集合與常用邏輯用語分類練習(xí)題-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

新人教版高一數(shù)學(xué)必修一《集合與常用邏輯用語》高頻考點(diǎn)靶向分類練習(xí)題型一：集合的概念1.已知集合A={x|x(x-1)=0},那么下列結(jié)論正確的是 ()A.0∈AB.1?AC.-1∈AD.0?A2.(多選)下列是集合M={(x,y)|x+y≤1,x∈N,y∈N}中元素的有 ()A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(2,-1)3.用列舉法表示集合{x|x+y=4,x∈N,y∈N*}=.

4.若-5∈{x|x2-ax-5=0},則集合{x|x2-3x+a=0}用列舉法表示為.

5.設(shè)集合B=x∈N|(1)試判斷元素1和2與集合B的關(guān)系;(2)用列舉法表示集合B.題型二：集合間的基本關(guān)系1.以下五個(gè)式子中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 ()①{1}∈{0,1,2};②{1,-3}={-3,1};③{0,1,2}?{1,0,2};④?∈{0,1,2};⑤?∈{0}.A.5B.2C.3D.42.(多選)已知集合M={2,4},集合M?N?{1,2,3,4,5},則集合N可以是 ()A.{2,4}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3,4,5}3.已知{x|x2-2x+a=0}=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

4.已知集合A={x|x<-1,或x>2},B={x|4x+p<0},若B?A,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是.

5.已知集合A={1,3,x2},B={x+2,1},是否存在實(shí)數(shù)x,使得B?A?若存在,求集合A,B;若不存在,說明理由.題型三：集合的基本運(yùn)算1.集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},則M∩N= ()A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}2.已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>4},B={x|-2≤x≤3},那么陰影部分表示的集合為 ()A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|-2≤x≤-1}D.{x|-1≤x≤3}3.(多選)若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,則m的值可取 ()A.1B.-1C.0D.任意實(shí)數(shù)4.滿足{1}∪B={1,2}的集合B的個(gè)數(shù)是.

5.設(shè)集合M={x|-4<x<3},N={x|t+2<x<2t-1,t∈R}.若M∩N=N,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為.

6.設(shè)全集為R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求:(1)A∩B;(2)?RA;(3)?R(A∪B).題型四：充分條件與必要條件1.設(shè)x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的 ()A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.既是充分條件,也是必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件2.使“x∈x|x≥3或x≤?12”A.x≥0B.x<0或x>2C.x∈{-1,3,5}D.x≤-12或x≥3.(多選)下列各選項(xiàng)中,p是q的必要條件的有 ()A.p:四邊形的對角線相等,q:四邊形是矩形B.對于實(shí)數(shù)x,p:-1≤x≤5,q:x≥9或x≤5C.p:x=-1,q:x2+2x+1=0D.p:△ABC是等腰三角形,q:△ABC是直角三角形4.若“x≤-1或x≥1”是“x<a”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的最大值為.5.已知p:A={x|-1≤x≤5},q:B={x|-m<x<2m-1},若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.6.已知p:-1<x<3,若-a<x-1<a是p的一個(gè)必要條件,求使a>b恒成立的實(shí)數(shù)b的取值范圍.題型五：全稱量詞與存在量詞1.下列四個(gè)命題:①一切實(shí)數(shù)均有相反數(shù);②?a∈N,使得方程ax+1=0無實(shí)數(shù)根;③梯形的對角線相等;④有些三角形不是等腰三角形.其中,真命題的個(gè)數(shù)為 ()A.1B.2C.3D.42.命題“?x∈R,都有x2-x+1>0”的否定是 ()A.?x∈R,都有x2-x+1≤0B.?x∈R,都有x2-x+1>0C.?x∈R,都有x2-x+1≤0D.以上均不正確3.(多選)命題p:存在實(shí)數(shù)x∈R,使得數(shù)據(jù)1,2,3,x,6的中位數(shù)為3.若命題p為真命題,則實(shí)數(shù)x的取值集合可以為 ()A.{3,4,5}B.{x|x>2}C.{x|x≥3} D.{x|3≤x≤6}4.已知命題p:?x∈R,x2+2x-a=0,若p為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

5.命題“存在x>1,使得2x+a<3”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是