河南省洛陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023–2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1.計(jì)算(-2)-(-4)的結(jié)果等于()A.-2B.2C.-6D.62.今年中秋國(guó)慶假期期間，洛陽(yáng)市累計(jì)接待游客總?cè)藬?shù)高達(dá)8790000余人次，數(shù)字8790000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.879×10?B.8.79×10? C.0.879×10?3.下列等式一定成立的是()A.3m+3m=6m2 C.-(m-2)=-m+2 D.3(m-1)=3m-14.下列近似數(shù)結(jié)論表述不正確的是()A.0.21(精確到百分位)B.0.10(精確到0.01)C.0.015(精確到0.001)D.5.0(精確到個(gè)位)5.已知a-b=1,則代數(shù)式2b-(2a+6)的值是()A.-4B.4C.-8D.86.多項(xiàng)式3x2y-xy3+5xy-1是一個(gè)()A.四次三項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.四次四項(xiàng)式D.三次四項(xiàng)式7.下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是()A.由a=b,得a+6=b+6B.由a=b,得aC.由ac=bc,得a=bD.由8.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|b-a1+l2a+c1-|c-b|的結(jié)果是()A.-a-2cB.3aC.aD.3a-2b9.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何?大意是說(shuō)：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9人無(wú)車可乘.問(wèn)共有多少人，多少輛車?如果設(shè)有x輛車，根據(jù)題意所列方程正確的是()A.3x-2=2x+9B.3x+2=2x-9C.3(x-2)=2x+9D.3(x+2)=2x-910.一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)，3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,?,若63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則63“分裂”A.39B.41C.43D.45二、填空題(每小題3分，共15分)11.如果3x2a-1-4=0是關(guān)于x12.數(shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，A在B的左側(cè)，并且這兩點(diǎn)的距離是6.4，則點(diǎn)A表示的數(shù)是.13.單項(xiàng)式-2x?y2與單項(xiàng)式12x3yn14.某居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)20立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米(a+2)元.該區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)元.15.用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個(gè)圖形有6個(gè)正方形1個(gè)六邊形，第2個(gè)圖形有11個(gè)正方形2個(gè)六邊形，第3個(gè)圖形有16個(gè)正方形3個(gè)六邊形，…，則第n個(gè)圖形正方形的個(gè)數(shù)為.三、解答題(共8小題,共75分)16.(9分)計(jì)算:(1)﹣12﹣(﹣18)+(﹣7)2317.(9分)先化簡(jiǎn),再求值:4a2b-5b2-3a2b-2b218.(8分)已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)且a≠0,c、d互為倒數(shù),有理數(shù)m和-2在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，求|m|-ab19.(9分)一些問(wèn)題的研究可以經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、證明的過(guò)程，下面是對(duì)一個(gè)問(wèn)題的研究過(guò)程.【觀察】34+43=7751+15=6626+62=88【猜想】個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換前后的兩個(gè)兩位數(shù)的和是一個(gè)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)；所得的兩位數(shù)能被11整除…【驗(yàn)證】74+47=121,原來(lái)的猜想成立嗎?_______.【繼續(xù)驗(yàn)證】再舉一個(gè)例子【證明】設(shè)a，b表示一個(gè)兩位數(shù)兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，則_________________________【結(jié)論：用文字?jǐn)⑹觥縚___________________________________________________________________________20.(9分)如圖，已知小正方形的邊長(zhǎng)為a，大正方形的邊長(zhǎng)為6.(1)求圖中陰影部分的面積(用含a的式子表示)；(2)當(dāng)a=2時(shí)，求陰影部分面積的值.21.(10分)公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡視維護(hù)，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：+18.5,-9.3,+7,-14.7,+15.5,-6.8,-8.2,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答:(1)B地在A地何方，相距多少千米?(2)若汽車行駛每100千米耗油8升，出發(fā)時(shí)汽車油箱有油20升，晚上到達(dá)B地時(shí)油箱還剩油多少升?22.(10分)材料閱讀：傳說(shuō)夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)奇怪的圖案.這個(gè)圖案被后人稱為“洛書(shū)”，即現(xiàn)在的三階幻方.三階幻方即為九宮格，它是由數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣，其對(duì)角線、橫向、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和.(1)圖1是一個(gè)“幻方”,則a=;b=;c=;請(qǐng)直接寫(xiě)出圖1中所有數(shù)的和與其“幻和”之間的倍數(shù)為；(2)小明要將-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10這9個(gè)數(shù)填入如圖2所示的“幻方”中，他經(jīng)過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)在“幻方”中，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，且“幻和”恰好等于中心數(shù)的3倍，并且圖2中的中心數(shù)m是上述9個(gè)數(shù)的平均數(shù).①求中心數(shù)m的值；②請(qǐng)你幫小明將圖2所示的“幻方”的空白方格填滿.23.(11分)觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離，4與–2，3與5.并回答下列各題：⑴你能發(fā)現(xiàn)：3與5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離可以表示為：5-3=2；4與-2在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離可以表示為：4-(-2)=6；根據(jù)以上規(guī)律，則-2與-5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離是.(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為.(3)結(jié)合數(shù)軸，求得|x-2|+|x+3|的最小值為；(4)滿足|x-2|+|x+3|=7,求x的值(請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸，寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程).

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1-5BBCDC6–10CDBCB11.112.-3.23.213.-114.25a+1016.(1)解:-12-(-18)+(-7)=-12+18-7=6-7=-1………………3分2==-36+7-6=-35…………………6分3=16÷2+(-3)-1=8-3-1=4.………………………9分17.解:原式=4a2b-5b2-3a2b+6b2=a2b+b2…………6分當(dāng)a=3,b=-1時(shí),原式=32×-1+18.解:根據(jù)題意,可得:a+b=0,cd=1,m=1或-5……………1分m=1時(shí),|m|-=|1|-=1+1-1=1……………………4分m=-5時(shí),|m|-=|-5|-=5+1-1=5………………………7分∴|m|-ab+a+b2020故答案為1或5.19.答：驗(yàn)證部分成立，所得的兩位數(shù)能被11整除???????????????2分繼續(xù)驗(yàn)證:例如;39+93=132,132÷11=12(答案不唯一)…4分證明:10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),11(a+b)÷11=(a+b)a，b均為正整數(shù)??????????????????6分結(jié)論：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換前后的兩個(gè)兩位數(shù)的和能被11整除?9分20.(1)解：陰影部分的面積==12(2)當(dāng)a=2時(shí),1==2﹣6+18=14……………………9分21.(1)解:+18.5-9.3+7-14.7+15.5-6.8-8.2=2(千米),2>0,在北方,答：B地在A地北方，相距2千米??????????????????5分(2)路程=18.5+|-9.3|+7+|-14.7|+15.5+|-6.8|+|-8.2=80(千米),每千米的耗油量8÷100=0.08升,耗油量80×0.08=6.4(升),20-6.4=13.6(升),答：晚上到達(dá)B地時(shí)油箱還剩油13.6升………10分22.(1)1,-1,5,圖1中所有數(shù)和為其“幻和”的3倍??????????4分2=2,∴中間數(shù)m的值為2………7分②…………………10分23.(1)3……………2分2|x+1|………………………4(3)5……