尾巴重新接回的奧秘-最小公倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

尾巴重新接回的奧秘——最小公倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容取自2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《尾巴重新接回的奧秘——最小公倍數(shù)》。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能夠運(yùn)用最小公倍數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教材中通過(guò)生動(dòng)的插圖和例題，引導(dǎo)學(xué)生探究最小公倍數(shù)的含義，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)探究最小公倍數(shù)的概念和求法，學(xué)生能夠培養(yǎng)抽象思維和邏輯推理能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作和互動(dòng)交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力，提高創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為五年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本概念，具備了一定的邏輯思維和抽象思維能力。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的概念有一定的了解，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

然而，學(xué)生在求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)方面存在一定的困難，尤其是對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題的解決，還需要老師在課堂上進(jìn)行引導(dǎo)和講解。在能力方面，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立思考和解決問(wèn)題，但部分學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面有待提高。因此，在教學(xué)過(guò)程中，老師需要關(guān)注這部分學(xué)生，給予他們更多的關(guān)心和指導(dǎo)。

此外，學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)于課程學(xué)習(xí)也有很大影響。部分學(xué)生課堂注意力不集中，容易開(kāi)小差，這對(duì)于他們掌握新知識(shí)形成了阻礙。因此，老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重課堂管理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

針對(duì)學(xué)生的具體情況，老師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的層次、知識(shí)、能力和素質(zhì)方面的差異，制定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和策略，以提高課堂教學(xué)效果。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計(jì)算機(jī)；黑板和白板筆；數(shù)學(xué)教具，如計(jì)數(shù)棒、骰子等；學(xué)生作業(yè)本和練習(xí)冊(cè)。

課程平臺(tái)：人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材；教學(xué)課件和教案。

信息化資源：在線數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)；數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站和論壇；數(shù)學(xué)游戲和教育應(yīng)用程序。

教學(xué)手段：講解法、引導(dǎo)法、探究法、小組合作學(xué)習(xí)法、問(wèn)題解決法。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

“同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——最小公倍數(shù)。在上課之前，老師先給大家講一個(gè)有趣的故事。”通過(guò)故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引他們的注意力。

2.探究新知（15分鐘）

（1）講解最小公倍數(shù)的定義和意義

“同學(xué)們，你們知道什么是最小公倍數(shù)嗎？最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。換句話說(shuō)，它就是兩個(gè)數(shù)能夠整除的最小的共同的數(shù)。”

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

“現(xiàn)在，老師請(qǐng)大家來(lái)做一個(gè)小游戲。我們假設(shè)有一個(gè)數(shù)4，另一個(gè)數(shù)6，請(qǐng)大家思考一下，它們的最小公倍數(shù)是多少呢？”

“同學(xué)們，你們可以先找出4和6的倍數(shù)，然后找出它們共有的倍數(shù)，最后找出其中最小的一個(gè)。給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間，我們稍后進(jìn)行討論。”

（3）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論

“現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)進(jìn)行討論，分享你們求出4和6最小公倍數(shù)的方法和過(guò)程。同時(shí)，也可以聽(tīng)聽(tīng)其他小組的思路，看看是否有什么啟發(fā)?！?/p>

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，接下來(lái)，老師給大家布置一些練習(xí)題，請(qǐng)大家獨(dú)立完成，看看你們是否掌握了這個(gè)概念?！?/p>

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

“同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——最小公倍數(shù)。希望大家能夠理解它的含義，并學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。在今后的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)不斷運(yùn)用這個(gè)概念來(lái)解決更復(fù)雜的問(wèn)題。請(qǐng)大家課后復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)?！?/p>

5.布置作業(yè)（5分鐘）

“同學(xué)們，今天課后，請(qǐng)大家完成練習(xí)冊(cè)上的相關(guān)習(xí)題，加深對(duì)最小公倍數(shù)概念的理解。同時(shí)，也可以嘗試找一些生活中的實(shí)例，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生們能夠理解并掌握最小公倍數(shù)的定義和求法，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。他們能夠找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出它們共有的倍數(shù)，并確定其中最小的一個(gè)。

2.數(shù)學(xué)思維能力：學(xué)生們通過(guò)探究最小公倍數(shù)的概念和求法，培養(yǎng)了他們的抽象思維和邏輯推理能力。他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)表達(dá)和解釋問(wèn)題，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。

3.問(wèn)題解決能力：學(xué)生們通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了他們的問(wèn)題解決能力。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，找到解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)了獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

4.團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力：在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們能夠與同學(xué)們一起討論和解決問(wèn)題，提高了他們的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。他們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，通過(guò)合作達(dá)到共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

5.創(chuàng)新意識(shí)：學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。他們能夠從不同的角度思考問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的多種方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思：

在今天的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)課上，我以“最小公倍數(shù)”為主題，通過(guò)生動(dòng)的故事導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生們的興趣。在探究新知的過(guò)程中，我采取了講解、引導(dǎo)、舉例和小組合作學(xué)習(xí)等多種教學(xué)方法，讓學(xué)生們能夠更好地理解和掌握最小公倍數(shù)的概念和求法。

在教學(xué)過(guò)程中，我注重與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題和觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力。同時(shí)，我也注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同層次的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，盡量讓每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，部分學(xué)生在理解最小公倍數(shù)的概念時(shí)還存在一定的困難，對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題的解決還需要進(jìn)一步引導(dǎo)和講解。此外，課堂紀(jì)律方面也需要進(jìn)一步加強(qiáng)管理，以確保教學(xué)效果的提高。

2.教學(xué)總結(jié)：

同時(shí)，學(xué)生們?cè)趫F(tuán)隊(duì)合作和溝通能力方面也得到了鍛煉和提高。他們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，通過(guò)合作達(dá)到共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。此外，他們的創(chuàng)新意識(shí)也得到了培養(yǎng)，能夠從不同的角度思考問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的多種方法。

然而，教學(xué)中也存在一些問(wèn)題和不足之處。比如，部分學(xué)生對(duì)最小公倍數(shù)的概念理解仍有一定難度，需要老師在今后的教學(xué)中進(jìn)一步引導(dǎo)和講解。此外，課堂紀(jì)律方面還需要進(jìn)一步加強(qiáng)管理，以確保教學(xué)效果的提高。

針對(duì)這些問(wèn)題和不足，我將在今后的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。首先，我將針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和難度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。其次，我將加強(qiáng)課堂紀(jì)律管理，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高課堂教學(xué)效果。最后，我將不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法和策略，提高自己的教育教學(xué)水平，為學(xué)生們提供更優(yōu)質(zhì)的教育資源和服務(wù)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①最小公倍數(shù)的定義與意義：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。

-關(guān)鍵詞：最小、公倍數(shù)、共有、倍數(shù)。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：最小公倍數(shù)=兩個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。

②求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出它們共有的倍數(shù)，并確定其中最小的一個(gè)。

-關(guān)鍵詞：倍數(shù)、共有、最小。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：

-步驟一：找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

-步驟二：找出共有的倍數(shù)。

-步驟三：確定其中最小的一個(gè)。

③最小公倍數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：最小公倍數(shù)可以用于解決實(shí)際問(wèn)題，如時(shí)間計(jì)算、資源共享等。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問(wèn)題、時(shí)間計(jì)算、資源共享。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：

-例子一：兩人同時(shí)開(kāi)始工作，工作時(shí)間的最小公倍數(shù)是他們合作完成工作的時(shí)間。

-例子二：多人同時(shí)開(kāi)始閱讀同一本書(shū)，閱讀速度的最小公倍數(shù)是他們共同完成閱讀的時(shí)間。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在課堂上，學(xué)生們表現(xiàn)出了對(duì)最小公倍數(shù)概念的好奇心和興趣，大部分學(xué)生能夠積極參與討論和回答問(wèn)題。他們通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)和實(shí)際操作，提高了自己的理解和應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：

在各小組的討論中，學(xué)生們能夠主動(dòng)分享自己的思路和方法，與其他同學(xué)進(jìn)行交流和合作。他們通過(guò)共同尋找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)、找出共有的倍數(shù)并確定最小公倍數(shù)的過(guò)程，展示了他們的思考過(guò)程和問(wèn)題解決能力。

3.隨堂測(cè)試：

在隨堂測(cè)試中，學(xué)生們能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。大部分學(xué)生能夠正確地找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，并能夠解釋其求法。但也有一部分學(xué)生在理解最小公倍數(shù)的含義和求法上還存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步引導(dǎo)和講解。

4.學(xué)生作業(yè)：

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和作業(yè)情況，我對(duì)學(xué)生們進(jìn)行了評(píng)價(jià)和反饋。對(duì)于表現(xiàn)良好的學(xué)生，我給予了肯定和鼓勵(lì)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。對(duì)于存在困難的學(xué)生，我給予了個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助他們理解和掌握最小公倍數(shù)的概念和求法。同時(shí)，我也提醒學(xué)生們?cè)谡n后要加強(qiáng)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。課后作業(yè)1.請(qǐng)用列舉法找出以下數(shù)的最小公倍數(shù)，并寫(xiě)出求解過(guò)程：

-題目一：4和6的最小公倍數(shù)是什么？

-題目二：8和12的最小公倍數(shù)是什么？

-題目三：15和20的最小公倍數(shù)是什么？

2.請(qǐng)用圖示法或列表法找出以下數(shù)的最小公倍數(shù)，并寫(xiě)出求解過(guò)程：

-題目四：7和14的最小公倍數(shù)是什么？

-題目五：10和15的最小公倍數(shù)是什么？

3.請(qǐng)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，解決以下實(shí)際問(wèn)題：

-題目六：一本故事書(shū)有300頁(yè)，小明和小華同時(shí)開(kāi)始閱讀，小明每天閱讀30頁(yè)，小華每天閱讀40頁(yè)，他們共同閱讀這本書(shū)需要多少天？

-題目七：兩個(gè)數(shù)字相加，它們的和是90，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)數(shù)字可能是多少？請(qǐng)列出所有可能的情況。

4.請(qǐng)總結(jié)最小公倍數(shù)的求法，并用自己的話解釋最小公倍數(shù)的概念。

5.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)小組活動(dòng)，通過(guò)實(shí)際操作找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，并展示你們的成果。

答案：

1.題目一：4和6的最小公倍數(shù)是12，因?yàn)?的倍數(shù)有4、8、12、16...，6的倍數(shù)有6、12、18、24...，它們共有的倍數(shù)中最小的是12。

題目二：8和12的最小公倍數(shù)是24，因?yàn)?的倍數(shù)有8、16、24、32...，12的倍數(shù)有12、24、36、48...，它們共有的倍數(shù)中最小的是24。

題目三：15和20的最小公倍數(shù)是60，因?yàn)?5的倍數(shù)有15、30、45、60...，20的倍數(shù)有20、40、60、80...，它們共有的倍數(shù)中最小的是60。

2.題目四：7和14的最小公倍數(shù)是14，因?yàn)?的倍數(shù)有7、14、21、28...，14的倍數(shù)有14、28、42、56...，它們共有的倍數(shù)中最小的是14。

題目五：10和15的最小公倍數(shù)是30，因?yàn)?0的倍數(shù)有10、20、30、40...，15的倍數(shù)有15、30、45、60...，它們共有的倍數(shù)中最小的是30。

3.題目六：小明和小華共同閱讀300頁(yè)的故事書(shū)，小明每天閱讀30頁(yè)，小華每天閱讀40頁(yè)，他們共同閱讀這本書(shū)需要10天。因?yàn)樗麄兠刻煲还查喿x30+40=70頁(yè)，所以需要300÷70=4天余20頁(yè)，因此他們需要再額外閱讀20頁(yè)，總共需要10天。

題目七：兩個(gè)數(shù)字相加的和為90，可能的數(shù)字組合有：1和89、2和8