人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十一章三角形》單元檢測(cè)卷-附答案

第第頁人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十一章三角形》單元檢測(cè)卷-附答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是（）A．17B．22C．17或22D．133．已知等腰三角形的一個(gè)角為75°，則其頂角為（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°4.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，則∠2=(

)A.

92°

B.

94°

C.

96°

D.

98°5.長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

96.用下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（

）A.1，2，3B.1，1，2C.1，2，2D.1，5，77．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分線的夾角是（）A．130° B．60° C．130°或50° D．60°或120°8．如圖，三邊的中線，BE，的公共點(diǎn)為G．若，則圖中陰影部分的面積是（

）A．8 B．10 C．12 D．69．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，OA=15米，米，A、B間的距離不可能是（

）A．20米 B．23米 C．17米 D．26米10．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段BC，AC上，連接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，則∠1的大小為()二、填空題(每題3分，共24分)11．已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，且周長(zhǎng)為18cm，則它的最短邊的長(zhǎng)為____cm．12．如圖，三角形的面積是120平方厘米，且，D是的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是平方厘米．

13．如圖，是的中線，E是的中點(diǎn)，連接，若的面積為24，則的面積為14．如圖，已知是的中線，AB=7，BC=5，則和的周長(zhǎng)的差是．15．如圖，五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，則∠C=．16.如圖，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分線．若∠B＝71°，則∠BAC＝________．17.如圖所示，x的值為________．18.如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB＝7，BC＝6，則△BCD的周長(zhǎng)為________．三.解答題(共46分,19題6分，2024題8分)19．如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．20．如圖：（1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．（2）若∠A=∠B，請(qǐng)完成下面的證明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．求證：CE∥AB．21．如圖所示，求∠1的大?。?2．如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？試說明你找出的規(guī)律的正確性．23．如圖，在中(1)若平分，求證：(2)若為邊上的中線，且，求的取值范圍．24．已知的面積為S，根據(jù)下列條件完成填空.圖1

圖2

圖3(1)是的邊BC上的中線，如圖1，則的面積為（用含S的式子表示，下同）；是的邊上的中線，如圖2，則的面積為；是的邊上的中線，如圖3，則的面積為；(2)在圖2022中，是的邊上的中線，則的面積為.參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BBDDCCCCBC二、填空題11．512．10【分析】題目主要考查利用三角形中線求面積，理解題意，結(jié)合圖形運(yùn)用三角形的高相等計(jì)算面積即可．【詳解】解：∵三角形的面積是平方厘米，D是的中點(diǎn)∴∵∴∴∵∴∴故答案為：10．13．6【分析】本題主要考查了根據(jù)三角形的中線求三角形的面積，先根據(jù)三角形的中線求出，同理求出答案即可．【詳解】∵是的中線∴．∵E是的中點(diǎn)∴．故答案為：6．14．【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得，然后求出和的周長(zhǎng)差，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：是的中線和的周長(zhǎng)差和的周長(zhǎng)差．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義，熟記概念并求出和的周長(zhǎng)差是解題的關(guān)鍵．15．92°16.【答案】38°【解析】∵AD∥BC，∠B＝71°，∴∠EAD＝∠B＝71°.∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC＝2∠EAD＝142°，∴∠BAC＝180°－∠EAC＝180°－142°＝38°.17.【答案】55°[解析]由多邊形的外角和等于360°，得360°－105°－60°＋x＋2x＝360°，解得x＝55°.18.【答案】13【解析】由折疊的性質(zhì)可得：CD＝AD，∴△BCD的周長(zhǎng)＝BC＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13.三、解答題19．解：在△ABD中，∵∠A=90°，∠1=60°∴∠ABD=90°-∠1=30°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=30°．在△BDC中，∠C=180°-（∠BDC+∠CBD）=180°-（80°+30°）=70°．20．（1）如答圖（2）證明：∵∠A=∠B，∠BCD是△ABC的外角∴∠BCD=∠A+∠B=2∠B∵CE是外角∠BCD的平分線∴∠BCE=∠BCD=×2∠B=∠B∴CE∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）點(diǎn)撥：如答圖所示，要證明兩直線平行，只需證內(nèi)錯(cuò)角∠B=∠BCE即可．21．如圖所示，求∠1的大?。究键c(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠ACB，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得∠1的度數(shù)即可．【解答】解：如圖所示，∵∠ACB=180°﹣140°=40°，且∠1是△ABC的外角∴∠1=∠A+∠ACB=80°+40°=120°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．22．如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？試說明你找出的規(guī)律的正確性．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)折疊得出∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，求出2∠ADE=180°﹣∠1，2∠AED=180°﹣∠2，推出∠ADE=90°﹣∠1，∠AED=90°﹣∠2，在△ADE中，∠A=180°﹣（∠AED+∠ADE），代入求出即可．【解答】解：2∠A=∠1+∠2，理由是：延長(zhǎng)BD和CE交于A′∵把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部∴∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED∴2∠ADE=180°﹣∠1，2∠AED=180°﹣∠2∴∠ADE=90°﹣∠1，∠AED=90°﹣∠2∵在△ADE中，∠A=180°﹣（∠AED+∠ADE）∴∠A=∠1+∠2即2∠A=∠1+∠2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出等式∠ADE=90°﹣∠1，∠AED=90°﹣∠2，∠A=180°﹣（∠AED+∠ADE）．23．(1)見解析(2)【分析】本題考查角平分線的定義，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，正確作出輔助線構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．（1）在上取點(diǎn)E，使得，證明得到，由得到，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到，即可證明結(jié)論；（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得，連接，證明，得到，在中，利用三角形三邊關(guān)系即可求解．【詳解】（1）證明：如圖，在上取點(diǎn)E，使得，在與中平分；（