高考物理二輪復(fù)習精講精練專題05 三大力場中的功能關(guān)系（精講）

專題05三大力場中的功能關(guān)系（精講）精講考點精講內(nèi)容考點1變力做功和功率計算問題考點2動能定理的綜合應(yīng)用考點3機械能守恒定律在四類模型中的綜合應(yīng)用考點4三大力場中的功能關(guān)系考點5有關(guān)機械能的圖像問題【知識體系構(gòu)建】【典例方法突破】變力做功和功率計算問題1.變力做功的常用方法【例1】（2021江西名校聯(lián)考）光滑固定斜面上有一個質(zhì)量分布均勻的正方形薄鐵板，質(zhì)量為M，正方形邊長為d，在外力作用下沿平行于底邊方向運動，在斜面上寬度為d的灰色區(qū)域內(nèi)涂有一層特殊材料，薄鐵板與該材料之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度為g，斜面傾角為SKIPIF1<0，則該薄鐵板通過粗糙區(qū)域時克服摩擦力做的功為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】物塊進入粗糙部分越多，摩擦力越大，所以摩擦力先逐漸增大后逐漸減小，且物體對粗糙部分的正壓力與位移成正比（如圖所示），故平均摩擦力SKIPIF1<0μMgcosθ，所以Wf=SKIPIF1<0μMgcosθ×2d=μMgdcosθ故選A?！纠?】（2022河南八市聯(lián)考）質(zhì)量為2kg的物體靜止在光滑的水平面上，從某時刻起，對物體施加一方向不變的水平拉力F，該拉力與物體的位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則物體在x=7m處時的速度大小為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．5m/s D．4m/s【答案】A【詳解】根據(jù)F-x圖像的面積表示功，則物體從0運動到7m過程拉力做的功為SKIPIF1<0由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A。【例3】（2022江西景德鎮(zhèn)二模）我國越野滑雪隊在河北承德雪上項目室內(nèi)訓(xùn)練基地，利用工作起來似巨型“陀螺"的圓盤滑雪機模擬一些特定的訓(xùn)練環(huán)境和場景，其轉(zhuǎn)速和傾角（與水平面的最大夾角達18°）根據(jù)需要可調(diào)。一運動員的某次訓(xùn)練過程簡化為如圖模型：圓盤滑雪機繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為10m處的運動員（保持右圖滑行姿勢，可看成質(zhì)點）與圓盤始終保持相對靜止，運動員質(zhì)量為60kg，與盤面間的動摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為18°，g取10m/s2，已知sin18°≈0.31，cos18°≈0.95。則下列說法正確的是（）A．運動員隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到三個力的作用B．SKIPIF1<0的最大值約為0.89rad/sC．SKIPIF1<0取不同數(shù)值時，運動員在最高點受到的摩擦力一定隨SKIPIF1<0的增大而增大D．運動員由最低點運動到最高點的過程中摩擦力對其所做的功約為3720J【答案】AD【詳解】A．當運動員在圓盤最高點時，設(shè)受到摩擦力沿斜面向下，則有SKIPIF1<0當運動員在圓盤最低點時，則有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0說明運動員在最高點受到的摩擦力沿斜面向上，故運動員隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到三個力的作用故A正確；B．在圓盤最下方，根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．SKIPIF1<0取不同數(shù)值時，運動員在最高點受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C錯誤；D．運動員運動過程中速度大小不變，動能不變，設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為摩擦力做功和重力做功的大小，有SKIPIF1<0故D正確。故選AD?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1.利用平均力求變力做功：當物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時，則可以認為物體受到一大小為eq\o(F,\s\up6(—))＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝eq\o(F,\s\up6(—))lcosα求此變力所做的功。2.利用F-x圖像求變力做功：在F-x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負功，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。3.利用動能定理求變力做功：利用公式W＝Flcosα不容易直接求功時，尤其對于曲線運動或變力做功問題，可考慮由動能的變化來間接求功，所以動能定理是求變力做功的首選。功率及機車啟動問題【例4】（2022年浙江卷）小明用額定功率為SKIPIF1<0、最大拉力為SKIPIF1<0的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為SKIPIF1<0的重物豎直提升到高為SKIPIF1<0的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過SKIPIF1<0的勻減速運動，到達平臺的速度剛好為零，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，則提升重物的最短時間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s【答案】C【詳解】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當功率達到額定功率時，保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0當功率達到額定功率時，設(shè)重物的速度為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0此過程所用時間和上升高度分別為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0重物以最大速度勻速時，有SKIPIF1<0重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0設(shè)重物從結(jié)束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為SKIPIF1<0，該過程根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故提升重物的最短時間為SKIPIF1<0，C正確，ABD錯誤；故選C。【例5】（2022年河北滄州二模）一質(zhì)量為SKIPIF1<0的兒童電動汽車在水平地面上由靜止開始做直線運動。在一段時間內(nèi)電動汽車的速度與牽引力的功率隨時間變化的函數(shù)關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，3s末電動汽車牽引力功率達到額定功率，10s末電動汽車的速度達到最大值，14s時關(guān)閉發(fā)動機，經(jīng)過一段時間電動汽車停止運動。整個過程中電動汽車受到的阻力恒定。下列說法正確的是（）A．電動汽車最大速度為10m/sB．電動汽車受到的阻力為100NC．關(guān)閉發(fā)動機后，電動汽車經(jīng)過5s停止運動D．整個過程中，電動汽車克服阻力做功為3750J【答案】D【詳解】AB．由SKIPIF1<0圖像可知在0～3s內(nèi)，電動汽車的加速度SKIPIF1<0由SKIPIF1<0圖像可知在0～3s內(nèi)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由牛頓第二定律SKIPIF1<0；SKIPIF1<0由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項A、B錯誤；C．關(guān)閉發(fā)動機后SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0電動汽車停止運動，選項C錯誤；D．對全程由動能定理可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0所以整個過程中克服阻力做功為3750J，選項D項正確。故選D?！纠?】（2022年湖南衡陽二模）根據(jù)機動車的運動情況，繪制如右圖SKIPIF1<0圖像，已知機動車質(zhì)量為SKIPIF1<0kg，其在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初速度SKIPIF1<0的方向為正方向，運動過程中所受阻力恒定為SKIPIF1<0N。則以下說法合理的是（）A．1秒末機動車牽引力功率為SKIPIF1<0WB．機動車的初速度為20m/sC．機動車的加速度為8m/s2D．機動車在前3秒的位移是24m【答案】B【詳解】ABC．由圖像設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式為SKIPIF1<0整理可得SKIPIF1<0由運動學公式SKIPIF1<0知上式中SKIPIF1<0，加速度SKIPIF1<0，故B正確，C錯誤。1秒末機車的速度SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得到SKIPIF1<0故A錯誤；D．機車做減速運動經(jīng)時間SKIPIF1<0所以前3秒的位移SKIPIF1<0故D錯誤。故選B?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1．兩種啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖像和v-t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速運動2．三個重要關(guān)系(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都為vm＝eq\f(P,F阻)。(2)機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt，由動能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移、速度或時間。動能定理的綜合應(yīng)用【例7】（2022年江蘇四市調(diào)考）第24屆冬奧于2022年2月4日在我國的北京等地舉行，冰滑梯作為體驗冰雪運動樂趣的設(shè)施受到廣大游客的歡迎。某冰滑梯的示意圖如圖所示，設(shè)螺旋滑道機械能的損耗為SKIPIF1<0，水平滑道和傾斜滑道對同一滑板的動摩擦因數(shù)相同，對不同滑板的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0。在設(shè)計滑梯時，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時停在水平滑道上。以下說法正確的是（）A．SKIPIF1<0不能小于SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0不能大于SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0之和不能小于SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0之和不能大于SKIPIF1<0【答案】B【詳解】AB．設(shè)傾斜軌道的傾角為θ，游客質(zhì)量為m，因為要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，所以要滿足SKIPIF1<0即SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0假設(shè)游客能滑上水平軌道，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，故要使游客能滑到水平軌道上，需滿足SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；CD．假設(shè)游客恰好停止在水平軌道左端，對于游客運動的過程，由動能定理得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可知，要使游客能停在水平軌道上，需滿足SKIPIF1<0故CD錯誤。故選B?！纠?】（2022年重慶模擬）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的內(nèi)壁光滑的絕緣管做成的圓環(huán)半徑為R，管的內(nèi)徑遠小于R．a(chǎn)b為該環(huán)的水平直徑，ab及其以下區(qū)域處于水平向左的勻強電場中．現(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶正電小球從管中a點由靜止開始釋放，已知小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過最高點c時對管壁的壓力的大小之比為1:2．則下列說法正確的是（）A．小球釋放后，勻強電場的電場強度SKIPIF1<0B．小球釋放后，第n次經(jīng)過最低點d時對管壁的壓力SKIPIF1<0C．小球釋放后，第一次到達b點時對管壁的壓力為0D．小球釋放后，第n次到達最高點c時對管壁的壓力SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】小球第一次經(jīng)過c點時，由動能定理：SKIPIF1<0；由牛頓第二定律：SKIPIF1<0；小球第二次經(jīng)過c點時，由動能定理：SKIPIF1<0；由牛頓第二定律：SKIPIF1<0，其中FN1:FN2=1:2；聯(lián)立解得：SKIPIF1<0，選項A正確；小球釋放后，第n次經(jīng)過最低點d時，由動能定理：SKIPIF1<0；由牛頓第二定律：SKIPIF1<0；解得SKIPIF1<0，選項B錯誤；小球釋放后，第一次到達b點時：由動能定理：SKIPIF1<0；由牛頓第二定律：SKIPIF1<0；解得Nb1=2.25mg，選項C錯誤；小球釋放后，第n次到達最高點c時：由動能定理：SKIPIF1<0；由牛頓第二定律：SKIPIF1<0；小對管壁的壓力SKIPIF1<0，選項D正確；故選AD.【例9】（2022年廣西一模）如圖所示，兩根足夠長光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，彈簧勁度系數(shù)為k,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，第一次達到最大速度v時，回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q。若金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，電阻均可忽略，則（）A．金屬棒和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．金屬棒第一次達到最大速度時彈簧的伸長量為SKIPIF1<0C．金屬棒最后靜止時電阻R上產(chǎn)生的總熱量為SKIPIF1<0D．金屬棒第一次達到最大速度時彈簧的彈性勢能小于SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放后，速度逐漸增大，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬棒受到豎直向上的安培力，安培力做負功，故金屬棒和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；B．金屬棒第一次達到最大速度時，受到重力、彈簧的彈力和安培力，處于平衡狀態(tài)，則有SKIPIF1<0安培力為SKIPIF1<0導(dǎo)體切割磁感線，感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律有SKIPIF1<0彈簧的彈力為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故B正確；C．金屬棒最后靜止時，安培力為零，受重力和彈簧彈力，則有SKIPIF1<0根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0由功能關(guān)系可知回路產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故C錯誤；D．金屬棒第一次達到最大速度時，由動能定理有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故D正確。故選BD?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1．解題流程2．注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。(3)當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應(yīng)用動能定理求解，這樣更簡便。(4)列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗。機械能守恒定律在四類模型中的綜合應(yīng)用1.輕繩連接的物體系統(tǒng)【例10】（2022年河南一模）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰?，F(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，當小物塊沿桿下滑距離也為L時（圖中D處），下列說法正確的是（）A．小物塊剛釋放時，輕繩對小球的拉力小于mgB．小球下降最大距離為SKIPIF1<0C．小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為2：1D．小物塊在D處的速度SKIPIF1<0【答案】ABC【詳解】A．物塊從C點由靜止釋放時，小球?qū)⑾蛳逻\動，瞬時加速度豎直向下，故輕繩對小球的拉力一定小于小球的重力mg，故A正確；B．當連接物塊的繩子與桿垂直時，小球下降的距離最大，根據(jù)幾何知識得SKIPIF1<0故B正確；CD．小物塊沿桿下滑距離L時，由幾何知識，可知三角形SKIPIF1<0為等邊三角形，將小物塊的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，如圖所示物塊沿繩子方向的分速度等于小球的速度，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0對物塊和小球組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故C正確，D錯誤。故選ABC。【方法規(guī)律歸納】常見情景三點提醒(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。(2)用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。(3)對于單個物體，一般繩上的力要做功，機械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機械能則可能守恒。輕桿連接的物體系統(tǒng)【例11】（2022年安徽名校聯(lián)考）如圖所示，光滑斜面傾角θ=60°，其底端與豎直平面內(nèi)半徑R的光滑圓弧軌道平滑對接，位置D為圓弧軌道的最低點。兩個質(zhì)量均為m的小球A和小環(huán)B（均可視為質(zhì)點）用L=1.5R的輕桿通過輕質(zhì)鉸鏈相連。B套在固定豎直光滑的長桿上，桿和圓軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿過軌道圓心，初始輕桿與斜面垂直。在斜面上由靜止釋放A，假設(shè)在運動過程中兩桿不會碰撞，小球通過軌道連接處時無能量損失（速度大小不變），重力加速度為g，下列判斷正確的是（）A．小球A由靜止釋放運動到最低點時，機械能一直減小B．小環(huán)B速度最大時輕桿彈力為mgC．剛釋放時，小球A的加速度大小為SKIPIF1<0D．小球運動到最低點時的速度大小為SKIPIF1<0【答案】CD【詳解】A．小球A運動到最低點時，輕桿呈豎直狀態(tài)，小環(huán)B的速度為零，可知小環(huán)B先加速后減速，在小環(huán)B減速過程中輕桿對其做負功，輕桿對其是斜向上的推力，那么輕桿對小球A是斜向下的推力，輕桿對小球做正功，此過程小球A的機械能增加，故A錯誤；B．小環(huán)B速度最大時，小環(huán)在豎直方向上的合力為0，輕桿彈力的豎直為mg，所以輕桿彈力大于mg。故B錯誤；C．剛釋放小球時，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．小球A初始位置距水平面高度為SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小環(huán)B初始位置距水平面高度設(shè)為SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0由系統(tǒng)機械能守恒可得SKIPIF1<0式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確；故選CD?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】常見情景三大特點(1)平動時兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度相等。(2)桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒。(3)對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機械能守恒。輕彈簧連接的物體系統(tǒng)【例12】（2020年山東卷）如圖所示，質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過一傾斜輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連。現(xiàn)將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當彈簧處于原長時，將B由靜止釋放，當B下降到最低點時（未著地），A對水平桌面的壓力剛好為零。輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止狀態(tài)。以下判斷正確的是（）A．M<2mB．2m<M<3mC．在B從釋放位置運動到最低點的過程中，所受合力對B先做正功后做負功D．在B從釋放位置運動到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的功等于B機械能的減少量【答案】ACD【詳解】AB．由題意可知B物體可以在開始位置到最低點之間做簡諧振動，故在最低點時有彈簧彈力T=2mg；對A分析，設(shè)繩子與桌面間夾角為θ，則依題意有SKIPIF1<0故有SKIPIF1<0，故A正確，B錯誤；C．由題意可知B從釋放位置到最低點過程中，開始彈簧彈力小于重力，物體加速，合力做正功；后來彈簧彈力大于重力，物體減速，合力做負功，故C正確；D．對于B，在從釋放到速度最大過程中，B機械能的減少量等于彈簧彈力所做的負功，即等于B克服彈簧彈力所做的功，故D正確?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】題型特點由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時系統(tǒng)內(nèi)物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能守恒。兩點提醒(1)對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量完全決定，無論彈簧伸長還是壓縮。(2)物體運動的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)。4.豎直面內(nèi)的圓周運動模型【例13】（2022年上海一模）如圖，水平軌道ABC、EG與內(nèi)、外略微錯開的豎直圓軌道CDE平滑連接，傾角為β=37°的斜面GH與水平軌道EG也平滑連接。一質(zhì)量為m=2kg的物體受到與水平方向成α=53°的恒力F作用，由A點靜止出發(fā)，經(jīng)t=2s運動到B點，此時撤去恒力F，物體繼續(xù)向前運動。已知水平軌道AB、斜面GH與物體間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，BCDEG為光滑軌道，AB的長度為s=10m，圓軌道半徑R=2.5m（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）。求：（1）物體在水平軌道AB上運動的加速度；（2）恒力F的大?。唬?）物體能否沿圖示軌道運動到斜面上高為h=3m的P點？試分析說明；（4）若僅改變恒力F的大小，要使物體沿圖示軌道運動到斜面上的P點，F(xiàn)大小應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）20N；（3）不能，見解析；（4）SKIPIF1<0【詳解】（1）物體由SKIPIF1<0勻加速運動，根據(jù)運動學公式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）物體由SKIPIF1<0，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0（3）物體運動到B點的速度為SKIPIF1<0先判斷物體能否到達D點，SKIPIF1<0過程中，由機械能守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物體剛好通過D點時有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，故物體到達D點前已離開圓軌道，所以物體不能沿圖示軌道運動到斜面上的P點。（4）由（3）知，物體剛好通過D點時，速度為SKIPIF1<0，然后物體繼續(xù)運動，沿斜面上升的最大高度為SKIPIF1<0，根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以能運動到斜面上的P點。物體SKIPIF1<0，由機械能守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物體由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由（2）有SKIPIF1<0物體剛好不離開水平軌道AB，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故物體要沿圖示軌道運動到P點，恒力F的大小必須滿足SKIPIF1<0【方法規(guī)律歸納】此類題目，首先利用好豎直面內(nèi)圓周運動的臨界條件，再就是要結(jié)合機械能守恒定律，分過程列方程求解。三大力場中的功能關(guān)系【例14】（2022年河北邯鄲一模）如圖所示，足夠長的水平傳送帶以SKIPIF1<0的速度沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶的左端連接有一光滑的弧形軌道，軌道的下端水平且與傳送帶在同一水平面上，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0?，F(xiàn)將一質(zhì)量為SKIPIF1<0的滑塊（可視為質(zhì)點）從弧形軌道上高為SKIPIF1<0的地方由靜止釋放，重力加速度大小取SKIPIF1<0，則（）A．滑塊剛滑上傳送帶左端時的速度大小為SKIPIF1<0B．滑塊在傳送帶上向右滑行的最遠距離為2.5mC．滑塊從開始滑上傳送帶到第一次回到傳送帶最左端所用的時間為2.25sD．滑塊從開始滑上傳送帶到第一次回到傳送帶最左端的過程中，傳動系統(tǒng)對傳送帶多做的功為12J【答案】ACD【詳解】A．滑塊剛滑上傳送帶左端時的速度大小為SKIPIF1<0，A正確；B．滑塊在傳送帶上向右滑行的加速度SKIPIF1<0滑行的最遠距離為SKIPIF1<0，B錯誤；C．滑塊向右滑行的時間SKIPIF1<0向左滑行到與傳送帶共速時的時間SKIPIF1<0向左滑行到與傳送帶共速時的距離SKIPIF1<0勻速滑到最左端的時間SKIPIF1<0滑塊從開始滑上傳送帶到第一次回到傳送帶最左端所用的時間為SKIPIF1<0，C正確；D．滑塊從開始滑上傳送帶到第一次回到傳送帶最左端摩擦生熱SKIPIF1<0帶入數(shù)據(jù)可得Q=18J此過程中摩擦力對滑塊做功為SKIPIF1<0由能量守恒定律可知帶動傳送帶的電動機多做的功為W′=Q+W=18J-6J=12J，D正確。故選ACD。【例15】（2022年重慶名校三診）質(zhì)量為20kg的木板靜置于傾角為30°的足夠長斜坡上，木板與斜坡間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，木板的AB段長0.9m，上表面因結(jié)冰可視為光滑，BC段長為1.6m，上表面粗糙。質(zhì)量為20kg可視為質(zhì)點的小孩從A端由靜止下滑，與BC段之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。g取10m/s2，則（）A．人在AB段滑動時，木板與斜面間摩擦力為240NB．下滑過程中，人的最大速度為3m/sC．人不會從C端滑出木板D．整個過程中人與木板之間因摩擦產(chǎn)生熱量240J【答案】BC【詳解】根據(jù)題意可知，木板的質(zhì)量為m=20kg，小孩的質(zhì)量為M=20kg，木板與斜坡間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，小孩與BC段之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0A．假設(shè)小孩不在木板上且木板能夠勻速滑下，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以小孩在木板上AB部分滑動時，木板處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可得木板與斜面間摩擦力為f=mgsin30°=20×10×0.5N=100N故A錯誤；B．小孩滑到BC部分時受到的滑動摩擦力大小為SKIPIF1<0方向沿斜面向上；小孩的重力沿斜面向下的分力大小為SKIPIF1<0所以小孩達到B點時速度最大，對小孩根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得vm=3m/s故B正確；C．小孩滑到BC段時，木板的加速度大小為SKIPIF1<0解得a1=0.5m/s2方向沿斜面向下，小孩的加速度大小為SKIPIF1<0方向沿斜面向上，設(shè)經(jīng)過t時間二者速度相等，則有SKIPIF1<0解得t=1s此過程中小孩相對于木板的距離為SKIPIF1<0以后二者一起減速運動，所以小孩不會從C端滑出木板，故C正確；D．整個過程中小孩與木板之間因摩擦產(chǎn)生熱量為SKIPIF1<0故D錯誤。故選BC?！纠?6】（2022年湖北名校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L正方形金屬線框的cd邊恰好與有界勻強磁場的上邊界重合，現(xiàn)將線框在豎直平面內(nèi)由靜止釋放，當下落高度為h（h＜L）時線框開始做勻速運動。已知線框平面始終與磁場方向垂直，且cd邊始終水平，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．cd邊進入磁場時，線框中感應(yīng)電流的方向為順時針方向B．線框勻速運動時的速度大小為SKIPIF1<0C．線框從靜止到剛好勻速運動的過程中，通過線框某截面的電量為SKIPIF1<0D．線框從靜止到剛好勻速運動的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．由楞次定律知，線框進入磁場時感應(yīng)電流的方向為順時針方向，選項A正確；B．線框勻速運動時，由共點力平衡條件得mg=BIL由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律得BLv＝IR聯(lián)立解得SKIPIF1<0選項B錯誤；C．由法拉第電磁感應(yīng)定律得SKIPIF1<0由閉合電路的歐姆定律得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，聯(lián)立解得SKIPIF1<0選項C正確；D．由能量守恒定律得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0選項D錯誤。故選AC?！纠?7】（2022年廣東佛山二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有內(nèi)壁光滑的絕緣細管abcde，其中ab、de段水平，bc段為傾角θ=37°的直線管，cd段為半徑R=0.6m、圓心角θ=37°的圓弧管，其左端與bc相切、右端與de相切，且其圓心O與ab在同一水平線上，各段間平滑連接。Od連線左側(cè)空間有水平向右的勻強電場。e段有一輕質(zhì)剛性閥門，閥門左側(cè)緊挨放置一質(zhì)量m=0.1kg的剛性小球B，其左側(cè)連接一勁度系數(shù)k=50N/m的輕質(zhì)絕緣彈簧，當球B對閥門的作用力F達到5N時閥門將瞬間打開并消隱，此過程中球B無能量損失?，F(xiàn)在ab段距b點x0=0.4m處靜止釋放另一質(zhì)量也為m、帶電量q=+1.0×10-6C的小球A，小球經(jīng)過bc段時恰好勻速運動，設(shè)小球在運動全過程電量不變，取g=10m/s2，sim37°=0.6，求：（1）電場強度大??；（2）球A經(jīng)過圓弧末端d點時受到的彈力大小；（3）球A的最終速度（設(shè)de管足夠長），【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）0.5N；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）小球A勻速運動有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）小球A由靜止運動到d點過程有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小球A過d點時有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）設(shè)閥門能被球B沖開，此時F=5N，則閥門打開前瞬間彈簧的彈性勢能為SKIPIF1<0設(shè)此時小球A的速度大小為SKIPIF1<0，根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；mv1=mvA+mvB聯(lián)立解得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（不合題意舍去）或SKIPIF1<0、SKIPIF1<0因球A速度SKIPIF1<0因此球A會返回電場，最終又從電場中返回de管，根據(jù)能量守恒有，球A返回de管的速度大小為SKIPIF1<0即球A不會與球B發(fā)生碰撞，故小球A的最終速度為SKIPIF1<0【方法規(guī)律歸納】有關(guān)機械能的圖像問題【例18】（2022年河南名校聯(lián)考）如圖（a），傾角為37°的傳送帶以v=5m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶AB之間的距離為20m，質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點）自A點無初速度放上傳送帶。物塊在傳送帶上運動時，其動能Ek與位移x關(guān)系圖像（Ek-x）如圖（b）所示，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列說法中正確的是（）A．物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25B．物塊到達傳送帶底端B點時的動能為E0=25JC．整個過程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為30JD．若物塊能在傳送帶上留下痕跡，則痕跡的長度為7.5m【答案】C【詳解】A．由圖（b）可知，SKIPIF1<0圖像的斜率表示合外力的大小，物塊無初速度放上傳送帶，所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，SKIPIF1<0段有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時物塊與傳送帶共速，SKIPIF1<0動能繼續(xù)增大，速度增大，說明二者共速后物塊繼續(xù)加速，所受滑動摩擦力沿傳送帶向上，有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，A錯誤；B．SKIPIF1<0時物塊與傳送帶共速SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B錯誤；C．SKIPIF1<0段物塊加速度SKIPIF1<0故經(jīng)t1=0.5s與傳送帶共速SKIPIF1<0，SKIPIF1<0此階段相對位移SKIPIF1<0；SKIPIF1<0段物塊加速度SKIPIF1<0，15x0=SKIPIF1<0解得t2=2.5s；SKIPIF1<0此階段相對位移SKIPIF1<0因此整個過程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為SKIPIF1<0，C正確