第四章-材料緩沖特性曲線

《包裝動(dòng)力學(xué)》目錄單擊此處添加文字內(nèi)容1緒論單擊此處添加文字內(nèi)容2振動(dòng)理論基礎(chǔ)單擊此處添加文字內(nèi)容3沖擊理論基礎(chǔ)單擊此處添加文字內(nèi)容4材料緩沖特性曲線單擊此處添加文字內(nèi)容5緩沖包裝的設(shè)計(jì)方法材料緩沖特性曲線第四章3123研究跌落沖擊問題的能量法材料緩沖特性曲線產(chǎn)品跌落沖擊時(shí)的最大加速度第四章材料緩沖特性曲線第四章

4襯墊的面積與厚度公式56溫度對(duì)材料緩沖特性的影響最大加速度-靜應(yīng)力曲線第四章材料緩沖特性曲線第四章第四章材料緩沖特性曲線包裝件自高度H處跌落，見圖4-1（a）。跌落開始時(shí)，內(nèi)裝產(chǎn)品的動(dòng)能為零，重力勢(shì)能為WH，襯墊單位體積所具有的重力勢(shì)能為第一節(jié)研究跌落沖擊問題的能量法9/28/20246第四章材料緩沖特性曲線

Ah為襯墊體積。包裝件落地后，產(chǎn)品沖擊襯墊而做功，見圖4-1（a），襯墊因被壓縮而具有彈性變形能。根據(jù)功能原理，襯墊的彈性變形能等于產(chǎn)品沖擊力對(duì)襯墊所做的功，即即上式可改寫為在引入彈性比能的概念后，襯墊的彈性變形能可以表達(dá)為第一節(jié)研究跌落沖擊問題的能量法9/28/20247第四章材料緩沖特性曲線

兩邊除以襯墊體積Ah，得故產(chǎn)品的最大沖擊力和襯墊最大變形可表達(dá)為故產(chǎn)品最大加速度為將式（4-4）代入式（4-7），得則產(chǎn)品最大加速度又可以表達(dá)為第一節(jié)研究跌落沖擊問題的能量法9/28/20248第四章材料緩沖特性曲線以上結(jié)果表明，在σ-ε曲線上取不同的σｍ值，材料有不同的緩沖系數(shù)犆，即材料緩沖系數(shù)C是最大應(yīng)力σｍ的函數(shù)。第二節(jié)材料緩沖特性曲線一緩沖系數(shù)與最大應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系9/28/20249第四章材料緩沖特性曲線有原點(diǎn)、方向和標(biāo)注值的直線稱為軸。常用坐標(biāo)軸上標(biāo)注差相等的兩點(diǎn)，不論在什么位置，距離總是相等的。在繪制C-σｍ曲線時(shí)，應(yīng)力軸大多采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，軸上的標(biāo)注值是經(jīng)過對(duì)數(shù)變換的，兩點(diǎn)的標(biāo)注差與它們的幾何距離是不成正比的。標(biāo)注差相同的兩點(diǎn)在應(yīng)力大的地方間距小，在應(yīng)力小的地方間距大，而軸的原點(diǎn)在無限遠(yuǎn)處，這就是對(duì)數(shù)坐標(biāo)的特殊性。第二節(jié)材料緩沖特性曲線二對(duì)數(shù)坐標(biāo)應(yīng)力軸9/28/202410第四章材料緩沖特性曲線1.靜態(tài)的C-σｍ曲線根據(jù)緩沖材料靜態(tài)壓縮試驗(yàn)結(jié)果繪制的C-σｍ曲線稱為靜態(tài)曲線。材料壓縮試驗(yàn)是在電動(dòng)或液壓試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的。第二節(jié)材料緩沖特性曲線三C-σｍ曲線的繪制9/28/202411第四章材料緩沖特性曲線2.動(dòng)態(tài)的C-σｍ曲線材料存在黏性內(nèi)阻。加載速度愈大，材料的內(nèi)阻也愈大，材料的變形則愈小，材料就變得愈硬。因此，材料的緩沖特性與加載速度有關(guān)。包裝件落地后，產(chǎn)品對(duì)襯墊的沖擊就是加載，其加載速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜態(tài)試驗(yàn)，因此用靜態(tài)試驗(yàn)曲線作緩沖設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。因此，要模擬包裝件的跌落沖擊對(duì)緩沖材料進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。第二節(jié)材料緩沖特性曲線三C-σｍ曲線的繪制9/28/202412第四章材料緩沖特性曲線對(duì)于現(xiàn)成的包裝件，襯墊的材料和尺寸是已知的。按式（4-7）和式（4-9）計(jì)算包裝件跌落時(shí)的產(chǎn)品最大加速度，先要確定緩沖系數(shù)和最大應(yīng)力。材料的C-σｍ曲線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，究竟取哪個(gè)點(diǎn)的C值和σｍ值是跌落強(qiáng)度校核涉及的主要問題。第三節(jié)產(chǎn)品跌落沖擊時(shí)的最大加速度9/28/202413第四章材料緩沖特性曲線設(shè)包裝件自高度H處跌落，根據(jù)能量守恒定律，襯墊的比能應(yīng)等于跌落開始時(shí)襯墊單位體積的重力勢(shì)能，故在材料的C-σｍ曲線上取定C值和σｍ值后，襯墊的比能又可以表達(dá)為比較上列兩式，得確定緩沖系數(shù)和最大應(yīng)力后，包裝件的跌落強(qiáng)度條件可以表達(dá)為第三節(jié)產(chǎn)品跌落沖擊時(shí)的最大加速度9/28/202414第四章材料緩沖特性曲線在設(shè)計(jì)緩沖包裝時(shí)，要求襯墊計(jì)算既安全又經(jīng)濟(jì)。因此，令將式（4-7）代入式（4-14），得由此導(dǎo)得襯墊面積公式將式（4-9）代入式（4-14），得由此導(dǎo)得襯墊厚度公式面積太小，厚度太大，襯墊在產(chǎn)品沖擊力作用下會(huì)產(chǎn)生彎曲變形（圖4-11）。因此，要按下列經(jīng)驗(yàn)公式校核襯墊的穩(wěn)定性：第四節(jié)襯墊的面積與厚度公式9/28/202415第四章材料緩沖特性曲線滿足跌落沖擊的能量轉(zhuǎn)化方程。將式（4-12）改寫為直線的斜率第四節(jié)襯墊的面積與厚度公式9/28/202416第四章材料緩沖特性曲線緩沖材料大多是高聚合物材料。這類材料高溫時(shí)變軟，低溫時(shí)變硬，在不同溫度下有不同的σ-ε曲線和C-σｍ曲線（圖4-13）。氣溫隨季節(jié)和各地的地理位置而變化。如果貨物要銷往高溫和嚴(yán)寒地區(qū)，就要考慮溫度變化的影響，使襯墊在不同氣溫下都能保證內(nèi)裝產(chǎn)品的安全。包裝件跌落時(shí)，襯墊單位體積吸收的重力勢(shì)能為無論溫度怎樣變化，在材料的C-σｍ曲線上總能找到一個(gè)點(diǎn)，下面直線和曲線的交點(diǎn)。第五節(jié)溫度對(duì)材料緩沖特性的影響9/28/202417第四章材料緩沖特性曲線包裝件處于平衡時(shí)，襯墊在產(chǎn)品重力作用下的應(yīng)力稱為靜應(yīng)力，用σst表示，即在內(nèi)裝產(chǎn)品沖擊下，襯墊的最大應(yīng)力為將式（4-9）代入上式，得將式（4-9）與式（4-20）聯(lián)立，得第六節(jié)最大加速度-靜應(yīng)力曲線一Gm-σst曲線的方程9/28/202418第四章材料緩沖特性曲線第六節(jié)最大加速度-靜應(yīng)力曲線一Gm-σst曲線的方程9/28/202419第四章材料緩沖特性曲線第六節(jié)最大加速度-靜應(yīng)力曲線二Gm-σst曲線的測(cè)試緩沖包裝設(shè)計(jì)中使用的Gm-σst曲線是通過材料的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)繪制的，在落錘沖擊機(jī)（圖4-15）上，固定重錘的跌落高度，依次更換不同質(zhì)量的重錘，對(duì)某一厚度的試件進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。9/28/202420第四章材料緩沖特性曲線第六節(jié)最大加速度-靜應(yīng)力曲線三Gm-σst曲線的應(yīng)用和C-σｍ曲線一樣，Gm-σst曲線也可以用來解決兩類問題：①對(duì)于已經(jīng)完成的包裝件，用Gm-σst曲線可以求解產(chǎn)品跌落沖擊時(shí)的最大加速度。②在設(shè)計(jì)緩沖包裝時(shí)，用Gm-σst曲線可以計(jì)算襯墊的面積與厚度。9/28/202421第四章材料緩沖特性曲線第六節(jié)最大加速度-靜應(yīng)力曲線三Gm-σst曲線的應(yīng)用1.求解產(chǎn)品跌落沖擊時(shí)的最大加速度對(duì)于已經(jīng)完成的包裝件，產(chǎn)品質(zhì)量、跌落高度、緩沖材料以及襯墊面積與厚度都是已知的，如果有該材料在題設(shè)跌落高度下的Gm-σst曲線，只要計(jì)算襯墊的靜應(yīng)力，就可以用圖解法求得產(chǎn)品跌落沖擊時(shí)的最大加速度。9/28/202422第四章材料緩沖特性曲線第六節(jié)最大加速度-靜應(yīng)力曲線三Gm-σst曲線的應(yīng)用2.計(jì)算緩沖襯墊的面積與厚度襯墊越薄，包裝件的體積就越小，產(chǎn)