4.1科學(xué)探究力的合成課件高一上學(xué)期物理

第4章力與平衡第1節(jié)科學(xué)探究:力的合成生活中常有這樣的情境:兩個(gè)人可將購物籃提起使其處于靜止?fàn)顟B(tài)，一個(gè)人也可將這個(gè)購物籃提起使其處于同樣狀態(tài)，但這兩種情形中手對購物籃的作用力不同。這些力之間有什么關(guān)系呢?本節(jié)將學(xué)習(xí)共點(diǎn)力的合成，通過實(shí)驗(yàn)探究共點(diǎn)力合成的律。1.共點(diǎn)力的合成如果幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上的同一點(diǎn)，或它們的作用線相交于同一點(diǎn)，我們就把這幾個(gè)稱為共點(diǎn)力。當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用時(shí)，我們可用一個(gè)力來代替它們，且產(chǎn)生的作用效果相同。物理學(xué)中把這個(gè)力稱為那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力則稱為這個(gè)力的分力。求幾個(gè)力的合力的過程稱為力的合成。在圖4-1中兩人對購物籃的作用力和是共點(diǎn)力。若由一個(gè)人提起購物籃，此時(shí)人對購物籃的作用力為F。共點(diǎn)力F1和F2的作用效果與F的作用效果相同，因此F是F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2則是F的分力。我們已學(xué)會(huì)了同一直線上兩個(gè)力的合成。但是在很多情況下，作用在物體上的幾個(gè)共點(diǎn)力互成角度，如圖4-1中的F1和F2。那么，力的合成遵循什么規(guī)律呢?2.探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律當(dāng)作用在物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力不在一條直線上時(shí)，它們合力的大小是否等于兩個(gè)分力大小之和或之差?這時(shí)的合力應(yīng)該怎樣確定?實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)探究兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力與其合力間的關(guān)系(2)學(xué)習(xí)用等效的思想探究矢量合成的方法。實(shí)驗(yàn)器材：木板、橡皮筋、細(xì)線、彈測力計(jì)、圖釘、白紙、鉛筆、刻度尺、三角板。實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)讓兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1和F2，作用于某一物體，并產(chǎn)生明顯的作用效果:然后用個(gè)力F來代替F1和F2，產(chǎn)生同樣的作用效果。測出F1、F2和F，比較它們的大小和方向找出其中的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)步驟(1)如圖4-2(a)所示，在鋪有白紙的木板上，將橡皮筋一端用圖釘固定于A點(diǎn)另一端與兩細(xì)線打一個(gè)結(jié)點(diǎn)B。兩細(xì)線分別掛上測力計(jì)(2)如圖4-2(b)所示，分別用力拉兩只測力計(jì)，用鉛筆標(biāo)出結(jié)點(diǎn)B被拉伸到的位置，記為O點(diǎn)。記下此時(shí)兩只測力計(jì)的示數(shù)F1和F2，并沿兩細(xì)線標(biāo)記出力的方向。(3)如圖4-2(c)所示，用力拉一只測力計(jì)，同樣將結(jié)點(diǎn)B拉到O處記下此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F,并沿細(xì)線標(biāo)記出力的方向。(4)用力的圖示畫出F1和F2、及F數(shù)據(jù)分析比較F1、F2、F的大小和方向，能否看出三者之間的關(guān)系?試一試，將F1、F2、F的箭頭端用虛線連起來，能否找出規(guī)律并進(jìn)行論證?對比其他實(shí)驗(yàn)小組的數(shù)據(jù)，看一看你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。實(shí)驗(yàn)結(jié)論關(guān)系。F是F1、F2的合力，F(xiàn)1、F2和F滿足_______________關(guān)系討論保持兩只測力計(jì)的拉力大小不變，只改變它們的夾角，合力的大小如何變化?合力大小是否一定等于原來兩個(gè)力的大小之和?合力是否一定大于原來的每一個(gè)力?請通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論并說明原因。3.平行四邊形定則大量實(shí)驗(yàn)研究表明，若以表示互成角度的兩共點(diǎn)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形則兩鄰邊間的對角線所對應(yīng)的這條有向線段就表示這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小和方向，如[圖4-3(a)]所示。這就是共點(diǎn)合成所遵循的平行四邊形定則。實(shí)際上，物體所受的力常常不止兩個(gè)。如果物體受到三個(gè)或更多個(gè)共點(diǎn)力的作用，我們可用平行四邊形定則先求出其中兩個(gè)力的合力，然后用平行四邊形定則再求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有外力都合成為止，最后得到這些力的合力。前面已從有無方向的角度認(rèn)識了矢量和標(biāo)量。從運(yùn)算角度來看，相加時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量稱為矢量，如力、加速度等都是矢量;相加時(shí)遵循代數(shù)相加法則的物理量稱為標(biāo)量，如時(shí)間、路程等都是標(biāo)量。矢量與標(biāo)量遵循不同的運(yùn)算法則，這是二者的重要區(qū)別。拓展一步用三角形定則求合力由平行四邊形定則可推出矢量合成的三角形定則，在求合力時(shí)，只要把表示原來兩個(gè)力的有向線段首尾相接，然后從第一個(gè)力的始端向第二個(gè)力的末端畫一條有向線段，這條有向線段就表示原來兩個(gè)力的合力(圖4-4)如果物體受兩個(gè)以上的力的作用，仍然可以用同樣的作圖法。把表示所有力的有向線段依次首尾相接，這樣，從第一個(gè)力的始端向最后一個(gè)力的末端畫出的有向線段就表示所有力的合力(圖4-5)例題岸邊兩人同時(shí)用力拉小船，兩力的大小和方向如圖4-6所示。請分別用作圖法和計(jì)算法求出這兩個(gè)力的合力。分析已知兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則，用力的圖示法作平行四邊形，那么，對角線對應(yīng)的有向線段就表示這兩個(gè)力的合力。解：(1)作圖法選定合適的標(biāo)度，如用5.0mm長的線段表示150N的力用O點(diǎn)代表船。依據(jù)意作出力的平行四邊形，如圖4-7所示用刻度尺量出表示合力F的對角線長為20.0mm，可求得合力的大小。用量角器量出F與F1的夾角為60°故這兩個(gè)力的合力大小為600N，方向與F1成60°(2)計(jì)算法如圖4-8所示，平行四邊形的對角線AB、OD交于C點(diǎn)由于OA=OB，所以平行四邊形OADB是菱形，OD與AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分線，則∠AOD=60°，OD=2OC=2OAcos60°因此，合力的大小F=2F1cos60°=600N方向與F1成60°討論由計(jì)算可知，當(dāng)兩個(gè)力等大且夾角等于120°時(shí)，其合力與這兩個(gè)力大小恰好相等。要使合力大于或小于這兩個(gè)力，夾角需分別滿足什么條件?遷移用計(jì)算法求合力，在畫出平行四邊形后，通常可用多種數(shù)學(xué)方法求解。上題還有其他計(jì)算方法嗎?試試用更簡單的方法求解。物理聊吧自制一個(gè)平行四邊形模型(圖4-9)，結(jié)合模型討論以下問題:(1)合力的大小和方向怎樣隨兩個(gè)分力夾角的改變而改變?合力大小隨兩分力夾角的減小而增大，方向始終沿以兩分力為臨邊組成的平行四邊形的對角線;(2)合力是否總是大于兩個(gè)分力?合力何時(shí)達(dá)到最大值，何時(shí)達(dá)到最小值?合力可以大于分力，也可以小于分力，還可以等于某個(gè)分力;當(dāng)兩分力同向時(shí)，合力最大，當(dāng)兩分力反向時(shí)，合力最小。(3)當(dāng)兩個(gè)分力之間的夾角分別為0°和180°時(shí)，它們的合力如何計(jì)算?說一說你的想法，并與同學(xué)交流。當(dāng)兩分力之間夾角為0°時(shí)，合力等于兩分力之和，即F=F1+F2，方向與分力方向相同;當(dāng)兩分力之間夾角為180°時(shí)，合力等于兩分力之差，即F=

|F1-F2|，方向與分力較大的方向相同。節(jié)練習(xí)1.請參考教科書內(nèi)容撰寫“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，注意在報(bào)告中呈現(xiàn)通過實(shí)驗(yàn)效據(jù)及力的圖示得出初步結(jié)論的過程。2.在學(xué)過的物理量中，分別指出三個(gè)失量和三個(gè)標(biāo)量，并說出它們的運(yùn)算規(guī)則。當(dāng)幾個(gè)矢量同在一條直線上時(shí)，它們的合成有什么特點(diǎn)?矢量:力、位移、速度;標(biāo)量:時(shí)間、路程、質(zhì)量;矢量運(yùn)算遵從平行四邊形定則，標(biāo)量的運(yùn)算遵從代數(shù)法則;當(dāng)幾個(gè)矢量同在一條直線上時(shí)，它們的合成可使代數(shù)法則。3.關(guān)于“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是A測合力時(shí)，橡皮筋的結(jié)點(diǎn)應(yīng)被拉到測對應(yīng)分力時(shí)的同一位置B.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量保將彈簧測力計(jì)的拉力方向與木板平行C.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保證兩只彈簧測力計(jì)的拉力大小之和等于所測合力的大小D.以兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，兩鄰邊間的對角線對應(yīng)的有向線段表示合力的大小和方向4.若兩個(gè)力大小分別為月=3N、F=8N，則它們的合力大小可能為A.1NB3NC.10NB.13N5.作用在同一物休上的兩個(gè)力的大小分別為F1=20N、

F2=20N。先用作圖法求出兩個(gè)力的夾角分別為60°、90

°、120°時(shí)合力的大小和方向，再通過計(jì)算法求解。

6.三力的大小分別為2N、7N、8N，其夾角可變化。求它們合力的最大值和最小值。2N和7N的合力的范圍為5N≤

F1

≤9N，由于8N在此范圍內(nèi)。故2N、7N和8N的合力最小值為