Ep甲∶Ep乙=_______。(已知如圖甲所示情況下懸掛重物時彈簧1和2伸長量相同,整個實驗中彈簧所受重力不計,且均處于彈性限度范圍內(nèi))

【答案】【答案】2∶1；2∶1；2∶9．【解析】因為k=FΔx,所以在F相等時,Δx與k成反比,因為k1∶k2=1∶2,彈簧下掛同一物體時,物體對彈簧的拉力F相等,所以Δx1∶Δx2=k2∶k1Ep1Ep2=12k1Δx121圖甲中,兩根彈簧的伸長量相等,即Δx1甲=Δx2甲,所以彈簧1與彈簧2的彈性勢能之比為Ep1甲Ep2甲=即Ep2甲=2Ep1甲;根據(jù)F=kΔx可知,兩根彈簧所受拉力之比為F1甲∶F2甲=1∶2;且由題知F1甲+F2甲=G,則F1甲=13因圖乙中彈簧1與彈簧2所受拉力相等,且大小均為G,所以彈簧1在圖甲與圖乙中所受拉力之比為1∶3,彈簧1在圖甲與圖乙中伸長量之比Δx1甲∶Δx1乙=1∶3;所以彈簧1在圖甲與圖乙中的彈性勢能之比為Ep1甲Ep1乙=12k1Δ圖乙中彈簧1與彈簧2所受的拉力相等,所以Δx1乙∶Δx2乙=Gk1∶Gk則圖乙中彈簧1與彈簧2的彈性勢能之比Ep1乙Ep2乙=12k1Δx1乙212k2所以Ep甲=Ep1甲+Ep2甲=3Ep1甲,Ep乙=Ep1乙+Ep2乙=9Ep1甲+4.5Ep1甲=13.5Ep1甲;所以Ep甲Ep乙培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、踢毽子是一項有益的體育活動．如圖，毽子某次被踢出后，豎直上升經(jīng)過某一位置時，毽子的動能和重力勢能分別Ek1和EP1，下落經(jīng)過同一位置時，毽子的動能和重力勢能分別為Ek2和EP2，則()A.Ek2＞Ek1B.Ek2＜Ek1C.EP2＞EP1D.EP2＜EP12、如圖，弧形軌道ab段光滑，bc段粗糙，小球從a點經(jīng)最低點b運動至c點．下列分析正確的是()A.從a到b的過程中，小球動能轉(zhuǎn)化為重力勢能B.經(jīng)過b點時，小球動能最大C.從b到c的過程中，小球動能增大D.從a到c的過程中，小球機械能守恒3、(多選)如圖所示，斜面與水平面在M點相連，彈簧左端固定．小物塊從斜面上P點由靜止滑下，與彈簧碰撞后最高返回到T點．則下列說法中正確的是()A.小物塊從P向M運動過程中，機械能減小B.小物塊從P向M運動過程中，重力勢能增大C.彈簧被壓縮到最短時，小物塊動能最大D.小物塊從M向T運動過程中，速度變慢第3題圖第4題圖4、如圖所示是一個左右對稱的凹形槽，將小球從A點由靜止釋放，若小球由A點到B點運動過程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．小球從A點運動到B點的過程中，勢能的減少量與動能的增加量之差等于WB．小球能夠從A點運動到D點C．小球從A點運動到B點的過程中，勢能的減少量等于動能的增加量D．小球從A點運動到C點的過程中，機械能的減少量等于動能的增加量5、如圖所示，在一盛水的容器中，用力將一木塊浸沒在水中，撤去外力，木塊加速浮出水面，在此過程中木塊和水的機械能將是（）A．水的重力勢能不變，木塊的動能和勢能都不變B．水的重力勢能不變，木塊的動能和勢能都增加C．水的重力勢能減少，木塊的動能增加，重力勢能不變D．水的重力勢能減少，木塊的動能和勢能都增加6、如圖所示是“蹦極”的示意圖，a點是跳臺的位置，b點是彈性繩自然下垂時繩下端的位置，c點是蹦極者下降的最低點。在蹦極者下降的過程中，下列說法正確的是（）A．從a到c過程，蹦極者的速度越來越大B．從a到b過程，繩的彈性勢能越來越大C．從b到c過程，蹦極者的動能先變大后變小D．從b到c過程，蹦極者的速度越來越小7、（多選）如圖所示，a、b為豎直向上拋出的小石塊在上升過程中動能和重力勢能隨高度變化的兩條圖線（不計空氣阻力），下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)圖線是動能--高度關(guān)系圖線B．b圖線是動能--高度關(guān)系圖線C．小石塊達(dá)到的最大高度為4mD．小石塊在最高點時的機械能為1J8、在水平地面上并排鋪有n塊相同的均質(zhì)磚塊，如圖甲所示，每塊磚的質(zhì)量為m，長為a，寬為b，厚為c。若要將這n塊磚按圖乙所示疊放在最左邊的磚塊上，則至少要給磚塊做的功（）A．B．C.D．9、如圖所示，高度為L、橫截面積為S的物塊浮在盛水的杯內(nèi)，杯內(nèi)水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為ρ0，物塊的密度為ρ0，現(xiàn)用外力將物塊按入水底，則外力所做的功至少是（）A.ρ0gSL2B.ρ0gSL2C.ρ0gSL2D.ρ0gSL210、（多選）下列有關(guān)機械能及其轉(zhuǎn)化的說法正確的是()A.彎弓射箭，箭的動能轉(zhuǎn)化為弓的彈性勢能B.攔河大壩使上游的水位升高，提高了水的重力勢能C.蹦床運動員從高處落下，其動能轉(zhuǎn)化為重力勢能D.人造衛(wèi)星從近地點飛向遠(yuǎn)地點時勢能增大，動能減小11、（多選）如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定于水平面，一小球由A點以速度v沿軌道滾下，經(jīng)另一側(cè)等高點B后到達(dá)最高點C.下列關(guān)于小球滾動過程的分析正確的是()A.整個過程只有重力在對小球做功B.小球在A、B兩點具有的動能相同C.小球在A、B、C三點的速度大小關(guān)系是vA>vB>vCD.小球在A點具有的機械能大于它在C點具有的重力勢能12、如圖所示,在光滑的水平臺面上,一輕彈簧左端固定,右端連接一金屬小球,O點是彈簧保持原長時小球的位置。壓縮彈簧使小球至A位置,然后釋放小球,小球就在AB間做往復(fù)運動(已知AO=OB)。小球從A位置運動到B位置的過程中(空氣阻力不計),下列判斷正確的是 ()A.小球的動能不斷增加B.彈簧的彈性勢能不斷減少C.小球運動到O點時的動能與此時彈簧的彈性勢能相等D.在任一位置彈簧的彈性勢能和小球的動能之和保持不變13、人的體溫是由“下丘腦”中特殊神經(jīng)細(xì)胞組織控制的，它對人體體溫的變化很敏感，當(dāng)下丘腦溫度高于37℃時，人體散熱機制（如血管舒張、出汗等）就會活躍起來。已知37℃時蒸發(fā)20克汗水所需能量為4780J?，F(xiàn)有一中年人步行時，每秒鐘體內(nèi)產(chǎn)生的熱量為35J，而此時人體通過傳導(dǎo)、輻射等方式（不包括出汗）產(chǎn)生的散熱功率只有33W，因此還要通過出汗的方式才能保持37℃的體溫不變。那么此人步行30分鐘出汗約為（）A．10gB．15gC．20gD．25g14、質(zhì)量為45kg的某同學(xué)在跳繩時重心高度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象可估算出該同學(xué)在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為（）A．45WB．135WC．169WD．270W15、雨滴在空中運動時所受到的阻力與其速度的平方成正比，若有兩個雨滴從同一高度落下，其質(zhì)量分別為M、m，落到地面前均已做勻速直線運動，則在落地前瞬時重力的功率之比為（）A．M：mB．C．D．二、填空題1、跳傘運動員打開降落傘后在空中勻速下降，此時運動員和傘受到的空氣阻力________重力(選填“＞”“＜”或“＝”)，運動員的重力勢能________(選填“變大”“變小”或“不變”)．2、小明同學(xué)用20N的水平推力，將重為280N的購物車沿水平地面向前推動了10m，在此過程中，推力對購物車做功______J，購物車的重力做功________J；一個皮球落地后彈起，彈起的高度越來越低，皮球在運動過程中，機械能總量________(選填“增加”“減少”或“保持不變”)．3、如圖所示，將一小球與固定在豎直墻壁上的輕質(zhì)彈簧相連，小球可以在光滑的水平面上滑動．當(dāng)小球在O點時，彈簧處于自然伸長的狀態(tài)，若將小球推至B點，此時小球受到彈簧的彈力方向是______；松手后小球經(jīng)過O點時的動能________(選填“最大”或“最小”)．4、八年級物理課本中給出了一些物體的動能，如下表所示：約60J約3×103J約5×103J請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所學(xué)的相關(guān)物理知識推斷：（1）在質(zhì)量和速度這兩個物理量中，對動能影響較大的是（選填“質(zhì)量”或“速度”）。（2）物體的動能（E）與物體的質(zhì)量（m）和運動速度（v）的定量關(guān)系，你認(rèn)為正確的是下面的哪一個（）A．E=mvB．E=C．E=5、檢測機構(gòu)為了檢測汽車的剎車性能，在同一場地做了如下實驗：（1）某車以不同車速行駛時，測得有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示。其中反應(yīng)距離是指司機發(fā)現(xiàn)情況，決定剎車到腳踩在剎車踏板上時，車通過的距離；剎車距離是指腳踩在剎車踏板上，使車減速，到車停時車通過的距離。如果司機以60千米/時的速度駕駛，從發(fā)現(xiàn)情況，決定剎車到車停止時，車通過的距離為米。（2）汽車的剎車方