《圖形的運(yùn)動(dòng)》知識(shí)點(diǎn)

《圖形的運(yùn)動(dòng)》知識(shí)點(diǎn)

圖形的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn):圖形的平移:①平移的概念:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移,平移不改變圖形的形狀和大小。平移二要素：方向、距離。溫馨提示：平移前,先確定一個(gè)點(diǎn),看這個(gè)點(diǎn)會(huì)平移到哪兒,保證平移的格數(shù)正確;注意原來(lái)的圖中每條線段各占幾格,保證和原來(lái)的圖形一樣;新畫(huà)圖形的形狀、大小都不變。②平移的特點(diǎn)。(1)平移是指整個(gè)圖形平行移動(dòng),包括圖形的每一條線段,每一個(gè)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)平移,圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離。(2)平移不改變圖形的形狀、大小和方向,只改變圖形的位置。③平移的基本性質(zhì)。經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。平移實(shí)例：比如電梯的上下移動(dòng)、推拉門(mén)的運(yùn)動(dòng)。圖形的旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的意義。在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角;如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P',那么這兩個(gè)點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如上圖,線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°得到A'B',這就是旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心,∠BOB'和∠AOA'都是旋轉(zhuǎn)角。2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。(1)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的排列順序相同。(2)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(4)對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。3.旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖。(1)旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖的依據(jù):圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2)旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖的具體步驟:①分析題目的要求,找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;②分析所畫(huà)的圖形,找出圍成圖形的關(guān)鍵點(diǎn);③沿一定的方向,按一定的角度,通過(guò)截取線段的方法,旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。溫馨提示旋轉(zhuǎn)的范圍是在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),否則有可能旋轉(zhuǎn)為立體圖形,因此“在平面內(nèi)”這一條件不可忽略。決定旋轉(zhuǎn)的因素有三個(gè):一是旋轉(zhuǎn)中心;二是旋轉(zhuǎn)角度;三是旋轉(zhuǎn)方向。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,這說(shuō)明旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是完全相同的。旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖的條件:①圖形原來(lái)所在的位置;②圖形的旋轉(zhuǎn)中心;③圖形旋轉(zhuǎn)的方向;④圖形旋轉(zhuǎn)的角度。旋轉(zhuǎn)實(shí)例：比如鐘擺的運(yùn)動(dòng)、汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)。軸對(duì)稱圖形。意義:把一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,兩側(cè)的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸是一條直線，而不是射線或線段。對(duì)稱的特點(diǎn):對(duì)稱的兩部分大小相同,方向相反。在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。軸對(duì)稱一要素：對(duì)稱軸軸對(duì)稱實(shí)例：比如蝴蝶的形狀、對(duì)稱的剪紙圖案。

溫馨提示：軸對(duì)稱也是圖形運(yùn)動(dòng)的一種方式。軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等的知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上。圖形變換的綜合應(yīng)用1.利用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2.在單一圖案花邊的繪制過(guò)程中,基本圖形的大小、方向、形狀不會(huì)發(fā)生變化,基本圖形平移的格數(shù)也是不變的。3.設(shè)計(jì)步驟:確定要設(shè)計(jì)的圖案、基本圖形、變換方法;將要設(shè)計(jì)的圖案在方格紙上畫(huà)出來(lái)。圖形的放大和縮小:1、圖形的放大與縮小是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，圖形的放大或縮小時(shí)要讓所有的對(duì)應(yīng)邊都要同時(shí)按相同的比例放大或縮小。把一個(gè)圖形放大或縮小后所得的圖形與原來(lái)的圖形相比，形狀相同，大小不同。2、在方格紙上畫(huà)出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法：一看：看原圖各邊占幾格；二算：計(jì)算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊占幾格；三畫(huà)：按計(jì)算后得到的新圖形的邊長(zhǎng)畫(huà)出新圖形?！秷D形的運(yùn)動(dòng)》同步練習(xí)

一、單選題（共10題；共20分）1.下圖是由基本圖形通過(guò)（

）得到的。

A.平移

B.對(duì)稱

C.旋轉(zhuǎn)

D.平移和對(duì)稱

2.左圖是經(jīng)過(guò)（

）得到的。

A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.既平移又旋轉(zhuǎn)3.下圖中是圖形A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（

）度，依次旋轉(zhuǎn)3次得到的圖形。

A.45

B.90

C.180

D.270

4.下面這個(gè)美麗的圖案用到了（

）

A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.對(duì)稱

5.下面物體的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)的是（

）

A.把電視機(jī)搬到桌子上

B.推箱子

C.擰螺絲

D.升降國(guó)旗

6.下面的圖形中，(

)通過(guò)平移能與原圖相互重合。

7..下列圖形不能由M經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（

）

A.W

B.M

C.N8.下圖是平移現(xiàn)象的是(

)

A.風(fēng)車(chē)

B.繩子

C.小汽車(chē)

D.錘子9.將下面的圖案繞點(diǎn)“O”按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到的圖案是（

）。

10.下列各組圖形，只通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，不能形成長(zhǎng)方形的是（

）

判斷題（共6題；共12分）11.下面的圖案用到了旋轉(zhuǎn)原理。（

）

12.通過(guò)平移就可以的得到所有圖形。（

）13.打陀螺既是旋轉(zhuǎn)也是平移現(xiàn)象。（

）14.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形是。（

）15.利用平移、對(duì)稱可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案。（

）16.火車(chē)拐彎是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（

）填空題（共7題；共24分）17.這幅蝴蝶圖案用到了________原理。

18.下列現(xiàn)象中,哪些是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)平移改變的是圖形的________，旋轉(zhuǎn)改變的是圖形的________。平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的________和________。

①圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形________所在的位置。

②圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形________所在的位置。

③圖形3繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________到圖形1所在的位置。

④圖形1繞點(diǎn)O________旋轉(zhuǎn)________到圖形4所在的位置。

從9：15到9：30，分針將會(huì)按________時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)________度。

按要求在方格紙上畫(huà)圖(每個(gè)小方格表示1平方厘米)

（1）先用數(shù)對(duì)表示圖中A點(diǎn)位置是________，再畫(huà)出把圖中的三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后得到的圖形。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，B點(diǎn)劃過(guò)的路程有________厘米。

（2）按1：2畫(huà)出圓縮小后的圖形，縮小后的圖形面積是原來(lái)的________。

按規(guī)律接著畫(huà)。

________

________解答題（共5題；共20分）把可以平移到與同一位置的長(zhǎng)方形涂上顏色。用瓷磚在下面的方格紙上拼圖．

瓷磚有以下兩種．

分析一下下面的蝴蝶圖案是怎么設(shè)計(jì)出來(lái)的？

在下面的圖形中涂上顏色，設(shè)計(jì)出你喜歡的圖案。

利用圖形的平移設(shè)計(jì)圖案。

作圖題（共5題；共24分）看圖填一填．

（1）小帆船先向________平移了________格，再向________平移了________格．

（2）三角形先向________平移了________格，再向________平移了________格．

在方格紙上設(shè)計(jì)你喜歡的圖形，然后將它向右平移2格，再向上平移3格。

畫(huà)出每個(gè)圖形移動(dòng)后的位置。

①△向東移動(dòng)3格

②○向北移動(dòng)2格

③□向南移動(dòng)3格

在下面方格紙中分別把圖1向左平移1格，把圖2繞A點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°．畫(huà)出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形．

如圖，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位于網(wǎng)格線上，請(qǐng)分別畫(huà)出該三角形繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

應(yīng)用題（共5題；共20分）填一填，畫(huà)一畫(huà)．把三角形先向右平移4格，再向下平移3格；把梯形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再按2：1的比例放大．

把三角形繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．寫(xiě)出B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)的表示．

從3時(shí)到3時(shí)15分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分針旋轉(zhuǎn)兩周，時(shí)針是順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)還是逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)？(填寫(xiě)順時(shí)針或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)了多少度？

如圖，將半圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，求陰影部分的面積(π取3.14)是多少平方厘米.

參考答案

一、單選題1.【答案】

C

2.【答案】

B

3.【答案】

B

4.【答案】

A

5.【答案】

C

6.【答案】

B

7.【答案】

C

8.【答案】

C

9.【答案】

B

10.【答案】

C

二、判斷題11.【答案】錯(cuò)誤

12.【答案】錯(cuò)誤

13.【答案】

正確

14.【答案】

錯(cuò)誤

15.【答案】正確

16.【答案】

錯(cuò)誤

三、填空題17.【答案】對(duì)稱

18.【答案】

平移；旋轉(zhuǎn)；平移；平移；平移；旋轉(zhuǎn)；平移

19.【答案】

位置；方向；形狀；大小

20.【答案】

2；4；180°；逆時(shí)針；90°

21.【答案】

順；90

22.【答案】

（1）（4,7）；12.56；（2）

23.【答案】；四、解答題24.【答案】

解：如圖：

25.【答案】解：如圖所示：

26.【答案】這個(gè)圖形是先得到旋轉(zhuǎn)其中的一邊，然后根據(jù)對(duì)稱軸對(duì)稱得到的。

27.【答案】

解：如圖：

28.【答案】

解：如圖：

五、作圖題29.【答案】

（1）右；9；下；6

（2）右；7；下；6

30.【答案】解：如圖所示：

【答案】

解：如圖所示：

32.【答案】解：如圖所示：

33.【答案】解：如圖所示：

應(yīng)用題【答案】

解：把三角形先向右平移4格（紅色），再向下平移3格（綠色）；把梯形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（藍(lán)色），再按2：1的比例放大（桔紅色）．

35.【答案】

B（7，3