2　從立體圖形到平面圖形　第3課時　幾何體的截面

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第3課時幾何體的截面知識點1

用平面截幾何體1.

【2024咸陽秦都區(qū)期末教材P12隨堂練習T1變式】如圖，

用虛線所示平面切割一塊長方體鐵塊，則截面形狀是

(

C

)

A

B

C

DC23456789101112131412.

【2024西安碑林區(qū)月考】用一平面去截如圖的幾何體，其

截面可能是長方形的有(

C

)A.1個B.2個C.3個D.4個C23456789101112131413.

下列說法正確的是(

C

)A.

棱柱的截面可能是圓B.

正方體的截面不可能是五邊形C.

球的截面一定是圓D.

長方體的截面一定是長方形C23456789101112131414.

【情境題·光學技術】計算機層析成像(CT)技術的工作原

理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的

截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線.如

圖，用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是

(

B

)B

A

B

C

D23456789101112131415.

如圖，圓柱的底面半徑為2

cm，高為6

cm.(1)該圓柱的截面有幾種不同形狀的平面圖形，請畫圖

表示.解：(1)如圖所示，可得出以下5種截面圖.2345678910111213141(2)你能截出面積最大的長方形嗎？若能，請求出面積的

最大值.解：(2)能截出面積最大的長方形.面積的最大值是6×(2×2)＝24(cm2).2345678910111213141知識點2

由截面形狀想象幾何體6.

【教材P13隨堂練習T2變式】用一個平面去截一個幾何

體，如果截面的形狀是長方形，那么這個幾何體不可能是

(

B

)A.

圓柱B.

球體C.

五棱柱D.

正方體B23456789101112131417.

【2024西安陜師大附中期末】若用平面分別截下列幾何

體：①三棱柱；②三棱錐；③正方體；④圓錐；⑤球，得

到的截面不可能是三角形的是

.(填序號)⑤

23456789101112131418.

【新視角·結論開放題】用一個平面去截一個幾何體，所

得截面為圓，則該幾何體可能是

.(寫

出一種即可)球(答案不唯一)

23456789101112131419.

用一個平面去截一個長方體，截面形狀不可能是(

D

)A.

三角形B.

五邊形C.

六邊形D.

七邊形D234567891011121314110.

【2024咸陽期末】在一個正方體玻璃容器內裝一些水，

把容器按不同方式傾斜，容器內水面的形狀不可能是

(

C

)

A

B

C

DC234567891011121314111.

如圖所示，過正方體的三個頂點截去正方體的一角變成

一個新的多面體，這個多面體有

個面；截去的幾何

體有

個面，截面的形狀是

?.7

4

等邊三角形234567891011121314112.

(1)用一個平面去截一個三棱柱，截面的邊數(shù)最多

是

?；(2)用一個平面去截一個四棱柱，截面的邊數(shù)最多

是

?；(3)用一個平面去截一個五棱柱，截面的邊數(shù)最多

是

?；(4)用一個平面去截一個n棱柱，截面的邊數(shù)最多是

?

?.5

6

7

n

＋2

234567891011121314113.

【2024上海黃浦區(qū)模擬】我們知道，三棱柱的上、下底

面都是三角形，正三棱柱的上、下底面都是等邊三角

形，如圖，大正三棱柱的高為10，截取一個底面周長為3的小正三棱柱.(1)請寫出截面的形狀；解：(1)長方形.2345678910111213141(2)請計算截面的面積.

234567891011121314114.

【學科素養(yǎng)·空間觀念】如圖①，②，③是將正方體截去

一部分后得到的多面體.2345678910111213141(1)根據(jù)要求填寫表格；面數(shù)(f)頂點數(shù)(v)棱數(shù)(e)圖①

?914圖②68

?圖③7

?15712102345678910111213141(2)猜想f，v，e三個數(shù)量間有何關系；解：(2)f，v，e三個數(shù)量間的關系為f＋v－e＝2.(3)若一