重慶六區(qū)聯(lián)考高三數(shù)學（文）試題

高2018屆高三學生學業(yè)調(diào)研抽測（第二次）文科數(shù)學試題卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則下列正確的是（）A．B．C．D．2.設(shè)復數(shù)(為虛數(shù)單位)，則的虛部是（）A．B．C．D．3.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則（）A．98B．49C．14D．1474.設(shè)向量，且，則的值為（）A．2B．1C．D．05．如圖程序框圖的算法思路源于我國宋元時期數(shù)學名著《算數(shù)啟蒙》中關(guān)于“松竹并生”的問題(注“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等).若輸入的分別為8,4，則輸出的（）A．2B．3C．4D．56.已知雙曲線—條漸近線的斜率為，則該雙曲線的離心率是（）A．B．C．3D．7.設(shè)實數(shù)滿足約束條件則的最大值為（）A．2B．3C．D．68.已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．1B．C．D．9.函數(shù)(其中)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（）A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向右平移個單位長度D.向左平移個單位長度10.為培養(yǎng)學生分組合作能力，現(xiàn)將某班分成三個小組，甲、乙、丙三人分到不同組，某次數(shù)學建?？荚囍腥顺煽兦闆r如下：在組中的那位的成績與甲不一樣，在組中的那位的成績比丙低，在組中的那位的成績比乙低.若甲、乙、丙三人按數(shù)學建?？荚嚦煽冇筛叩降团判?，則排序正確的是（）A.甲、丙、乙 B.乙、甲、丙C.乙、丙、甲 D.丙、乙、甲11.在中，角所對應的邊分別是，若，，則（）A．B．C.D．12.已知拋物線的焦點為，點，過點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，若，則（）A．2B．C．1D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若直線與圓相切，則正數(shù)．14.曲線在點處的切線方程為．15.已知，則．16.已知函數(shù)，在其定義域內(nèi)任取兩個不等實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，已知.（1）求的通項公式；（2）若數(shù)列}滿足，求數(shù)列的前項和.18.如圖，四棱錐中，底面為矩形，面，為的中點.（1）求證：平面；（2）若，四棱錐的體積，求點到平面的距離.19.隨著國家“二孩”政策的開放，許多人想生育“二孩”.現(xiàn)從70個年齡在歲已生育“一孩”的婦女中展開調(diào)查：歲的婦女中有25人不愿意生育“二孩”，有15人愿意生育“二孩”，而歲的婦女中有25人不愿意生育“二孩”，有5人愿意生育“二孩”.（1）從70人中按照生育“二孩”的意愿進行分層抽樣，抽取7人進行原因調(diào)查.①求抽取的7人中愿意生育“二孩”的人數(shù)； ②現(xiàn)從7人中抽2人，求抽到的2人不愿意生育“二孩”的概率；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，填寫列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為生育“二孩”的意愿與年齡有關(guān).參考數(shù)據(jù):參考公式：.20.已知橢圓的離心率為，點在上.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，且，求面積的最小值.21.已知函數(shù)（其中且），且的一個極值點為.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)與函數(shù)的圖象在上有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）