2024年新北師大版七年級上冊數學教學課件 第二章 2.2 第5課時 有理數加減混合運算的應用

第二章有理數及其運算2.2有理數的加減運算北師版-數學-七年級上冊第5課時有理數加減混合運算的應用學習目標1.能運用有理數的加減混合運算地解決簡單的實際問題培養(yǎng)動態(tài)觀察、對比、分析生活問題的能力?！局攸c】2.能夠靈活處理復雜數據，能感受到折線統(tǒng)計圖可以直觀地反映事物的變化。【難點】如圖是流花河的水位情況（單位：米），取河流的警戒水位作為0點，那么圖中其他數據可以分別記作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作為0點，那么圖中的最高水位（35.3m）可記作＋1.9m，平均水位（22.6m）可記作－10.8m，最低水位（11.5m）可記作－21.9m。新課導入探究：下表記錄的是今年雨季流花河一周內的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）。

注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降。（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？無法直接判斷知識點

有理數加減混合運算的應用新知探究星期一二三四五六日水位變化/m+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01所以星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒水位之上，與警戒水位的距離分別是：1.01m，0.2m。解：（1）若以警戒水位作為0點，正號表示超出警戒水位，則一周的相對水位如下表：新知探究星期一二三四五六日相對水位/m＋0.20＋1.01+0.66＋0.69＋0.97+0.61+0.6

（2）與上周日相比，本周日流花河水位是上升了還是下降了？因為0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m），所以本周日河流水位與上周末相比上升了。新知探究星

期一二三四五六日水位記錄/m33.6（3）請完成下面的本周水位記錄表：34.4134.0634.0934.3734.0134新知探究（4）以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況。日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／m星期/天0①列表②描點③連線新知探究星期日一二三四五六日水位/m0+0.2+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60注意：要特別注意正、負號的含義,含義不同，計算的過程和結果也都不相同。有理數加減混合運算的實際應用運用統(tǒng)計圖表解決與有理數加減混合運算有關的實際問題，解題的關鍵是利用轉化思想把實際問題轉化成有理數加減混合運算的數學問題?？梢允箚栴}簡單明了新知探究歸納總結

注:正號表示比前一次上調,負號表示比前一次下降。與1月13日相比,11月9日汽油價格是上升了還是下降了變化了多少元/噸?時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/噸）-140+290+400+600-220+300-190+480解:-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520(元/噸)。與1月13日相比，11月9日汽油價格是上升了，變化了1520元/噸。新知探究典型例題例

下表是去年某市汽油價格的調整情況:

李明同學堅持每天走步鍛煉，下表是他這周的走步步數變化情況(“＋”表示增加，“－”表示減少)，已知黎明在上周的星期日步數為6000步。星期一二三四五六日步數變化情況(與前一天相比)＋100－200＋500＋200－350＋150－900與上周日相比，本周日步數是增加了還是減少了，增加或減少了多少步？解：100－200＋500＋200－350＋150－900＝100＋500＋200＋150－200－350－900＝－500(步)。因此，與上周日相比，本周日步數減少了，減少了500步。針對練習新知探究1.會用數學去解決生活中的變化現象，對于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數的加減法去解決。2.很多實際問題可以轉化為有理數的加減混合運算來解決,根據需要可以“人為”地規(guī)定0點。3.可以借助表格和折線統(tǒng)計圖形象直觀的反映事物的變化情況。課堂小結課堂訓練1.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降9℃，則晚上的氣溫是(

)A.-5℃

B.-6℃C.-7℃

D.-8℃A2.一輛公共汽車上原有20人，到站后下去了5人，又上來了8人，下一站下去6人，再上來9人，現在公共汽車上有______人。課堂訓練26課堂訓練3.今年五一小長假期間，某景區(qū)在5天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）（單位：萬人）。若4月28日的游客人數記為0.5萬人。日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人數變化+1.6+0.8-0.4-0.8+0.2（1）5月1日的游客人數是多少萬人？解：由題意，得0.5+1.6+0.8-0.4=2.5（萬人）。所以5月1日的游客人數是2.5萬人。課堂訓練（2）請判斷5天內游客人數最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少萬人？日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人數變化+1.6+0.8-0.4-0.8+0.2游客人數2.12.9