《線段雙中點及角的雙角分線的模型規(guī)律探索》

《線段雙中點及角的雙角分線的模型規(guī)律探索》教學設(shè)計教學目標知識與技能結(jié)合圖形認識線段雙中點間的數(shù)量關(guān)系，得到線段雙中點規(guī)律2、運用分類討論的思想，對直線的上線段的端點位置進行確定過程與方法經(jīng)歷用已有的知識尋找同類問題的探究過程，培養(yǎng)學生類比學習的方法，形成知識的遷移和整合情感態(tài)度與價值觀在獨立思考的基礎(chǔ)上，通過類比學習的方法積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益.教學重點線段雙中點及角的雙角分線的規(guī)律探索教學難點用已有經(jīng)驗進行知識的遷移和再探索教學方法合作探究教具多媒體輔助授課類型探究課教學過程設(shè)計教學內(nèi)容教學活動設(shè)計意圖回顧舊知回顧線段的中點和角平分線的定義和幾何語言?！静捎肞PT放映，教師引導學生回答完成】（為探究新知做鋪墊）探索新知師生合作活動一：探究線段的雙中點距離如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC=9cm，CB=5cm，則線段MN的長為__________cm（2）若AC=acm，CB=bcm，則線段MN的長為__________cm（3）若AB=ncm,則線段MN的長度為__________cm，請說明理由【（1）、（2）采用教師提問，學生口答完成；（3）采用教師提問，學生口答，教師板書完成】（4）若將上題中的“點C在線段AB上”改為“點C在線段AB所在的直線上”，其他條件不變，(點M、N分別是AC、BC的中點）那么上述結(jié)論還成立嗎？請畫圖并說明理由。作圖：推理過程：作圖：推理過程：歸納：若點C在__________________點M、N分別是AC、BC的中點，那么MN=___________【采用小組討論交流，小組展示，教師點撥完成】學以致用1、點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點,AC=7cm，CB=5cm,則MN=cm2、點C在直線AB上AC=7cm,BC=5cm，M、N分別是AC，BC的中點，則MN=cm【采用教師提問，學生口答完成】經(jīng)過活動一：第（1）題設(shè)置成具體數(shù)值計算線段，讓學生輕松入手，迅熱身，第（2）題進行第一次數(shù)值到字母的拓展再到第（3）題的整體思想的升華，步步逼近到再次論證結(jié)論，同時培養(yǎng)學生的幾何語言的表達能力。小組合作活動得到線段雙中點的模型的規(guī)律，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識的分類討論思想，向特殊到一般性規(guī)律的突破，最后提高歸納總結(jié)的能力，為雙角分線的再探索做好鋪墊。檢測學生對規(guī)律的使用情況。自我突破活動二：類比探究，自我突破請同學們利用已經(jīng)探究的線段雙中點規(guī)律類比分析角的雙角平分線規(guī)律，結(jié)合整體思想和分類討論思想嘗試揭示規(guī)律已知：∠AOB，射線OC為∠AOB的頂點處的任意一條射線，射線OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求∠MON=__________發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請寫出推理過程o知識生成：o射線OC為∠AOB的頂點處______________________，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC時，則有∠MON=____________【采用小組交流、教師巡視，小組展示，教師點撥的方式完成】歸納總結(jié)：（1）線段雙中點模型規(guī)律：點C在線段AB所在的直線上，點M、N分別是AC、BC的中點，則有MN=___________角的雙角分線模型規(guī)律：當射線OC是從∠AOB(0°<∠AOC<180°）引出一條任意射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC時，則有∠MON=_________活動二過程中老師巡視各小組進展情況，觀察學生動手操作過程，發(fā)現(xiàn)學生存在的困難和問題給予恰當指導，讓學生讓學自己嘗試提出問題，解決問題，揭示規(guī)律，讓學生們真正的動起來課堂總結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲布置作業(yè)練習冊第104頁11題運用所學的規(guī)律，解決數(shù)學問題板書設(shè)計線段雙中點及角的雙角分線的規(guī)律探索線段雙中點模型規(guī)律：點C在線段AB所在的直線上（線段AB上或線段BA的延長線上），點M、N