2021-2022學(xué)年魯科版選擇性必修一-1.2-動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用-學(xué)案

第2節(jié)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道動(dòng)量守恒定律的適用條件，掌握動(dòng)量守恒定律確實(shí)切含義和表達(dá)式。2.知道動(dòng)量守恒定律的普遍適用性。3.知道什么是反沖現(xiàn)象，在生活中的應(yīng)用及火箭的飛行原理和主要用途。根底知識(shí)：一.動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。(2)表達(dá)式：對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，常寫成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。(3)適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力矢量和為零。(4)普適性：動(dòng)量守恒定律是一個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域。二.反沖運(yùn)動(dòng)與火箭1.反沖運(yùn)動(dòng)定義：發(fā)射炮彈時(shí)，炮彈從炮筒中飛出，炮身那么向后退。炮身的這種后退運(yùn)動(dòng)叫作反沖。規(guī)律：反沖現(xiàn)象中，系統(tǒng)內(nèi)力很大，外力可忽略，滿足動(dòng)量守恒定律。2.火箭.工作原理：利用反沖的原理，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈膊繃姽苎杆賴姵觯够鸺@得巨大速度。影響火箭獲得速度大小的兩個(gè)因素(1)噴氣速度：現(xiàn)代火箭的噴氣速度為2000～5000m/s。(2)質(zhì)量比：火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比。噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大?，F(xiàn)代火箭的主要用途：利用火箭作為運(yùn)載工具，如發(fā)射探測(cè)儀器、常規(guī)彈頭和核彈頭、人造衛(wèi)星和宇宙飛船等。重難點(diǎn)理解：一、動(dòng)量守恒條件的理解1.動(dòng)量守恒中，研究對(duì)象：兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的相互作用的系統(tǒng)。2.動(dòng)量守恒條件(1)理想條件：系統(tǒng)不受外力時(shí)，動(dòng)量守恒。(2)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受外力的矢量和為零時(shí)，動(dòng)量守恒。(3)近似條件：系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，那么系統(tǒng)總動(dòng)量近似守恒。(4)推廣條件：系統(tǒng)受力不符合以上三條中的任一條，那么系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但是，假設(shè)系統(tǒng)在某一方向上符合以上三條中的某一條，那么系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。典例1、如下圖，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過程，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量相同解析由動(dòng)量守恒定律成立的條件可知男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量大小相等，方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C二、動(dòng)量守恒定律的理解1.動(dòng)量守恒定律不同表現(xiàn)形式的表達(dá)式的含義(1)p＝p′：系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′。(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前動(dòng)量的矢量和等于作用后動(dòng)量的矢量和。(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向。(4)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟典例2、如下圖，在光滑水平地面上放著兩個(gè)物體，其間用一根不能伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，開始時(shí)繩松弛、B靜止，A具有4kg·m/s的動(dòng)量(令向右為正)。在繩拉緊(可能拉斷)的過程中，A、B動(dòng)量的變化可能為()pA＝4kg·m/s，ΔpB＝4kg·m/spA＝2kg·m/s，ΔpB＝－2kg·m/spA＝－2kg·m/s，ΔpB＝2kg·m/spA＝ΔpB＝2kg·m/s解析A、B組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量為p＝mAvA＝4kg·m/s，而繩子對(duì)A、B的作用力為內(nèi)力，相互作用的過程中，總動(dòng)量守恒，A的動(dòng)量減小，B的動(dòng)量增加，但總動(dòng)量保持不變，故A的動(dòng)量改變量應(yīng)為負(fù)值，B的動(dòng)量改變量應(yīng)為正值；在拉斷繩子后，A的速度不可能為零，故只有C正確。答案C三．對(duì)反沖現(xiàn)象的理解1.反沖現(xiàn)象的三個(gè)特點(diǎn)(1)物體的不同局部在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。(2)反沖中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力或在某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以用動(dòng)量守恒定律或在某一方向上應(yīng)用動(dòng)量守恒定律來處理。(3)反沖中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。2.反沖現(xiàn)象中可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的三種情況(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零。(2)系統(tǒng)雖然受到外力作用，但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，外力可以忽略。(3)系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒，但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，那么系統(tǒng)的動(dòng)量在該方向上的分量保持不變，可以在該方向上應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。3.火箭噴氣屬于反沖類問題，是動(dòng)量守恒定律的重要應(yīng)用。在火箭運(yùn)動(dòng)的過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，對(duì)于這一類的問題，可選取火箭本身和在相互作用的時(shí)間內(nèi)噴出的全部氣體為研究對(duì)象，取相互作用的整個(gè)過程為研究過程，運(yùn)用動(dòng)量守恒的觀點(diǎn)解決問題。典例3、某學(xué)習(xí)小組在探究反沖現(xiàn)象時(shí)，將質(zhì)量為m1的一個(gè)小液化氣瓶固定在質(zhì)量為m2的小玩具船上，利用液化氣瓶向外噴射氣體作為船的動(dòng)力?，F(xiàn)在整個(gè)裝置靜止放在平靜的水面上，翻開瓶后向外噴射氣體的對(duì)地速度為v1，如果在Δt的時(shí)間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為Δm，忽略水的阻力，那么噴射出質(zhì)量為Δm的氣體后，小船的速度是()A.eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)B.eq\f(Δmv1,m1＋m2)C.eq\f(Δmv1,m1－Δm)D.eq\f(Δmv1,m2－Δm)解析由動(dòng)量守恒定律得(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1＝0，解得v船＝eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)。應(yīng)選A。答案A典例4、“世界航天第一人〞是明朝的萬戶，如下圖，他把47個(gè)自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風(fēng)箏，設(shè)想利用火箭的推力，飛上天空，然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸。假設(shè)萬戶及其所攜設(shè)備(火箭、椅子、風(fēng)箏等)的總質(zhì)量為M，點(diǎn)燃火箭后在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為m的燃?xì)庀鄬?duì)地面以v0的速度豎直向下噴出，忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.火箭的推力來源于空氣對(duì)它的反作用力B.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的速度大小為eq\f(mv0,M－m)C.噴出燃?xì)夂?，萬戶及其所攜設(shè)備能上升的最大高度為eq\f(m2veq\o\al(2,0),g〔M－m〕2)D.在火箭噴氣過程中，萬戶及其所攜設(shè)備的機(jī)械能守恒解析火箭的推力來源于燃?xì)鈱?duì)它的反作用力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以豎直向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有0＝mv0－(M－m)v，解得在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的速度大小為v＝eq\f(mv0,M－m)，選項(xiàng)B正確；噴出燃?xì)夂?，萬戶及其所攜設(shè)備做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，有eq\f(1,2)(M－m)v2＝(M－m)gh，解得萬戶及其所攜設(shè)備能上升的最大高度為h＝eq\f(m2veq\o\al(2,0),2g〔M－m〕2)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在火箭噴氣過程中，萬戶及其所攜設(shè)備的機(jī)械能增加，燃料燃燒，將一局部化學(xué)能轉(zhuǎn)化為萬戶及其所攜設(shè)備的機(jī)械能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B穩(wěn)固練習(xí)：1.以下四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒的是()2.解放軍魚雷快艇在南海海域附近執(zhí)行任務(wù)，假設(shè)魚雷快艇的總質(zhì)量為M，以速度v前進(jìn)，現(xiàn)沿快艇前進(jìn)方向發(fā)射一顆質(zhì)量為m的魚雷后，快艇速度減為原來的eq\f(3,5)，不計(jì)水的阻力，那么魚雷的發(fā)射速度為()A.eq\f(2M＋3m,5m)vB.eq\f(2M,5m)vC.eq\f(4M－m,5m)vD.eq\f(4M,5m)v3.(多項(xiàng)選擇)2021年春節(jié)上映的國(guó)產(chǎn)科幻大片?流浪地球?中有這樣的情節(jié)：為了自救，人類提出一個(gè)名為“流浪地球〞的大膽方案，即傾全球之力在地球外表建造上萬座發(fā)動(dòng)機(jī)，推動(dòng)地球離開太陽(yáng)系，用2500年的時(shí)間奔往另外一個(gè)棲息之地。這個(gè)科幻情節(jié)中有反沖運(yùn)動(dòng)的原理?，F(xiàn)實(shí)中的以下運(yùn)動(dòng)，屬于反沖運(yùn)動(dòng)的有()A.汽車的運(yùn)動(dòng)B.直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)C.火箭的運(yùn)動(dòng)D.還擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)4.運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是()A.燃料推動(dòng)空氣，空氣的反作用力推動(dòng)火箭B.火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭C.火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭D.火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動(dòng)火箭5.如下圖，如果懸掛球的繩子能承受的最大拉力FT0＝10N，球質(zhì)量m＝0.5kg，L＝0.3m，錘頭質(zhì)量M＝0.866kg，如果錘頭沿水平方向打擊球m，錘頭速度多大時(shí)才能把繩子打斷？(設(shè)球原來靜止，打擊后錘頭靜止，g＝10m/s2)6.平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有一人從固定在車上的貨箱邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車地板上的A點(diǎn)，距貨箱水平距離為l＝4m，如下圖。人的質(zhì)量為m，車連同貨箱的質(zhì)量為M＝4m，貨箱高度為h＝1.25m。求車在人跳出后到人落到A點(diǎn)前的反沖速度為多大(g取10m/s2)。參考答案：1.B2.A3.CD4.B5.解析球m被錘頭打擊后以O(shè)為圓心，L為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，且在剛打過后繩子拉力最大，由圓周運(yùn)動(dòng)向心力計(jì)算公式有FT0－mg＝meq\f(v2,L)v＝eq\r(\f(〔FT0－mg〕L,m))＝eq\r(3)m/s錘頭打擊m過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力作用，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒Mv0＝mv，得v0＝eq\f(mv,M)＝1m/s假設(shè)要錘頭擊打小球后繩子被拉斷，錘頭的速度應(yīng)大于等于1m/s。答案大于等于1m/s6.解析人從貨箱邊跳離的過程，人、車和貨箱組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)人的水平速度大小是v1，車的反沖速度大小是v2，取向右為正方向，那么mv1－