1.3.2 有理數(shù)的減法 第2課時 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七

閱讀課本“探究”前面的內(nèi)容,回答下列問題.1.引入相反數(shù)后,減號可以當作負號或者相反數(shù)符號,故加減混合運算可以統(tǒng)一成

運算,a+b-c=a+b+

.

加法有理數(shù)加減混合運算(-c)2.思考:有理數(shù)加減混合運算是否可以統(tǒng)一為減法?為什么?可以,但是減法比加法更難理解,加法比減法易于計算.歸納總結(jié)

有理數(shù)加減混合運算的一般步驟:(1)先轉(zhuǎn)化為

運算;(2)運用加法的

化簡運算;(3)得出結(jié)果.

運算律加法1.(1)把算式(-7)-(+5)+(-4)-(-10)統(tǒng)一成加法為

,它表示哪些數(shù)的和?

.

(2)把上面的算式寫成省略括號的形式為

.這個式子讀作:

,也可以讀作:

.

(-7)+(-5)+(-4)+(+10)負7、負5、負4、正10的和-7-5-4+10-7、-5、-4、+10負7減5減4加102.下列有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成有理數(shù)加法的運算中,正確的是

()A.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(-10)+(-8)+(-2)B.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)-(+8)+(-2)C.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)-(+2)D.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)+(-2)D·導(dǎo)學(xué)建議·建議預(yù)習導(dǎo)學(xué)部分用10分鐘左右的時間完成,同時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么將加減混合運算統(tǒng)一為加法?為什么不統(tǒng)一為減法?有理數(shù)的加減混合運算1.計算:(1)(-20)+(+6)-(-8)-(+3);數(shù)軸上兩點間的距離2.在數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)為a、b,請你計算A、B兩點的距離:(1)若a=2,b=6,則A、B的距離為

,a-b=

;

(2)若a=0,b=6,則A、B的距離為

,a-b=

;

(3)若a=2,b=-6,則A、B的距離為

,a-b=

;

(4)若a=-2,b=-6,則A、B的距離為

,a-b=

.

4-664488-4變式演練

數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是

,如果|AB|=2,那么x為

.

方法歸納交流

若數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點的距離為|a-b|.|x+1|-3或13.河里的水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降9cm,第四天上升3cm.問:第四天河水水位比剛開始時的水位高多少?解:由題意可得8-7-9+3=8+3-7-9=11-16=-5cm.第四天河水水位比剛開始時的水位高-5cm,即低5cm.有理數(shù)的加減在實際生活中的應(yīng)用·學(xué)習小助手·把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法運算,注意前提是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).·導(dǎo)學(xué)建議·有理數(shù)加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算,重在轉(zhuǎn)化,然后運用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律進行簡化計算.要求學(xué)生明白結(jié)合的原則和方法.1.把式子15+(-6)-(-7)-(+2)寫成省略括號的和的形式是

,結(jié)果是

.

2.4.5+(-2.6)-(-1.1)+(

)=2,(

)內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是

.

3.李老師堅持跑步鍛煉身體,他以30min為基準,超過30min的部分計為“+”,不足30min的部分計為“-”,他將連續(xù)7天的跑步時間(單位:min)記錄如下15-6+7-2-114若李老師跑步的平均速度為0.2km/min,請計算這七天他共跑了多少千米?解:30×7+(10-8+12-6+11