2023-2024學年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是(

)A.9 B.12 C.72.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.3，3，5 C.3,4,3.下列運算正確的是(

)A.2+3=6 B.4.關(guān)于一次函數(shù)y=2x?1的圖象，下列說法不正確的是(

)A.直線不經(jīng)過第二象限 B.直線經(jīng)過點(?1,3)

C.直線與y軸的交點是(0,?1) D.當x>0時，y>?15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=1，BC在數(shù)軸上，以點B為圓心，AB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)是(

)A.2?5 B.C.5?2 6.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=25°，則∠DHO的度數(shù)是(

)A.25° B.30° C.35° D.40°7.將一次函數(shù)y=3x+1的圖象向上平移2個單位長度后所對應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)A.y=3x B.y=3x?1 C.y=3x?3 D.y=3x+38.下列命題的逆命題是真命題的是(

)A.對頂角相等B.如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

C.全等三角形的對應(yīng)角相等D.平行四邊形的對角線互相平分9.如圖，直線y=kx+6與直線y=x+b交于點P(3,5)，則關(guān)于x的不等式kx+6≥x+b的解集為(

)A.x>3

B.x<5

C.x≥3

D.x≤310.如圖，A

(0,1)，M

(3,2)，N(4,4).點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上移動，且過點P的直線l：y=?x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒，當M、N位于直線l的異側(cè)時，t應(yīng)該滿足的條件是(

)A.3<t<6

B.4<t<7

C.3<t<7

D.5二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.函數(shù)y=2+xx中，自變量x的取值范圍是______．12.在平面直角坐標系中，直線y=3x+4過點P(a,b)，則3a?b+2024的值為______．13.如圖，D、E、F、G分別為AC、AB、BO、CO的中點，∠BOC=90°，若AO=6，BO=8，CO=6，則四邊形DEFG的周長______．14.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，AB=4，則?ABCD的面積等于______．15.某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本y1(單位：元)、收入y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系.16.如圖，正方形ABCD中，E、F均為中點，則下列結(jié)論中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF=2PC；④PE+PF=PC.其中正確的是______．

三、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算

(1)75×18.(本小題7分)

小林同學從家出發(fā)，步行到離家a米的公園散步，速度為50米/分鐘；6分鐘后哥哥也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園，哥哥到達公園后立即以原速返回家中，兩人離家的距離y(米)與小林出發(fā)的時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)a=______；

(2)求CD所在直線的函數(shù)表達式；

(3)小林出發(fā)多長時間與哥哥第二次相遇？19.(本小題7分)

如圖，長方形ABEF區(qū)域是一所學校，現(xiàn)打算沿直線MN規(guī)劃一條高鐵路線CD，已知DA⊥AC，∠ACD=30°，若距離高鐵軌道200米以內(nèi)時，噪聲會影響到學生的學習，以下是學校校長與施工人員的對話：

校長：您好，當前規(guī)劃的高鐵軌道離學校這么近，以后噪聲會不會影響學生？

施工人員：不會的，學校A處離高鐵軌道最近，AD長達220米，是達到設(shè)計要求的，您放心吧！

(1)請你通過計算，利用所學的數(shù)學知識說說施工人員說的是否合理；

(2)若建設(shè)高鐵軌道后，一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時，學生是否會受到噪聲影響？若受影響，求學生受到噪聲影響的時間；若不受影響，請說明理由(結(jié)果保留整數(shù)，提示：2≈1.4，3≈1.720.(本小題9分)

藍天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風，話家常，好不愜意.某景區(qū)為響應(yīng)《關(guān)于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導意見》精神，需要購買A，B兩種型號的帳篷.已知購買A種帳篷2頂和B種帳篷4頂，共需5200元；購買A種帳篷3頂和B種帳篷1頂，共需2800元．

(1)求A種帳篷和B種帳篷的單價各是多少元？

(2)若該景區(qū)需要購買A，B兩種型號的帳篷共20頂(兩種型號的帳篷均需購買)，其中B種帳篷數(shù)量不少于16頂，為使購買帳篷的總費用最低，應(yīng)購買A種帳篷和B種帳篷各多少頂？購買帳篷的總費用最低為多少元？21.(本小題9分)

如圖，△ABC中，點O是AC上一個動點，過點O的直線MN與BC平行，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

(1)求證：OE=OF；

(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，證明你的結(jié)論；

(3)在(2)的條件下，當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形，證明你的結(jié)論．22.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線l的解析式為y=?43x+b，它與坐標軸分別交于A、B兩點，已知點B的縱坐標為4．

(1)求出A點的坐標．

(2)在第一象限的角平分線上是否存在點Q使得∠QBA=90°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

(3)點P為y軸上一點，連結(jié)AP，若∠APO=2∠ABO，求點P

參考答案1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】x≥?2且x≠0

12.【答案】2020

13.【答案】16

14.【答案】1615.【答案】30

16.【答案】①②③

17.【答案】解：(1)75×63÷12

=53×63×218.【答案】(1)600；

(2)設(shè)哥哥返回家的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，

∵點(9,600)，(12,0)在該函數(shù)圖象上，

∴9k+b=60012k+b=0，

解得k=?200b=2400，

即哥哥返回家的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=?200x+2400(9≤x≤12)；

(3)哥哥的速度為：600÷(9?6)=200(米/分鐘)，

設(shè)小林出發(fā)a分鐘時，兩人相遇，

第一次相遇時，200(a?6)=50a，

解得a=8；

第二次相遇時，200(a?9)+50a=600，

解得a=9.6；

19.【答案】解：(1)如圖1，過點A作AG⊥MN，垂足為G，

∵∠ACD=30°，DA⊥AC，AD=220米，

∴CD=440米，

∴AC=CD2?AD2=2203(米)，

∴S△AMD=12AD?AC=12CD?AG，

即12×220×2203=12AG×440，

解得AG=1103≈187(米)，

∵187<200，

∴學生會收到噪聲影響，施工人員的說法不合理；

(2)學生會受到影響；理由如下：

如圖2，在MN上找到點P、Q，連接AP，AQ，使得AP=AQ=200米，

20.【答案】解：(1)設(shè)每頂A種型號帳篷m元，每頂B種型號帳篷n元，

根據(jù)題意得：2m+4n=52003m+n=2800，

解得：m=600n=1000，

∴每頂A種型號帳篷600元，每頂B種型號帳篷1000元；

(2)設(shè)購買A種型號帳篷x頂，總費用為w元，則購買B種型號帳篷(20?x)頂，

∵B種帳篷數(shù)量不少于16頂

∴20?x≥16，

解得x≤4，

根據(jù)題意得：w=600x+1000(20?x)=?400x+20000，

∵?400<0，

∴w隨x的增大而減小，

∴當x=4時，w取最小值，最小值為?400×4+20000=18400(元)，

∴20?x=20?4=16，

答：購買A種型號帳篷4頂，購買B種型號帳篷16頂，總費用最低，最低總費用為1840021.【答案】(1)證明：∵CE是∠ACB的角平分線，

∴∠ACE=∠BCE，

又∵MN//BC，

∴∠NEC=∠ECB，

∴∠NEC=∠ACE，

∴OE=OC，

∵CF是∠BCA的外角平分線，

∴∠OCF=∠FCD，

又∵MN//BC，

∴∠OFC=∠ECD，

∴∠OFC=∠COF，

∴OF=OC，

∴OE=OF；

(2)解：當點O移動到AC中點時，四邊形AECF為矩形；

理由；∵當點O運動到AC的中點時，AO=CO，

又∵EO=FO，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵FO=CO，

∴AO=CO=EO=FO，

∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，

∴四邊形AECF是矩形；

(3)解：△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時，四邊形AECF是正方形；

理由：已知MN//BC，當∠ACB=90°，則

∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，

∴AC⊥EF，

∴四邊形AECF是正方形．

22.【答案】解：(1)∵B的縱坐標為4.直線ly=?43x+b，與坐標軸分別交于A、B兩點，

∴點B(0,4)，

將點B(0,4)代入直線l的解析式y(tǒng)=?43x+b得：b=4，

∴直線l的解析式為：y=?43x+4，

令y=0得：x=3，

∴