人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章測試題

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章測試題一、選擇題(共12題，每題3分，共36分)1.

[2023·廊坊月考]下列說法中，正確的是(

D

)A.

“向東10米”與“向西10米”不是具相反意義的量B.

如果氣球上升25米記作＋25米，那么－15米的意義就是下降－15米C.

如果氣溫下降6

℃，記作－6

℃，那么＋8

℃的意義就是氣溫下降8

℃D.

如果將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米所

表示的是高0.95米D12345678910111213141516171819202.

[2023·邯鄲期中]已知小紅、小剛、小明、小穎四人自南向北依次站

在同一直線上，如果把直線看作數(shù)軸，四人所在的位置如圖所示，則下

列描述不正確的是(

C

)A.

數(shù)軸是以小明所在的位置為原點B.

數(shù)軸采用向北為正方向D.

小穎和小紅間的距離為7C12345678910111213141516171819203.

下列說法中，錯誤的有(

B

)①正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)；③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù).BA.1個B.2個C.3個D.0個1234567891011121314151617181920【解析】①正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故原說法錯誤；②負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)，故說法正確；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故原說法錯誤；④0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，故說法正確.故錯誤的是①③，共2個.12345678910111213141516171819204.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

A

)A.

－(－8)和－8B.3.2和－4.5C.0.3和－0.31D.

－(＋8)和＋(－8)【解析】A.

－(－8)＝8，8和－8互為相反數(shù)，故此選項符合題意；B.

3.2和－4.5不互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；C.

0.3和－0.31不互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；D.

－(﹢8)＝－8，＋(－8)＝－8，－8與－8不是互為相反數(shù)，故此選項

不符合題意.A12345678910111213141516171819205.

如果｜a－2｜＋｜b｜＝0，那么a，b的值為(

C

)A.

a＝1，b＝1B.

a＝－1，b＝3C.

a＝2，b＝0D.

a＝0，b＝2【解析】因為｜a－2｜＋｜b｜＝0，所以a－2＝0，b＝0，解得a＝

2，b＝0.C12345678910111213141516171819206.

[2023·石家莊期中]如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整

數(shù)有(

C

)A.7個B.8個C.9個D.10個【解析】被蓋住的整數(shù)有－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，

4，共9個.C1234567891011121314151617181920

A.1個B.2個C.3個D.4個

B12345678910111213141516171819208.

[2023·滄州期末]a，b兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的位置如圖所示，

將a，b，－a，－b用“＜”連接，其中正確的是(

C

)A.

a＜b＜－a＜－bB.

a＜－b＜－a＜bC.

－b＜a＜－a＜bD.

－b＜－a＜a＜b【解析】令

a＝－0.8，b＝1.2，則－a＝0.8，－b＝－1.2，則可得

－b＜a＜－a＜b.C12345678910111213141516171819209.

下列比較大小結(jié)果正確的是(

A

)B.

－(－3)＜｜－3｜D.

－3＜－4A1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192010.

[2023·廊坊月考]下列說法中，正確的有(

B

)①0是絕對值最小的有理數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.BA.1個B.2個C.3個D.4個1234567891011121314151617181920【解析】①0是絕對值最小的有理數(shù)，此說法正確；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，此說法正確；③數(shù)軸上位于原點兩側(cè)且到原點的距離相等的的點所表示數(shù)，互為相反

數(shù)，故此說法不正確；④兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.當(dāng)兩個數(shù)為正數(shù)時，絕對值

大的就大，故此說法不正確.123456789101112131415161718192011.

如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸(數(shù)軸的單位長度是1

cm)上，刻度尺上

“0

cm”和“3

cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6

cm”

對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為(

C

)A.

－1.4B.

－1.6C.

－2.6D.1.6C123456789101112131415161718192012.

下列說法中，正確的是(

C

)A.

有理數(shù)中存在最大的數(shù)B.

任何數(shù)都大于它的相反數(shù)C.

最小的正整數(shù)是1D.

兩個數(shù)中，較大的那個數(shù)的絕對值也較大C1234567891011121314151617181920二、填空題(共4題，每題3分，共12分)13.

絕對值小于2.5的所有整數(shù)是

?.14.

[2024·保定期末]如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，若點A，B表

示的數(shù)互為相反數(shù).±1，±2，0

(1)圖中點C表示的數(shù)是

?；1

1234567891011121314151617181920【解析】(1)因為點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以AB的中點O即為原點.如圖所示：所以點C表示的數(shù)是1.1234567891011121314151617181920(2)若點D在數(shù)軸上，且CD＝3，則點D表示的數(shù)為

?.【解析】(2)由(1)，可知點C表示的數(shù)為1.因為CD＝3，所以當(dāng)點D在點C左側(cè)時，點D表示的數(shù)為1－3＝－2；當(dāng)點D在點C右側(cè)時，點D表示的數(shù)為1＋3＝4.綜上所述，點D表示的數(shù)為－2或4.－2或4

123456789101112131415161718192015.

一只跳蚤在一條數(shù)軸上，從0開始，第1次向右跳1個單位長度，緊

接著第2次向左跳2個單位長度，第3次向右跳3個單位長度，第4次向左

跳4個單位長度，……依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點在

數(shù)軸上表示的數(shù)是

?.【解析】由題意，得跳蚤的第1次落點表示的數(shù)為1，第2次落點表示的

數(shù)為－1，第3次落點表示的數(shù)為2，第4次落點表示的數(shù)為－2，……，

所以依此規(guī)律，第2n(n為正整數(shù))次落點表示的數(shù)為－n，所以第100次

落下時，落點在數(shù)軸上表示的數(shù)是－50.－50

123456789101112131415161718192016.

將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，……如圖所示有序排列，

4所在位置為峰1，－9所在位置為峰2，….(1)處在峰5位置的有理數(shù)是

?；24

1234567891011121314151617181920【解析】(1)觀察發(fā)現(xiàn)：峰n中，A位置的絕對值可以表示為5n－3；

B位置的絕對值可以表示為5n－2；C位置(峰頂)的絕對值可以表示

為5n－1；D位置的絕對值可以表示為5n；E位置的絕對值可以表示

為5n＋1；所以處在峰5位置的有理數(shù)是5×5－1＝24.1234567891011121314151617181920(2)2

024應(yīng)排在A，B，C，D，E中

的位置上.【解析】(2)根據(jù)規(guī)律，因為2

024＝5×405－1，所以2

024應(yīng)排在C的位置.C

1234567891011121314151617181920三、解答題(共52分)17.

(8分)[2023·廊坊月考]如圖，已知A是整數(shù)集合.B是正數(shù)集合，C

是分?jǐn)?shù)集合.D是A和B的重疊部分，E是B和C的重疊部分.(1)D是

集合.E是

集合；正整數(shù)正分?jǐn)?shù)1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192018.

(8分)[2023·保定月考]郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2

km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3

km到達(dá)B村，然后向北騎行9

km到達(dá)C村，最后回到郵局.(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1

cm表示1

km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個村莊的位置；解：(1)依題意，得數(shù)軸為1234567891011121314151617181920(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？解：(2)依題意，得C村與A村的距離為2＋4＝6(km).(3)郵遞員一共騎行了多少千米？解：(3)依題意，得郵遞員一共騎了2＋3＋9＋4＝18(km).123456789101112131415161718192019.

(8分)已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖所示的數(shù)軸上對應(yīng)點M，

b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為4.(1)a＝

，b＝

?；

2

－4

【解析】由題圖，可得a＝2.因為b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為4，所以b＝－4.1234567891011121314151617181920

解：(3)因為－b＝－(－4)＝4，－｜－1｜＝－1，所以各數(shù)所對應(yīng)的點在數(shù)軸上標(biāo)出為

123456789101112131415161718192020.

(9分)[2023·石家莊月考]某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要

求，凈含量(不含包裝)可以有0.002

L的誤差.現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超

過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù).檢查

結(jié)果如下表所示.編號123456凈含量＋0.001

8－0.002

3＋0.002

5－0.001

5＋0.001

2－0.000

91234567891011121314151617181920請用絕對值知識說明：(1)哪幾瓶是符合規(guī)定的(即在誤差范圍內(nèi)的)？解：(1)因為｜＋0.001

8｜＝0.001

8，｜－0.002

3｜＝0.002

3，｜＋

0.002

5｜＝0.002

5，｜－0.001

5｜＝0.001

5，｜＋0.001

2｜＝0.001

2，｜－0.000

9｜＝0.000

9，0.000

9＜0.001

2＜0.001

5＜0.001

8＜

0.002＜0.002

3＜0.002

5，所以這6瓶食用調(diào)和油中第1，4，5，6瓶符

合規(guī)定.(2)哪一瓶的凈含量最接近規(guī)定的凈含量？解：(2)由(1)，可知第6瓶的絕對值最小，所以第6瓶的凈含量最接近規(guī)

定的凈含量.123456789101112131415161718192021.

(9分)已知數(shù)軸上三點M，O，N表示的數(shù)分別為－3，0，1，P為

數(shù)軸上任意一點，其表示的數(shù)為x.(1)如果點P到點M與點N的距離相等，那么x的值是

?；解：存在符合題意的點P，此時x的值為2或－4.【解析】因為點M，O，N表示的數(shù)分別為－3，0，1，點P到點M與

點N的距離相等，所以x的值是－1.－1

(2)數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是6？若存

在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由.212222.

(10分)【類比思想】