湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A．B．C．D．20212．下面幾種幾何圖形中，屬于立體圖形的是（

）①三角形②長(zhǎng)方形③正方體④圓⑤圓柱A．①②④B．②③⑤C．③④⑤D．③⑤3．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與B．與C．與D．與4．將30萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．B．C．D．5．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A．B．C．D．6．下列去括號(hào)正確的是（

）A．B．C．D．7．若，那么x的值是（

）A．B．3C．D．68．長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米，設(shè)黃河的長(zhǎng)度為千米，則可列方程為（

）A． B．C． D．9．某市有3.5萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下說(shuō)法正確的是（

）A．這500名考生是總體的一個(gè)樣本 B．近3.5萬(wàn)名考生是總體C．500名學(xué)生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體10．下列圖形中(

)可以折成正方體．

A．AB．BC．CD．D11．甲、乙兩人同時(shí)從相距2000米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走55米，一只小狗以每分鐘200米的速度與甲同時(shí)、同地、同向而行，遇到乙后立即轉(zhuǎn)頭向甲跑去，如此循環(huán)，直到兩人相遇，則這只小狗一共跑了（

）米A．3000B．4000C．5000D．600012．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為2的是（）A．x＝0，y＝﹣2B．x＝5，y＝﹣1C．x＝﹣3，y＝1D．x＝﹣1，y＝﹣1二、填空題13．若，則_________．14．用代數(shù)式表示：a與b的平方差________．15．一個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)________．16．_________．17．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，AC=7，BD=4，則線段AB=_________．18．已知，利用等式性質(zhì)可求得的值是_________．19．若是關(guān)于x的方程的解，那么k的值是_________．20．下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題21．（1）計(jì)算：

（2）解方程：22．已知(1)求m，n的值．(2)先化簡(jiǎn)，再求值：．23．平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，按照以下要求作圖（保留作圖痕跡）：(1)連接并延長(zhǎng)至E，使；(2)作射線；(3)在直線上確定點(diǎn)G，使得最短．24．如圖，平分，(1)判斷與互余嗎？試說(shuō)明理由．(2)與互補(bǔ)嗎？試說(shuō)明理由．25．為了了解某校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了_________名學(xué)生；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫”所在扇形圓心角等于_________度；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)喜歡“漫畫”的學(xué)生人數(shù)約是_________人．26．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量與水費(fèi)的單價(jià)如表：月用水量不超過(guò)24立方米超過(guò)24立方米水費(fèi)單價(jià)4元/立方米不超過(guò)24立方米的部分仍按4元/立方米計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按6元/立方米計(jì)費(fèi)(1)每戶用水量為立方米，用式子表示：①當(dāng)月用水量不超過(guò)24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)______元．②當(dāng)月用水量超過(guò)24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)______元．③小明家五月份用水20立方米，六月份用水30立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算他家這兩個(gè)月共應(yīng)交多少元的水費(fèi)．(2)小明家七、八月份共用水50立方米，共交水費(fèi)208元，已知七月份用水不超過(guò)24立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算他家這兩個(gè)月各用多少立方米的水．27．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離記作．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)．如圖所示，則，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：（1）如圖所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).則（2）如圖所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè).則（3）如圖所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，則回答下列問(wèn)題：(1)綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離_______________．(2)數(shù)軸上表示3和的兩點(diǎn)A和B之間的距離_______________．(3)數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離_______________．如果，則x的值為_(kāi)______________．(4)若代數(shù)式有最小值，則最小值為_(kāi)______________．參考答案1．B2．D3．A4．B5．D6．A7．C8．B9．D10．B11．B12．D13．【詳解】解：絕對(duì)值是2的數(shù)是，∴，故答案為：．14．a(chǎn)2-b2【分析】根據(jù)題目中的語(yǔ)句可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示，從而可以解答本題．【詳解】解：“a與b的平方差”為：a2-b2，故答案為：a2-b2．15．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的度數(shù)是，∴它的補(bǔ)角的度數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角與角度單位互化的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解．16．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．17．【分析】先根據(jù)BD=4，由D為線段BC的中點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由AC=7，再進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段BC的中點(diǎn)，BD=4，∴BC=2BD=8，∴AB=AC+BC=7+8=15，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：兩邊同時(shí)減得，兩邊同時(shí)乘以2得，∴故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確等式兩邊同時(shí)乘以或減去一個(gè)數(shù)等式仍成立．19．【分析】把x=3代入方程2x-kx+l=5x-2得出6-3k+1=15-2，再求出方程的解即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x-kx+l=5x-2得：6-3k+1=15-2，解得：故答案為：．20．【分析】根據(jù)已知圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律：第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2n+n+2，據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)5＝2×1+3，第②個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)8＝2×2+4，第③個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)11＝2×3+5，……∴第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2×n+n+2＝，故答案為：．21．（1）19；（2）【分析】（1）先進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算和括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)乘除法的運(yùn)算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加減法運(yùn)算，即可解答；（2）根據(jù)解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解題步驟，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：去分母，得，去括號(hào)，得移項(xiàng)，得3x+8x=6+6+3合并同類項(xiàng)，得11x=15系數(shù)化為1，．22．(1)(2)，25【分析】（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)、完全平方數(shù)的非負(fù)數(shù)列出m、n的方程，解之即可求出m、n的值；（2）先利用整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再代入m、n值計(jì)算即可求解．（1）解：∵，，∴，解得：，（2）解：==，當(dāng)n=5時(shí)，原式=52=25．23．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（3）連接BD、AC，它們的交點(diǎn)為G，則根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可判斷G點(diǎn)滿足條件．（1）如圖，AE為所作；（2）如圖，射線CB為所作；（3）如圖，點(diǎn)G為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．24．(1)與互余，理由見(jiàn)解析(2)與互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平分，得出，根據(jù)可求即可；

（2）平分，得出，然后∠2+∠AOB=60°+120°=180°即可．(1)解：與互余，理由如下：∵，平分，∴，

∵，∴，

∴，∴與互余；(2)解：與互補(bǔ)，理由如下：∵∠AOB=120°，平分，∴，∴∠2+∠AOB=60°+120°=180°，∴與互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義，兩角互余，互補(bǔ)的判定，掌握角平分線定義，兩角互余，互補(bǔ)的判定是解題關(guān)鍵．25．(1)200(2)72(3)見(jiàn)解析(4)160【分析】（1）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)=小說(shuō)人數(shù)÷對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)；（2）運(yùn)用“漫畫”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出百分比再乘以360°；（3）先求出科普的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“漫畫”的比例即可．(1)解：由題意得：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200名，故答案為：200；(2)解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“漫畫”中的扇形圓心角的度數(shù)為：，故答案為：；(3)解：選擇科普常識(shí)的人數(shù)：名，如圖所示：(4)解：選擇漫畫的人數(shù)：人，∴估計(jì)該年級(jí)喜歡“漫畫”的學(xué)生人數(shù)約是160人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體．解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確找出數(shù)據(jù)．．26．(1)①4a；②（6a﹣48）；③小明家這兩個(gè)月共應(yīng)交212元水費(fèi)；(2)小明家七月份用水22立方米，八月份用水28立方米．【分析】（1）①根據(jù)分段計(jì)費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可用含a的代數(shù)式表示出當(dāng)a不超過(guò)24立方米時(shí)應(yīng)收水費(fèi)；②根據(jù)分段計(jì)費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可用含a的代數(shù)式表示出當(dāng)當(dāng)a超過(guò)24立方米時(shí)的應(yīng)收水費(fèi)；③將a的值代入①②中的代數(shù)式中求值即可；（3）設(shè)七月份用水m立方米（0＜m≤24），則八月份用水（50﹣m）立方米，由（1）的結(jié)論結(jié)合小明家七、八月份共交水費(fèi)208元，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．(1)解：①當(dāng)a不超過(guò)24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為4a元；②當(dāng)a超過(guò)24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為：24×4+6（a﹣24）＝6a﹣48元；故答案為①4a；②（6a﹣48）；③當(dāng)a＝20時(shí)，4a＝80；當(dāng)a＝30時(shí)，6a﹣48＝132．∴80+132＝212（元）．答：小明家這兩個(gè)月共應(yīng)交212元水費(fèi)；(2)解：設(shè)小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），則八月份用水（50﹣m）立方米，依題意，得：4m+6×（50﹣m）﹣48＝208，解得：m＝22，∴50﹣m＝28．答：小明家七月份用水22立方米，八月份用水28立方米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，準(zhǔn)確列出方程代數(shù)式是解題關(guān)鍵．27．(1)(2)8(3)，(4)7【分析】（1）根