2018.04高二理數(shù)B答案

高二理科數(shù)學(xué)試題（B）參考答案一、CBAADDCDBCBD二、13.14.—115.16.，且三、17.（Ⅰ）∵∴，…2分∴，…3分又，…4分∴函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，即。…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，…7分令，解得或?！?分∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…10分18.（Ⅰ）證明：因?yàn)楹投际钦麛?shù)，所以只需證，……2分只需證，……3分即證，即證，即證，……4分即證42>40，因?yàn)?2>40顯然成立，所以原不等式成立.……………6分……8分………………10分……12分19.（Ⅰ），則，（x>0）.…1分∴，…3分由x>0，所以x+1>0，當(dāng)，f'(x)<0；，f'(x)>0∴在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.…5分∴.…6分（Ⅱ）由已知在上恒成立，∴.……………8分令，.…10分∴在上單調(diào)遞減，∴.∴.…12分20.（Ⅰ）計(jì)算得………4分（Ⅱ）猜想……5分證明如下：①當(dāng)n=1時(shí)，猜想顯然成立；…………6分②假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N+）時(shí)猜想成立，即成立，………8分則當(dāng)時(shí)，，………………10分即時(shí)猜想成立………………11分由①②得對(duì)任意，有………………12分21．（Ⅰ）由題意知，今年的年銷售量為（萬(wàn)件）.…………2分因?yàn)槊夸N售一件，商戶甲可獲利元，………………3分所以今年商戶甲的收益………………5分（Ⅱ）由得………………7分令，解得或………………9分當(dāng)時(shí)，f'x>0，∴為極大值點(diǎn)，極大值為………………11分∵f2=1，∴當(dāng)x=32或2時(shí)，fx在區(qū)間所以商戶甲采取降低單價(jià)提高銷量的營(yíng)銷策略不能獲得比往年更大的收益.………12分22.（Ⅰ）由函數(shù)可知，函數(shù)的定義域是，且，…………2分當(dāng)時(shí)，，令，得；令，得，∴的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間是；………………3分當(dāng)時(shí)，令得或，若，即，則恒成立，∴在上單調(diào)遞增，…4分若，即0<a<2，則和時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；…………5分若，即，則和時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，…………6分綜上所述，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間是，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是．……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，∴在上的最小值是；………………8分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴在上的最小值是，………………9分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞