2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.9 B.12 C.72.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.3，3，5 C.3,4,3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2+3=6 B.4.關(guān)于一次函數(shù)y=2x?1的圖象，下列說法不正確的是(

)A.直線不經(jīng)過第二象限 B.直線經(jīng)過點(diǎn)(?1,3)

C.直線與y軸的交點(diǎn)是(0,?1) D.當(dāng)x>0時(shí)，y>?15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=1，BC在數(shù)軸上，以點(diǎn)B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)是(

)A.2?5 B.C.5?2 6.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD=25°，則∠DHO的度數(shù)是(

)A.25° B.30° C.35° D.40°7.將一次函數(shù)y=3x+1的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)A.y=3x B.y=3x?1 C.y=3x?3 D.y=3x+38.下列命題的逆命題是真命題的是(

)A.對(duì)頂角相等B.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分9.如圖，直線y=kx+6與直線y=x+b交于點(diǎn)P(3,5)，則關(guān)于x的不等式kx+6≥x+b的解集為(

)A.x>3

B.x<5

C.x≥3

D.x≤310.如圖，A

(0,1)，M

(3,2)，N(4,4).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y=?x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)M、N位于直線l的異側(cè)時(shí)，t應(yīng)該滿足的條件是(

)A.3<t<6

B.4<t<7

C.3<t<7

D.5二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.函數(shù)y=2+xx中，自變量x的取值范圍是______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+4過點(diǎn)P(a,b)，則3a?b+2024的值為______．13.如圖，D、E、F、G分別為AC、AB、BO、CO的中點(diǎn)，∠BOC=90°，若AO=6，BO=8，CO=6，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)______．14.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，AB=4，則?ABCD的面積等于______．15.某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本y1(單位：元)、收入y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系.16.如圖，正方形ABCD中，E、F均為中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF=2PC；④PE+PF=PC.其中正確的是______．

三、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算

(1)75×18.(本小題7分)

小林同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園散步，速度為50米/分鐘；6分鐘后哥哥也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園，哥哥到達(dá)公園后立即以原速返回家中，兩人離家的距離y(米)與小林出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)a=______；

(2)求CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

(3)小林出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與哥哥第二次相遇？19.(本小題7分)

如圖，長(zhǎng)方形ABEF區(qū)域是一所學(xué)校，現(xiàn)打算沿直線MN規(guī)劃一條高鐵路線CD，已知DA⊥AC，∠ACD=30°，若距離高鐵軌道200米以內(nèi)時(shí)，噪聲會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)，以下是學(xué)校校長(zhǎng)與施工人員的對(duì)話：

校長(zhǎng)：您好，當(dāng)前規(guī)劃的高鐵軌道離學(xué)校這么近，以后噪聲會(huì)不會(huì)影響學(xué)生？

施工人員：不會(huì)的，學(xué)校A處離高鐵軌道最近，AD長(zhǎng)達(dá)220米，是達(dá)到設(shè)計(jì)要求的，您放心吧！

(1)請(qǐng)你通過計(jì)算，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說說施工人員說的是否合理；

(2)若建設(shè)高鐵軌道后，一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時(shí)，學(xué)生是否會(huì)受到噪聲影響？若受影響，求學(xué)生受到噪聲影響的時(shí)間；若不受影響，請(qǐng)說明理由(結(jié)果保留整數(shù)，提示：2≈1.4，3≈1.720.(本小題9分)

藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意.某景區(qū)為響應(yīng)《關(guān)于推動(dòng)露營(yíng)旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的帳篷.已知購(gòu)買A種帳篷2頂和B種帳篷4頂，共需5200元；購(gòu)買A種帳篷3頂和B種帳篷1頂，共需2800元．

(1)求A種帳篷和B種帳篷的單價(jià)各是多少元？

(2)若該景區(qū)需要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的帳篷共20頂(兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買)，其中B種帳篷數(shù)量不少于16頂，為使購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買A種帳篷和B種帳篷各多少頂？購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？21.(本小題9分)

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線MN與BC平行，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

(1)求證：OE=OF；

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，證明你的結(jié)論；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形，證明你的結(jié)論．22.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的解析式為y=?43x+b，它與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4．

(1)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)在第一象限的角平分線上是否存在點(diǎn)Q使得∠QBA=90°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(3)點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，連結(jié)AP，若∠APO=2∠ABO，求點(diǎn)P

參考答案1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】x≥?2且x≠0

12.【答案】2020

13.【答案】16

14.【答案】1615.【答案】30

16.【答案】①②③

17.【答案】解：(1)75×63÷12

=53×63×218.【答案】(1)600；

(2)設(shè)哥哥返回家的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，

∵點(diǎn)(9,600)，(12,0)在該函數(shù)圖象上，

∴9k+b=60012k+b=0，

解得k=?200b=2400，

即哥哥返回家的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=?200x+2400(9≤x≤12)；

(3)哥哥的速度為：600÷(9?6)=200(米/分鐘)，

設(shè)小林出發(fā)a分鐘時(shí)，兩人相遇，

第一次相遇時(shí)，200(a?6)=50a，

解得a=8；

第二次相遇時(shí)，200(a?9)+50a=600，

解得a=9.6；

19.【答案】解：(1)如圖1，過點(diǎn)A作AG⊥MN，垂足為G，

∵∠ACD=30°，DA⊥AC，AD=220米，

∴CD=440米，

∴AC=CD2?AD2=2203(米)，

∴S△AMD=12AD?AC=12CD?AG，

即12×220×2203=12AG×440，

解得AG=1103≈187(米)，

∵187<200，

∴學(xué)生會(huì)收到噪聲影響，施工人員的說法不合理；

(2)學(xué)生會(huì)受到影響；理由如下：

如圖2，在MN上找到點(diǎn)P、Q，連接AP，AQ，使得AP=AQ=200米，

20.【答案】解：(1)設(shè)每頂A種型號(hào)帳篷m元，每頂B種型號(hào)帳篷n元，

根據(jù)題意得：2m+4n=52003m+n=2800，

解得：m=600n=1000，

∴每頂A種型號(hào)帳篷600元，每頂B種型號(hào)帳篷1000元；

(2)設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)帳篷x頂，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)買B種型號(hào)帳篷(20?x)頂，

∵B種帳篷數(shù)量不少于16頂

∴20?x≥16，

解得x≤4，

根據(jù)題意得：w=600x+1000(20?x)=?400x+20000，

∵?400<0，

∴w隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=4時(shí)，w取最小值，最小值為?400×4+20000=18400(元)，

∴20?x=20?4=16，

答：購(gòu)買A種型號(hào)帳篷4頂，購(gòu)買B種型號(hào)帳篷16頂，總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為1840021.【答案】(1)證明：∵CE是∠ACB的角平分線，

∴∠ACE=∠BCE，

又∵M(jìn)N//BC，

∴∠NEC=∠ECB，

∴∠NEC=∠ACE，

∴OE=OC，

∵CF是∠BCA的外角平分線，

∴∠OCF=∠FCD，

又∵M(jìn)N//BC，

∴∠OFC=∠ECD，

∴∠OFC=∠COF，

∴OF=OC，

∴OE=OF；

(2)解：當(dāng)點(diǎn)O移動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF為矩形；

理由；∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，

又∵EO=FO，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵FO=CO，

∴AO=CO=EO=FO，

∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，

∴四邊形AECF是矩形；

(3)解：△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形；

理由：已知MN//BC，當(dāng)∠ACB=90°，則

∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，

∴AC⊥EF，

∴四邊形AECF是正方形．

22.【答案】解：(1)∵B的縱坐標(biāo)為4.直線ly=?43x+b，與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)B(0,4)，

將點(diǎn)B(0,4)代入直線l的解析式y(tǒng)=?43x+b得：b=4，

∴直線l的解析式為：y=?43x+4，

令y=0得：x=3，

∴