第三章圓單元復(fù)習(xí)之整體關(guān)聯(lián)蘊結(jié)構(gòu)層級探究促發(fā)展　課件　北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

整體關(guān)聯(lián)蘊結(jié)構(gòu)層級探究促發(fā)展九年級下冊圓的專題復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)舊知構(gòu)建新知01020304CONTENTS目錄建構(gòu)模型夯實基礎(chǔ)變式訓(xùn)練把握本質(zhì)回顧反思完善結(jié)構(gòu)05作業(yè)布置鞏固提高【以本為本】軸對稱性中心對稱性旋轉(zhuǎn)不變性【復(fù)習(xí)方法】零碎知識，串線成網(wǎng)問題1如圖，CD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為點M.（1）你能找到哪些相等的量？相等的線段：AM=BM，OC=OD；相等的弧：AD=BD，AC=BC.⌒⌒⌒⌒垂徑定理：1.過圓心2.垂直于弦3.平分弦（不是直徑）4.平分弦所對的優(yōu)弧5.平分弦所對的劣弧知二推三問題1如圖，CD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為點M.

（2）如果連接OA、OB，你還能得到哪些相等的量？

相等的線段：AM=BM，OA=OB=OC=OD；相等的?。篈D=BD，AC=BC.⌒⌒⌒⌒相等的角：∠AOD=∠BOD，∠AOC=∠BOC，∠OAB=∠OBA∠AMO=∠BMO=∠AMD=∠BMD問題1如圖，CD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為點M.

（3）如果連接AC、BC、AD、BD，你還能得到哪些相等的量？

相等的線段：AM=BM，OC=OD，AC=BC，AD=BD；相等的?。篈D=BD，AC=BC.⌒⌒⌒⌒相等的角：∠ACD=∠BCD，∠ADC=∠BDC，∠DAB=∠DBA，∠CAB=∠CBA∠AMO=∠BMO=∠AMD=∠BMD問題1如圖，CD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為點M.

（4）如果連接OB、AC，你能得到哪些角之間的數(shù)量關(guān)系？

OC=5，OM=3，CM=8在Rt△OMB中，由勾股定理得OM2＋BM2=OB2，則（x

-2）2＋42=x2，x=5x2x-24

【數(shù)學(xué)思想】方程思想問題1如圖，CD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為點M.

（5）如果連接BD，已知DM=2，AB=8，你能求出哪些線段的長度？問題1如圖，CD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為點M.

（6）如果連接BD，已知DM=2，AB=8，你還能連接哪條線段，并求出這條線段的長度.4x2x-24

勾股定理相似三角形銳角三角函數(shù)圓中求線段長度的方法24

24

變式1添加一條切線問題2如圖，CD是⊙O的直徑，直線l⊥CD，垂足為點M，交⊙O于A、B兩點，點E在AC上，過點E作⊙O的切線，交直線l于點F.連接ED交直線l于點H.（1）你能判斷出△EFH的形狀嗎?說明你的理由.⌒FH1342∠OEF=90°，OE=OD∠1+∠2=90°∠3+∠D=90°∠D=∠2連接OE，EF是⊙O的切線切線的性質(zhì)∠1=∠4∠1=∠3，∠3=∠4等角的余角相等FE=FH

等腰三角形的判定執(zhí)因索果FH1342問題2如圖，CD是⊙O的直徑，直線l⊥CD，垂足為點M，交⊙O于A、B兩點，點E在AC上，過點E作⊙O的切線，交直線l于點F.連接ED交直線l于點H.（2）連接AD，當(dāng)點A位于DE何處時，結(jié)論AD2=AH·AB成立?⌒AD2=AH·AB

△AHD∽△ADB∠HAD=∠DAB？⌒FH問題2如圖，CD是⊙O的直徑，直線l⊥CD，垂足為點M，交⊙O于A、B兩點，點E在AC上，過點E作⊙O的切線，交直線l于點F.連接ED交直線l于點H.（2）連接AD，當(dāng)點A位于DE何處時，結(jié)論AD2=AH·AB成立?⌒AD2=AH·AB

△AHD∽△ADB∠HAD=∠DAB∠ADH=∠ABD⌒AE=AD⌒執(zhí)果索因⌒變式2將切線變?yōu)楦罹€問題3如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點M，在AC上取一點E，連接CE并延長，交BA的延長線于點F，連接AE、BE、BD.已知DM=2，AB=8，你能求出∠FEA的正切值嗎？⌒變式2將切線變?yōu)楦罹€問題3如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點M，在AC上取一點E，連接CE并延長，交BA的延長線于點F，連接AE、BE、BD.已知DM=2，AB=8，你能求出∠FEA的正切值嗎？⌒在Rt△DMB中，tan∠D=21∠1=∠CBM=∠Dtan∠FEA=2∠1=∠CBM回顧本節(jié)課的復(fù)習(xí)過程，談?wù)勀愕氖斋@，以及在今后的學(xué)習(xí)中準(zhǔn)備怎樣做.1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成【問題3】的規(guī)范書寫.2.提高性作業(yè)：3.拓展性作業(yè)：請思考你認為圓這章節(jié)還有哪些困難？問題

如圖，△ABC為⊙O